¿Cuál es la diferencia entre la gravedad según Newton y la gravedad según Einstein?

Para Newton, la gravedad es una fuerza de “acción a distancia”. Dos cuerpos ejercen fuerzas gravitacionales entre sí debido a un mecanismo misterioso e inexplicable. Si tenemos dos cuerpos, y usted mueve uno de ellos, el otro lo reconoce instantáneamente como un cambio en la fuerza que se ejerce. Pero, ¿qué está mediando exactamente esta fuerza? ¿Cómo se transmite la información? Esto es realmente espeluznante y Newton, de hecho, dijo que ” la causa de la gravedad es lo que no pretendo saber”

Para Einstein, por otro lado, la gravedad es una consecuencia de las propiedades geométricas del espacio-tiempo. La masa y la energía dictan la forma en que el espacio-tiempo debería deformarse. La teoría de la relatividad general de Einsteins está formulada en el lenguaje de la geometría riemanniana. La masa y la energía distorsionan la geometría, y un objeto como un satélite se ve obligado a tener una trayectoria particular debido a esta geometría.

Quizás quieras pensar en ello como si fueras una hormiga. Al principio, estás caminando sobre algo plano como un piso. La geometría en este caso se llama euclidiana. Entonces, algo sucede a tu alrededor para que ya no camines en un piso plano, sino en la superficie de una esfera. Las trayectorias que sigue tienen que ser diferentes aquí, ya que la geometría de la superficie de la esfera es intrínsecamente diferente de la de una superficie plana. Por supuesto, en el caso del espacio-tiempo, las trayectorias son de 4 dimensiones y no es realmente útil querer visualizarlas.

Por lo tanto, para resumir los puntos clave, al hacer cálculos en la teoría de Newton, generalmente solo escribe sus leyes de fuerza y ​​calcula las ecuaciones diferenciales que podrían definir las trayectorias (como el movimiento planetario, etc.). La fuerza está controlada por las masas y la distancia euclidiana entre los objetos.

En el caso de la relatividad general de Einstein, uno generalmente comienza pensando cómo un objeto como una estrella o un agujero negro podría cambiar la geometría del espacio-tiempo juzgando la veracidad de esto por ciertos criterios como la simetría esférica, la simetría traslacional del tiempo, etc. Luego se comprueba si Esta posible geometría resuelve las ecuaciones diferenciales de GR, que definen la relación entre la energía y la masa por un lado, y la geometría por el otro. Si ha resuelto las ecuaciones diferenciales, ahora puede verificar buenas propiedades como cantidades conservadas, trayectorias, etc.

En conclusión (TL; DR), la teoría de Einstein es una teoría geométrica y la teoría de Newton no se basa en la geometría sino en el sentido común: los objetos pesados ​​ejercen más gravedad, la gravedad es menor a medida que estos objetos se vuelven más separados.

La principal diferencia entre la gravedad calculada por Newton y la gravedad calculada por Einstein es que el cálculo de Einstein tiene en cuenta los límites del espacio-tiempo. Entonces, ¿cuáles son los límites y cómo afectan los cálculos?

La gravedad de Newton suponía que el espacio-tiempo no tenía restricciones, el espacio era plano, el espacio euclidiano, el tiempo era un baterista rígido con el mismo ritmo para todos, la velocidad de la luz (que estaba en proceso durante la vida de Newton) era infinita (o al menos no se tuvo en cuenta la velocidad de la restricción de la luz en la gravedad de Newton). Esto significaba, por ejemplo, que las masas utilizadas para los cálculos gravitacionales en la gravedad newtoniana podían tratarse como masas puntuales, ya que la capacidad de masa / energía del espacio no tenía restricción.

La gravedad de Einstein tiene la restricción de la velocidad de la luz. Las masas utilizadas para los cálculos gravitacionales en Relatividad general están, por ejemplo, sujetas al cálculo del radio de Schwarzschild. Según Schwarzschild, cualquier masa solo puede comprimirse hasta mucho antes de que haya utilizado toda la capacidad energética del espacio-tiempo que ocupa y, por lo tanto, se convierta en un agujero negro. El cálculo de Schwarzschild, por supuesto, está relacionado con la velocidad de la luz, ya que la velocidad de escape de un agujero negro es mayor o igual que la velocidad de la luz.

La mayor diferencia entre la gravedad de Newton y la gravedad de Einstein es que la gravedad de Einstein dobla la luz. La gravedad de Newton es una fuerza y ​​una fuerza, de acuerdo con las propias leyes de Newton, no puede tener un efecto sobre un objeto sin masa. La luz no tiene masa. Según Newton, Fuerza = masa * aceleración o Aceleración = Fuerza / masa, si la masa es cero como lo es para la luz, una fuerza no debería tener impacto y la luz no debería doblarse debido a la fuerza de la gravedad. El GR de Einstein dice que lo que percibimos como gravedad, es realmente una curva o curvatura del espacio-tiempo y la luz sigue la curvatura del espacio-tiempo.

