Pregunta originalmente respondida: ¿Podríamos saber si cada átomo en el universo se expandió lentamente a la misma velocidad? ¿Si es así, cómo?
Bueno, para que podamos notar que algo está sucediendo, debemos poder medirlo.
Ahora puede parecer que, si todos los átomos se expanden lentamente, entonces cualquier regla también se expandiría, de modo que no mediríamos ninguna diferencia de tamaño. Pero, hay más observables que solo la longitud. Podemos medir otras propiedades de los objetos, como carga, masa, etc.
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Eche un vistazo a la Ley de Coulomb (forma escalar), por ejemplo:
[matemáticas] \ displaystyle | F | = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon_0} \ frac {| q_1 q_2 |} {r ^ 2} [/ matemáticas]
Ahora, supongamos que el átomo se ha expandido en un factor [matemático] a [/ matemático], lo que significa que hay un factor de conversión de [matemático] a [/ matemático] entre las unidades de longitud de preexpansión y posexpansión unidades.
Antes de la expansión, habremos medido una fuerza [matemática] F [/ matemática] Newtons entre estos dos cuerpos cargados. Después de la expansión mediremos una fuerza [matemática] \ frac {F} {a ^ 2} [/ matemática] Newtons. Tendremos una diferencia potencialmente observable si [matemática] a [/ matemática] es lo suficientemente grande, especialmente en una escala de tiempo más grande.
Bajo el supuesto de que todavía estábamos usando las mismas ecuaciones, esta expansión se manifestaría como un cambio en las constantes fundamentales. En particular, si todo lo que medimos permanece igual, entonces el valor de [math] \ frac {| q_1 q_2 |} {r ^ 2} [/ math] debe permanecer igual.
Esto implica que para tener en cuenta la caída de la fuerza por un factor de [matemáticas] a ^ 2 [/ matemáticas], el valor de [matemáticas] \ displaystyle \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon_0} [/ matemáticas] debe ser menor por ese factor. En otras palabras, presenciaríamos un aumento de [math] \ epsilon_0 [/ math], lo que significa que algo sobre las propiedades del espacio está cambiando. Parece que la fuerza electromagnética se debilita.
Lo mismo ocurriría cuando miramos la Ley de Newton. Aquí notaríamos una constante gravitacional decreciente [matemática] G [/ matemática] en [matemática] F = G \ frac {m_1 m_2} {r ^ 2} [/ matemática]
Entonces, si el único cambio fue que las distancias medidas aumentaban y todo lo demás seguía igual, entonces sí, probablemente nos daríamos cuenta después de algún tiempo. Todo depende del tamaño del factor de expansión [matemática] a [/ matemática]. Si esto fue muy cercano a 1, entonces podría tomarnos arbitrariamente mucho tiempo para que nos demos cuenta.
Sin embargo, si otras cosas también cambiaron de una manera consistente, entonces podríamos no notarlo en absoluto. Para el ejemplo dado anteriormente, si la carga medida también fue escalada por [math] a [/ math], entonces los dos factores de [math] a ^ 2 [/ math] en [math] \ displaystyle \ frac {aq_1 aq_2} {(ar) ^ 2} [/ math], se cancelaría sin dejar diferencias medibles. Del mismo modo, escalar la masa también por [math] a [/ math] haría invisibles los efectos gravitacionales.
La naturaleza está muy interconectada. En general, creo que la mejor suposición es que, si solo cambia un solo aspecto del universo, esto siempre se manifestará en otro lugar debido a la interconexión. En mis ejemplos anteriores, esto fue en forma de constantes fundamentales cambiantes, que definen la fuerza de acoplamiento de los campos involucrados. Seríamos testigos del debilitamiento de las fuerzas. De hecho, este debilitamiento medido de las fuerzas, nos permitiría calcular el factor de escala [matemática] a [/ matemática], si algún científico en ese universo realmente tuviera la hipótesis de que las distancias en su universo estaban aumentando.
Por eso, por ejemplo, creemos que el espacio se está expandiendo realmente. El punto es que no notamos cambios constantes fundamentales (todavía), pero sí notamos que las distancias cambian. Sin embargo, solo notamos este efecto de cambio de distancia en escalas grandes, no pequeñas. Entonces, en escalas pequeñas, o bien el espacio no se está expandiendo, o de alguna manera se explica esta expansión, ya sea al escalar adecuadamente otras cosas como la masa y la carga, o al permitir que el movimiento en el espacio lo compense, de modo que el átomo ‘encaje’ nuevamente Su tamaño original a pesar de la expansión. En cualquier caso, no hay una disminución medible en la fuerza de la fuerza a esta pequeña escala.