¿Cuáles son algunos conceptos realmente interesantes en matemáticas?

¿Qué tal la aleatoriedad infinita de los números primos?
Mucha investigación en eso ahora.
Obviamente, eso ha tenido muchos subproductos, entre ellos la medida de seguridad en cualquier encriptación de Internet (primer módulo de matemáticas).

Podrías buscar los problemas del Premio Maths Millennium – Clay Mathematics Institute

Siempre encuentro que Numberphile (Numberphile) tiene problemas interesantes, al igual que algunas de las preguntas que surgen en Brilliant (Brilliant | Excel en matemáticas y ciencias).

Intenta echar un vistazo a la derivación de números irracionales, especialmente los números trascendentales. La historia detrás de ellos también puede ser fascinante, pero la idea de que a alguien se le ocurran estos números que tienen una forma decimal interminable sin repetición también es interesante (es por eso que Pi todavía tiene una fascinación por tanta gente).

Me parece que algunas de las áreas más interesantes de las matemáticas a menudo también tienen una historia interesante, lo que solo agrega un gran sabor a las matemáticas en sí. Intente buscar un poco de historia matemática interesante (puede comenzar con los documentales de televisión de Marcus Du Sautoy sobre La historia de las matemáticas y luego profundizar en cualquier área que le parezca interesante).

Hay hermosas formas geométricas que tienen una gran matemática detrás de ellas, especialmente algunas de las cosas que investigó Leonardo Di Vinci.

Espero que eso ayude.

No es demasiado duro, pero uno encuentra las matemáticas interesantes como tales, y encuentra áreas dentro de ellas que son especialmente intrigantes (álgebra, cálculo, geometría, fractales o lo que sea), o no encuentra las matemáticas interesantes.

Personalmente, considero que los fundamentos lógicos y la semiótica de las matemáticas como metalenguaje formal son sus aspectos más interesantes. La geometría fractal también es un campo muy atractivo, especialmente debido a su fluidez semiótica (icónica).

1 + 2 + 3 + … (todos los enteros positivos) = -1/12.
Sí, lo leíste correctamente. la respuesta es negativa y eso tampoco es entero. El resultado es un problema en Numberphile. Y este resultado se utiliza con éxito en una de las teorías de la mecánica cuántica, que coincide con los resultados experimentales. Esto no solo es contra intuitivo sino también muy interesante.

Simce no estudié en matemáticas solo diré que la realidad puede representarse como un grupo de números o dejar de decir valor. Una vez que esa realidad cambia, sus parámetros a menudo son medibles, por lo tanto, se pueden aplicar las matemáticas.

Bah espero que venga una mejor respuesta