¿El giro de una partícula tiene mucho que ver con su interacción con el campo higgs?

En realidad, los fermiones y los bosones interactúan de manera diferente con el campo de Higgs.

Los únicos fermiones que tenemos en el Modelo Estándar son los fermiones spin-1/2, e interactúan con el Higgs a través de lo que se conoce como interacción Yukawa. Esto significa que la fuerza de su acoplamiento al Higgs es proporcional a la masa. Para los bosones, spin-0 es un caso un poco especial, y en SM solo hay un spin-0 (el propio Higgs), así que ignoremos eso. Spin-1 significa bosones de calibre, y se acoplan de una manera específica que es dada por el mecanismo de ruptura de simetría espontánea, con una fuerza que va según la masa al cuadrado.

El punto es que todas las interacciones en el Modelo Estándar están dadas por tres principios: tienen que ser invariantes de calibre, invariantes de Lorentz y renormalizables. Eso es suficiente para especificar lo que tienen que ser, y proporciona diferentes tipos de interacciones para campos de diferentes giros.

No, en absoluto. El giro de una partícula tiene que ver con su naturaleza, en particular si es un bosón o un fermión: los fermiones solo pueden tener giros de medio entero, mientras que los bosones solo pueden tener giros de enteros (el giro 0 es bosónico, en caso de que te lo preguntes).

Tal vez pensaste que todas las partículas sin masa tienen giros enteros, y dado que la masa proviene de la interacción con el campo de Higgs, sus giros también tienen algo que ver con el Higgs. Pero no, el campo de Higgs no tiene nada que ver con el giro. Y, de hecho, algunos Bosones no tienen masa (a saber: los bosones W y Z del Campo Débil en el Modelo Estándar) debido a su interacción con el Higgs, y aún así son bosones.