Cuando una partícula masiva no puede acelerar un solo m / s porque viaja a c – 1m / s, ¿cuál es su velocidad relativa?

En general, se elige un sistema de coordenadas como marco de referencia. Es nuestra eleccion. Podemos hacer cualquier objeto como marco de referencia.

Por ejemplo, si un objeto A está acelerando en una dirección y B está acelerando, entonces si en un momento particular, digamos t, la velocidad de A es v1 (tomemos la dirección a la izquierda) y la velocidad de B es v2 (vamos tomar la dirección para estar en lo correcto). Si queremos calcular la velocidad de B desde la perspectiva de A, debemos considerar que A es estacionaria.

Caso 1: Entonces, la velocidad de B vista por A sería la suma de las magnitudes de v1 y v2 en la dirección correcta.

[matemáticas] v = | v1 | + | v2 | [/ matemáticas]

Caso 2: La velocidad de A como la ve B también sería la suma de las magnitudes de v1 y v2 pero en la dirección izquierda.

Las leyes de la física no permiten que esta suma de v1 y v2 sea mayor o igual que la velocidad de la luz o la velocidad de causalidad. Siempre debe ser menor que la velocidad de la luz (a menos que no tengan masa, en cuyo caso las cosas se vuelven tristes).

En el primer caso, hemos elegido que A sea el marco de referencia y hemos calculado la velocidad de B en relación con A, mientras que en el caso dos, B es el marco de referencia.

Por lo tanto, podemos elegir cualquier marco de referencia. Si hablamos de automóviles o vehículos que se mueven en la tierra, generalmente la tierra se elige como marco de referencia, se considera estacionaria aunque esté girando y girando alrededor del sol.

Además, cuando hablamos de lo que le sucede a un objeto que viaja a altas velocidades a través de la Relatividad Especial, de hecho estamos hablando de efectos que son relativos y referenciales. Es decir, se observan algunos efectos sobre el objeto desde el marco de referencia, pero el objeto observa tipos similares de efectos sobre los objetos que tienen estacionario desde el marco de referencia.

Es algo así como la tercera ley de newton, cada efecto tiene una reacción igual y opuesta. Por ejemplo: cuando la Tierra tira hacia abajo de un objeto, la fuerza que la Tierra aplica sobre el objeto también se aplica sobre la tierra. Las fuerzas son relativas y referenciales.

Una de las cosas más difíciles de hacer al estudiar la relatividad es abandonar el sentido común, pero erróneo, las ideas que tenemos sobre el espacio, el tiempo y la velocidad son de alguna manera “realmente” absolutas. Esto se muestra en la forma en que formula su pregunta. Usted dice que la partícula se mueve a c – 1 m / s … pero no en relación con qué . No hay velocidad que no sea relativa a algo. Hay una velocidad muy especial que es la misma en relación con todo (c).

La cuestión es que esta velocidad de c-1 m / s es relativa a algún observador externo, presumiblemente usted. Para hablar de observadores, hagamos que los objetos en nuestras naves espaciales de ejemplo se acerquen a la velocidad de la luz. Entonces Bob viaja a c – 1m / s en relación con usted. En relación con Bob, por supuesto, Bob no se está moviendo. Ese espacio de 1 m / s para acelerar que crees que tiene es el total de 0 a c para él.

Hagamos esto concreto. Imagina 3 naves espaciales. Bob está, como antes, moviéndose a c – 1 m / s hacia la derecha en relación con usted. Alice se mueve a c – 0.5 m / s en relación con usted, también a la derecha. Carol, una cámara lenta, se mueve a c – 1.5 m / s en relación con usted, nuevamente a la derecha. Entonces, lo que ves son 3 naves espaciales muy muy rápidas:

¿Qué ve Bob? Si haces los cálculos, encontrarás que lo que Bob ve es mucho más parejo. Para velocidades relativas, necesitamos usar la fórmula de adición de velocidad (o, mejor, trabajar con rapidez, pero guardemos eso para otro momento). Escribiré [math] v_ {x | y} [/ math] para significar ‘la velocidad de x en relación con y’:

[matemáticas] v_ {A | B} = \ frac {v_ {A | you} + v_ {you | B}} {1 + \ frac {v_ {A | you} \ cdot v_ {you | B}} {c ^ 2}} [/ matemáticas]

Enchufe los números (es útil escribir las velocidades como (c-1.0 m / s) en lugar de 299793457 m / s) ¡descubrimos que Bob ve a Alice moviéndose a la derecha, pero no a 0.5 m / s! Relativo a Bob Alice va a 0.33c. Carol, por otro lado, se está moviendo a la izquierda en relación con Bob … ¡pero nuevamente no a 0.5 m / s! ¡Carol está retrocediendo a 0.2 c!

En otras palabras, desde el punto de vista de Bob, hay mucho espacio para otras velocidades. Bob diría que son ustedes (moviéndose casi a la velocidad de la luz hacia la izquierda) quienes tienen una visión extraña de las velocidades, con todas las velocidades que él ve ‘aplastadas’ juntas desde su punto de vista.

Ningún observador se mueve en relación con ellos mismos. En relación con ellos mismos, hay una amplia gama de velocidades. Si los ves moverse rápidamente, verás que su rango de velocidades es diferente y se apiñará contra la velocidad de la luz, pero siempre hay espacio. Solo la velocidad de la luz misma es la misma en relación con todos los observadores.

¡Tenga en cuenta que esto no es lo mismo que decir que una velocidad cercana a la velocidad de la luz está cerca de la velocidad de la luz para todos los observadores!

No es una pregunta tonta en absoluto. De hecho es bastante fundamental. Muchas, muchas preguntas sobre Quora comienzan “supongamos que me estoy moviendo al 99% de la velocidad de la luz”. Todas esas preguntas suponen implícitamente un marco de descanso del universo, desde el cual se miden todas las velocidades. Eso tiene sentido: evolucionamos en la superficie de la Tierra, y pensar que el suelo está quieto y que todo lo demás se mueve es una forma muy útil de pensar para nosotros los terrícolas.

Sin embargo, en el contexto del Universo en su conjunto, esa forma de pensar es simplemente incorrecta e inútil. La teoría de la relatividad comienza con la afirmación de que no hay un marco de descanso del Universo y que cada observador de velocidad uniforme es tan válido como cualquier otro; en particular, todos miden la velocidad de la luz como c.

“Cuando una partícula se mueve a 0.99% c, ¿cuál es su velocidad relativa?” Su velocidad es relativa a algún marco de descanso implícito, como la superficie de la tierra, que el interlocutor asume implícitamente, aunque no existe tal descanso universal. marco. Para que la pregunta tenga sentido, se debe especificar el marco de descanso asumido. Enmarquelo correctamente: diría ‘una partícula se mueve a 0.99c en relación a mí’. Y en el marco de referencia de esa partícula, me estoy moviendo a 0.99c con relación a ella y la partícula misma está en reposo.

Cuando una partícula masiva no puede acelerar un solo m / s porque viaja a c – 1m / s, ¿cuál es su velocidad relativa?

De hecho, has dicho la respuesta sin darte cuenta, sospecho que debido a un simple error.

Puede y acelerará, pero cambiará las velocidades en diferentes cantidades en diferentes cuadros (es decir, en relación con diferentes cosas).

En ningún marco irá más rápido que c. