Si dos objetos aceleran simultáneamente con la misma velocidad y en la misma dirección, ¿son estacionarios entre sí?

Esta es la clásica “paradoja de los gemelos idénticamente acelerados”. El tema se analiza extensamente en la segunda edición del libro de Tailor and Wheeler, “Spacetime Physics” en las páginas 117 y 118. La paradoja a veces se presenta en forma de una pregunta sobre si una cuerda conectada entre dos cohetes lanzados simultáneamente, cada uno de los cuales lleva un gemelo, ¿se rompería si el experimento se llevara a cabo realmente? La respuesta es que la cuerda se romperá según la validez del postulado de Einstein con respecto a la equivalencia de todos los marcos inerciales. Desde la perspectiva de los padres del gemelo observando cosas desde el suelo: el espacio entre los cohetes no cambia y ambos gemelos envejecen igual, pero desde la perspectiva de un gemelo que ve el paso del tiempo y la medición de la longitud entre los cohetes, las cosas son diferentes entre un gemelo y el otro. Como he dicho al responder otras publicaciones, la validez de la justificación de Einstein para la diferencia horaria acumulada por dos relojes en movimiento relativo crea problemas en circunstancias simétricas. El hecho de que las diferencias en tiempo real se midan en cuadros de inercia relativamente móviles que tienen diferentes estados de energía, no justifica la amplitud de la presunción de Einstein de que la velocidad de la luz es constante en todos los cuadros de referencia inerciales. En consecuencia, la implicación del corolario, que todos los marcos inerciales son iguales, es en el mejor de los casos cuestionable.

En mi opinión, la declaración fundamental de Einstein sobre SR fue excesiva e injustificada: va más allá de lo que se requiere para explicar el aspecto más importante de la nueva teoría, a saber, que el ” tiempo” no pasa al mismo ritmo para todos. Los únicos experimentos realizados para probar SR dependen de “mediciones de diferencia en tiempo real” hechas con referencia a un estándar basado en tierra (es decir, el marco de referencia centrado en tierra no giratorio). En estos asuntos, hasta que se demuestre lo contrario, es prudente limitar las afirmaciones a lo que se ha confirmado experimentalmente. Como cuestión práctica, esto significa correlacionar las diferencias en tiempo real con las diferencias de energía real. En SR, las diferencias de energía reales son cinéticas (una función de la velocidad al cuadrado). Sorprendentemente, en GR, las diferencias de energía también resultan ser cinéticas, es decir, aunque la fórmula para la desaceleración del tiempo en un potencial gravitacional se cifra como 2MG / r , esto corresponde a la energía cinética (v al cuadrado) requerida para escapar del potencial gravitacional. Uno debería estar molesto por el hecho de que (según lo formulado), parece haber diferentes razones para la dilatación del tiempo en SR en lugar de GR, pero en realidad, ese no es el caso, ambos dependen de KE o su equivalente, es decir , un potencial gravitacional correspondiente. En GR no hay duda de qué reloj funciona lento, y en mi opinión, no debería haber dudas en SR. Si en la situación simétrica, se comparan velocidades iguales y opuestas en un estado de energía, y se determina que son iguales, no habrá diferencia en el tiempo registrado por los observadores a bordo. No hay experimentos de SR que muestren que un reloj con un estado de energía total mayor que un reloj basado en la tierra acumule tiempo más rápido que el reloj basado en la tierra con una energía total más baja.

Parece claro de su pregunta que está hablando de objetos que comenzaron a acelerar al mismo tiempo y al mismo ritmo. Si eso es cierto, entonces la respuesta es un “sí” definitivo. Cualquier cosa que se acelere puede considerarse en reposo. Es otra forma de relatividad. Eso suena loco, como si algo se estuviera acelerando, sentirá una fuerza. Si vemos una cosa acelerada como en reposo, ¿cuál es la fuerza? A Einstein se le ocurrió la respuesta, a través de su “Principio de equivalencia”: la fuerza es lo que se sentiría si estuviera en reposo en un campo gravitacional. Acelerar y estar en reposo en un campo gravitacional (uniforme) son, dice Einstein, ¡completamente equivalentes!

La paradoja gemela – CSI

A menos que me falte algo, se mantienen en el mismo movimiento relativo en el que comenzaron.

