Un péndulo tiene un período de tiempo ‘T1’ cuando está en la superficie de la tierra, y ‘T2’ cuando se lleva a una altura ‘R’ sobre la superficie de la tierra, donde R es el radio de la tierra. ¿Cuál es el valor de ‘T2 / T1’?

La aceleración debida a la gravedad según la teoría de la gravitación de Newton se obtiene como:

[matemáticas] g = \ dfrac {GM} {R ^ 2} [/ matemáticas]

Por lo tanto, podemos escribir la relación tierra-cielo:

[matemáticas] \ dfrac {g_1} {g_2} = (\ dfrac {2R} {R}) ^ 2 [/ matemáticas]

[matemática] \ dfrac {g_1} {g_2} = \ dfrac {4} {1} [/ matemática] … ecuación 1

La ecuación para el período de péndulo se da como –

[matemáticas] T = 2π \ sqrt {\ dfrac {l} {g}} [/ matemáticas]

Por lo tanto, para la relación de la tierra al cielo –

[matemáticas] \ dfrac {T_2 ^ 2} {T_1 ^ 2} = \ dfrac {g_1} {g_2} [/ matemáticas]

Sustituya las proporciones [math] g [/ math] de la ecuación 1 aquí –

[matemáticas] \ dfrac {T_2 ^ 2} {T_1 ^ 2} = \ dfrac {4} {1} [/ matemáticas]

[matemáticas] \ dfrac {T_2} {T_1} = 2 [/ matemáticas]

Usa la fórmula del péndulo simple

T = 2π√ (l / g)

.Aquí

g = GM / r ^ 2

Aquí r es la distancia desde el centro de la Tierra Entonces, para T1 r = R y para T2 r = 2R

Entonces pon los valores y toma la razón.

Y obtén la respuesta.

¡¡Espero que esto ayude!!

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