¿Por qué nos hacemos cargo como continuo en lugar de su carácter cuantizado?

No se supone que la carga sea continua. Se supone que el campo de fuerza como resultado de la carga en el espacio es continuo ya que el campo de función es suficientemente suave (en referencia a la suavidad de una función aquí). Por ejemplo, campo de fuerza eléctrica en la vecindad de un dipolo. Aunque la carga en sí misma en el dominio es como una singularidad, el campo de fuerza generado en todo el volumen carece de discreción seria, lo que hace que la suposición de continuidad sea válida en todo el dominio.

Además, cuando la carga se estudia como partículas discretas que interactúan entre sí, como dinámicas de carga, etc., es razonable asumir la verdadera naturaleza de la carga, es decir, modelar la carga como cuantos o paquetes de energía discreta tiene más sentido para el Física del problema.

Editar-1

Las funciones continuas y discontinuas se representan en la figura a continuación. Aquí el campo de fuerza debido a las cargas son continuas.