Necesito leer más respuestas;)

Sorprendentemente, muchas respuestas y nadie recordó que esta pregunta es bien conocida en relatividad como la paradoja de la nave espacial de Bell. En resumen, si dos objetos se mueven en una dirección tal que uno está delante del otro, la teoría de la relatividad dice que debido al cambio de velocidad de los objetos, su hiperplano de eventos simultáneos gira y el objeto en el frente considera que un momento anterior en la historia de otro objeto es simultáneo (“ahora”) y el objeto en la parte posterior considera que un momento posterior de la historia del primero es “ahora”, por lo que ambos ven que el objeto frontal está acelerando más rápido que el de atrás, se ven alejándose y lejos, aunque para un observador estacionario mantienen la misma aceleración y velocidad.

No. No en el caso general. Otros factores son su velocidad inicial y el tiempo inicial en que cada aceleración comenzó a aplicarse.

Hay muchas soluciones que podrían resultar en que su posición relativa sea constante. Pero hay muchas más soluciones donde sus posiciones relativas estarían cambiando continuamente.

Incluso estoy pensando que si el espacio está deformado, esto también afectaría su posición relativa. (Pero podría estar equivocado sobre eso, pensando en la aceleración como un vector, no como un escalar. No estoy seguro). Quizás otros podrían comentar.

El método más fácil para lograr con precisión la condición de aceleración que usted indicó, dos objetos diferentes tendrían que dejarse caer desde la misma altura en una cámara de vacío en el campo de gravedad de la Tierra. Luego, considerados individualmente en relación con la Tierra, no son estacionarios.

Relativos entre sí, y debido a que la dirección y la distancia entre ellos no cambian, por lo tanto, pueden considerarse estacionarios.

Si el experimento se llevara a cabo en el espacio exterior y fuera de cualquier otra materia, la duración del estado estacionario relativo dependería de la precisión de la similitud de su dirección y la tasa de cambio temporal de la magnitud de la velocidad.

Un estado estacionario es imposible de lograr, aparte de un estado estacionario relativo derivado de la observación de otro cuerpo de referencia.

No necesariamente: si comienzan a acelerar en diferentes momentos, pueden tener la misma velocidad de aceleración, pero siempre habrá una diferencia de velocidad entre ellos. Esto es cierto tanto en relativismo como en física no relativista, porque la condición de aceleración constante se define en el marco de descanso del objeto.

Entonces, en general: No.

Si los gemelos saltaran juntos de un edificio al mismo tiempo y se mirasen, verían a su gemelo en relación con su observación. Si se tomaran de las manos y no pudieran ver ningún movimiento de fondo, estarían acelerando simultáneamente con la misma velocidad y en la misma dirección, y relativamente hablando, serían estacionarias entre sí.

Sin embargo, si ambos observaran la corriente ascendente de fondo del edificio desde el que saltaron, ciertamente no se observarían el uno al otro como estacionarios; se verían caerse. (Es decir, hasta que golpeen el hormigón)!

Entonces, en el espacio, sin ningún fondo para medir su velocidad, la respuesta a su pregunta es “sí”, pero si una cápsula espacial pasara por delante de ellos, seguramente observaría que no son estacionarios, por lo tanto, en ese caso, la respuesta sería “No”.

Por cierto, nada es estacionario; todo en el universo siempre se mueve y todo lo que cambia es lo que observa el observador.

Si también se cumplen algunas otras condiciones, como han descrito otras, entonces es posible que puedan estar aproximadamente estacionarias por un tiempo. Pero ninguno puede considerarse como un marco de referencia inercial, y las predicciones de la relatividad especial no serían aplicables. La aceleración no es relativa.

Si comenzaron con el mismo impulso, y ambos objetos aceleran a la misma velocidad y en la misma dirección, sí, entonces son estacionarios uno respecto al otro.

Tenga en cuenta que tienen que comenzar de la misma manera, porque si comienzan a moverse en diferentes direcciones, no serán estacionarias entre sí, incluso si comienzan a acelerar a la misma velocidad y en la misma dirección.

Así es como algunos artistas pueden saltar de un automóvil a otro, porque a la velocidad de los automóviles, desde su punto de vista, se puede decir que el aire a su alrededor y el suelo debajo de ellos se mueven mientras los artistas y los automóviles están estacionarios .

Si comienzan a acelerar con la misma velocidad inicial. Si no, uno siempre será más rápido que el otro.