La mecánica newtoniana tiene 3 problemas (en realidad más, pero a la pregunta).

1. A medida que la distancia entre los centros de masa llega a cero, la fuerza se vuelve ilimitada, lo que no es bueno para ninguna realidad física. Einstein sustituyó un volumen con energía e impulso por un gran éter gravitacional (más tarde llamado “espacio”.
2. Newton requirió “acción a distancia”, Einstein tenía un éter (espacio). Newton en su libro “Optiks” sugirió un medio que superó (viajó más rápido que) la luz para dirigir el camino del corpúsculo. Sugirió que esto podría ser la fuente de la gravedad. Pero esto deja la velocidad de la onda de gravedad como un problema para el sistema solar y una dinámica más grande.
3. Newton tuvo dificultades con 3 o más cuerpos en los cálculos. Las consideraciones de volumen de Einstein eliminaron este problema.
4. El enfoque de Einstein es tan complicado que se necesitaba una simplificación. Riemann sugirió que un parámetro como un parámetro de espacio podría eliminarse mediante una transformación a coordenadas irreales. GR sigue siendo muy complejo sobre la simplicidad newtoniana.

En breve, la gravedad de Newton se basa en una fuerza debida al campo gravitacional que se debe a una masa masiva, tiene una fuerza que afecta a cualquier otra masa dentro de su dominio, esta fuerza es transportada o mediada por un bosón llamado gravitón, esta es la imagen clásica de la gravedad a pequeña escala sin tener en cuenta la relatividad especial, i, e, la velocidad es v << C, velocidad de la luz. Pero la relatividad general es la teoría más general aplicada a gran escala universal, escala de escala astronómica, donde el espacio-tiempo representa una tela que se curva debido al estrés de la energía: el tensor de momento Tuv, por lo que los objetos celestes se mueven alrededor de otros a través de esta curvatura, sin fuerza clásica de Newton, por lo que la gravedad de Newton es un límite para GR donde Tuv --—-> densidad de masa.

Isaac Newton era un genio matemático y calculó todos los aspectos de la gravedad con una precisión increíble, excepto por lo que lo causó. Él especuló que era algún tipo de fuerza que mantenía todo en el universo unido como debería ser. Lo llamó atracción gravitacional, pero incluso Newton no estaba satisfecho con esta explicación.

Albert Einstein era un físico teórico, y aunque Isaac Newton era su héroe, no creía que Newton tuviera razón sobre la causa de la gravedad. En la Teoría de la relatividad general de 1915 de Einstein , Einstein explicó que la gravedad fue causada por la deformación del espacio alrededor de los objetos de gran masa en el universo. El espacio en realidad se curvó alrededor de planetas y soles, y esta curvatura del espacio nos empuja hacia la Tierra, no hacia abajo como Newton pensó.

La teoría de Einstein fue probada en 1919 y nuevamente en 1921 con la ayuda del famoso astrónomo, físico y matemático inglés, Arthur Eddington. Desde entonces se ha demostrado nuevamente muchas veces.

Einstein es más fuerte, en cierto sentido.
Si tomamos un caso de objeto masivo esférico simétrico no giratorio, entonces el potencial gravitacional a su alrededor será algo así como
[matemáticas] V (r) = \ frac {1} {2} – \ frac {GM} {r} + \ frac {L ^ 2} {2 r ^ 2} – \ frac {GML ^ 2} {r ^ 3} [/ matemáticas]
donde M es la masa (de un agujero negro o una estrella), L es el momento angular de otro cuerpo para el que estamos buscando una órbita, G es una constante gravitacional. (y la velocidad de la luz aquí es 1)
Aquí el primer término es solo una constante, el segundo es el potencial gravitacional clásico de Newton, el tercer término es la contribución del momento angular (es el mismo para los casos de Newton y Einstein) y el último término es la contribución general de la relatividad, está presente en GR pero falta en La ley de Newton para la gravedad.

Este último término es muy pequeño para r grande (lejos de las estrellas y los agujeros negros), por lo que la ley de Newton funciona bastante bien allí, pero a medida que te acercas a la estrella / agujero negro, su influencia crece y la diferencia entre las predicciones de Newton y Einstein aumenta a medida que bien. Por ejemplo, GR predice que no hay órbitas circulares estables más cercanas a 6GM / c ^ 2, y una partícula de luz sin masa puede orbitar un agujero negro en un radio de 3GM / c ^ 2.

