La idea aquí es que hay dos reacciones separadas con las que estaríamos lidiando: la ignición del litio y su reacción con el agua.
Encender litio usando oxígeno, lo que sospecho que quiso decir con la primera parte, no es difícil. Por lo general, puede quemar litio con una cerilla, en cuyo punto se quemaría rápidamente y dejaría óxido de litio, un óxido de metal frágil. En este punto, si tomara ese óxido de litio y lo sumergiera en agua, reaccionaría para formar LiOH en agua, una solución de hidróxido de litio, una base fuerte y una sustancia altamente reactiva.
La segunda reacción, la reacción de litio con agua, es diferente. Supongo que viste uno de esos videos geniales de YouTube donde alguien los mezcla y querías saber qué pasaba, ¿verdad? Bueno, ¡vamos a ello! Representamos la reacción con
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2 Li (s) + 2 H2O -> 2 LiOH (aq) + H2 (g)
y, como puede ver, TAMBIÉN forma hidróxido de litio en solución. No parece gran cosa, pero solo hay una diferencia: también está el gas de hidrógeno. El gas de hidrógeno es altamente inflamable y puede encenderse muy fácilmente con el aporte de energía (proporcionado rápida y fácilmente por la combinación del metal reactivo con agua). Eso hace que la llama aparezca sobre el agua y es la reacción que estás viendo.
Cosas geniales, ¿eh?