¿Cuánto tiempo tardaría una tonelada métrica de polonio-210 en descomponerse hasta que ya no sea peligro de radiación?

Bueno, tiene una vida media de 138.376 (2) d y una masa de aproximadamente [matemáticas] 0.3515 \ veces 10 ^ {- 24} [/ matemáticas] kg; se descompone por emisión alfa en plomo-206, que es estable, por lo que este es un cálculo bastante simple: 1000 kg contiene [matemática] 0.2845 \ veces 10 ^ {28} [/ matemática] átomos de Po-210. Después de N años, contendrá [matemáticas] 2 ^ {- 2.6395 N} \ veces 0.2845 \ veces 10 ^ {28} [/ matemáticas] átomos. Ahora solo tiene que decidir cuántos átomos constituyen un peligro de radiación.

Las siguientes partes no son tan simples:

1. ¿Cómo se distribuirá la tonelada métrica en el medio ambiente? Si está enterrado, cuando se convierte en plomo, el plomo nos ayudará a protegernos de él. Incluso al principio, enterrarlo detendrá a todos los alfas, por lo que siempre que no se filtre en el agua subterránea ya es inofensivo, más o menos. Esa cantidad de radiación probablemente calentará el suelo de manera bastante significativa, tal vez lo derretirá. No en mi patio trasero, por favor.
2. ¿Qué consideras “inofensivo”? Ver riesgos de radiación. Esta no es una pregunta fácil, a menos que esté inclinado a pensar en dicotomías binarias. (Lamentablemente, la mayoría de las personas lo son).
3. Entiendo que Po-210 es un veneno químico mortal, así como un peligro radiactivo; así que incluso si su desintegración alfa estuviera apagada de alguna manera, no sería algo que desearía en su patio trasero. El plomo tampoco es una delicia, si se convierte en una forma química que puede ser metabolizada.
4. Dado que un gramo de Polonium-210 se considera suficiente para matar a 50 millones de personas, se puede concluir que una dosis letal es una 50 millonésima parte de un gramo, o 20 nanogramos. Su tonelada métrica original podría ser suficiente para despoblar la Tierra. Para que decaiga a menos de lo suficiente como para matar a una persona, tomaría n años donde [matemáticas] 2 ^ {- 2.6395 n} = 2 \ por 10 ^ {- 14} [/ matemáticas] o [matemáticas] – 2.6395 n \ log_ {10} (2) = \ log_ {10} (2) – 14 [/ math] o [math] n \ aprox 17.24 [/ math] años. Eso me parece sorprendentemente corto, así que deberías revisar mi aritmética.
5. ¿Dónde vas a encontrar una tonelada métrica de Po-210? No creo que haya habido tanta cantidad en la Tierra.

Hablemos de algo más agradable la próxima vez.

El peligro de radiación del polonio proviene de su ingestión o inhalación de tal manera que las partículas alfa pueden dañar el tejido vivo. Existen diferentes formas de pensar sobre los riesgos de radiación, pero generalmente la consideración más relevante es el riesgo de cáncer mortal. Con ese fin, existen límites de dosis establecidos por gobiernos, instituciones, etc. para las personas que trabajan con radiación. Aquí en los EE. UU., El NRC establece ese límite en 5 rem (50 mSv) por año. En otras palabras, el NRC cree que 5 rem por año es un límite superior razonable en la dosis dados los riesgos estimados de cáncer mortal.

De acuerdo con los cálculos dosimétricos internos aceptados por el NRC, se aplica una dosis de 5 rem a una persona que inhala 0.6 microcuries de Po-210:

NRC: 10 CFR Parte 20

0.6 microcuries de Po-210 es 133 pg de masa.

El resto de la pregunta es respondida por el álgebra apropiada, p. Ej.

T = T [1/2] * [ln (133 pg / 1 Mg) / ln (1/2)]

donde T [1/2], la vida media de Po-210, es de 138 días. Encontramos T = 20 años (53 vidas medias).

El polonio es un elemento radioactivo, se descompone, al emitir partículas alfa, para conducir al elemento estable 209. La vida media del polonio es de aproximadamente 138.4 días. Puede usar la ley de radiactividad,
A = A0 e ^ -vida media lembda, donde la desintegración lembda se contagia, A0 es la actividad inicial y A es la actividad en cierto momento. Ahora calcule la actividad total para la tonelada métrica, ya que A0 encuentre cuántas vidas medias tal que A—— > cero. Cuando la mitad anterior sea 138.4 días, debe encontrar lembda para Polonium-210. Esta es una pista para resolver el problema, necesita algunos cálculos, intente hacerlo usted mismo.

El polonio-210 es un emisor alfa y, como tal, no es tan peligroso a menos que se consuma. Las partículas alfa viajan distancias muy cortas en el aire y están protegidas por la capa de piel muerta de los humanos. Tiene una vida media de 138 días, por lo que después de aproximadamente 4 años, esencialmente se habrá descompuesto en plomo.

De acuerdo con Frank Duncan, excepto que usualmente usamos un valor de 7 vidas medias para ser considerados estables. Por lo tanto, funcionaría a 966 días, o un poco más de 2.6 años.

El peso inicial de la muestra sería irrelevante.

La vida media de Po210 es de 138 días. En general, se acepta que 10 vidas medias harán que un isótopo dado se descomponga a niveles de radiación de fondo. 10 veces 138 días es 1380 días 0r 3.8 años. Al final de ese tiempo, tendría aproximadamente una tonelada métrica de 82Pb206.