Perdone las matemáticas, pero la mejor manera de explicar la diferencia es a través de una ecuación simple.

La ecuación de Newton para la fuerza del campo gravitacional viene dada por

[matemáticas] g = – \ displaystyle \ frac {GM} {r ^ 2}, [/ matemáticas]

donde [math] g [/ math] es la aceleración gravitacional, [math] G \ simeq 6.67 \ times 10 ^ {- 11} ~ {\ rm m} ^ 3 / {\ rm kg} / {\ rm s} ^ 2 [/ math] es la constante de Newton para la gravedad, [math] M [/ math] es la masa de la fuente gravitacional (por ejemplo, la Tierra) y [math] r [/ math] es la distancia desde esa fuente (por ejemplo, nuestra distancia desde el centro de la Tierra.) De hecho, si agrego algunos números para la Tierra: [matemáticas] M \ simeq 6 \ veces 10 ^ {24} ~ {\ rm kg} [/ matemáticas], [matemáticas] r = 6.37 \ times 10 ^ 6 ~ {\ rm m} [/ math], y usando una calculadora científica, puedo calcular rápidamente [math] g = -9.86 ~ {\ rm m} / {\ rm s} ^ 2 [/ math], que está “lo suficientemente cerca” de los valores reales observados en varios lugares de la Tierra. (Por supuesto, este cálculo se puede hacer con mucha más precisión. El signo negativo, por cierto, indica que la aceleración es hacia la fuente, no lejos de ella).

En relatividad general, esta fórmula simple se modifica:

[matemáticas] g = – \ displaystyle \ frac {GM} {r ^ 2} + \ frac {4} {c ^ 2} \ frac {(GM) ^ 2} {r ^ 3} +… [/ math]

resultando en una pequeña corrección de aproximadamente [matemáticas] 2.75 \ veces 10 ^ {- 8} ~ {\ rm m} / {\ rm s} ^ 2 [/ matemáticas] en el valor de la aceleración gravitacional.

Esta pequeña corrección realmente no se puede medir aquí en la Tierra, ya que hay muchas otras cosas que influyen en la gravedad localmente. Pero, cuando calcula las órbitas de precisión, como las órbitas de los satélites GPS, esta pequeña corrección debe tenerse en cuenta para lograr la precisión requerida.

Para Newton, la gravedad es una fuerza física real. Más precisamente, es una acción a una fuerza a distancia como ha señalado otra respuesta. La ley de gravitación de Newton no contiene tiempo, así que cuando cuelgo mi sombrero en mi oficina, la galaxia de Andrómeda lo sabe al mismo tiempo.

Para Einstein, la gravedad no es una fuerza en absoluto. Localmente, puede interpretarse como una seudo fuerza, como las fuerzas centrífugas y de Coriolis, todas las cuales son el efecto de una identificación errónea de qué marcos locales son inerciales. Más esencialmente, es un efecto que es la consecuencia de la curvatura del espacio-tiempo, lo que hace que las ecuaciones diferenciales que definen un marco de inercia global no sean integrables. Esto significa que los marcos inerciales locales no se pueden unir para formar un marco global que es inercial.

Lo que llamamos gravedad es una fuerza, que es básica, todos lo sabemos. Sería, entonces, importante definir qué es una fuerza. Ni Newton, ni Einstein, ni Física hacen eso. Ambos autores construyeron ecuaciones a partir del comportamiento y los efectos de los fenómenos físicos, asignando una causalidad a la fuente de estos fenómenos, lo que, en términos ontológicos, no es el caso. Las fuerzas no causan, las fuerzas determinan: causa y determinación son conceptos distintos. Las fuerzas imponen reglas de estructura / leyes, las fuerzas determinan, las fuerzas imponen límites a: el “to can can be”, el “to can make” …,

Para mí, la principal diferencia es que la teoría de Newton se basa en una velocidad de la luz instantánea, la de Einstein se basa en una velocidad de la luz finita.

Ambas son teorías de la relatividad, pero solo la segunda es consistente con una velocidad finita de la luz. (Por velocidad de la luz también me refiero a la velocidad máxima de cualquier comunicación, incluidos los cambios en la gravedad de un objeto).

También hay un factor de escala. La gravedad newtoniana funciona bien en las escalas con las que pudo estudiar y trabajar. No funciona demasiado bien en la escala macro, universal, y creo que también tiene problemas en la escala micro, cuántica.

La relatividad general funciona a escala macro. Básicamente, si estás estudiando algo en la tierra, Newtonian probablemente funcionará bien. Desea estudiar las distorsiones del espacio-tiempo de un agujero negro supermasivo, vaya con la relatividad.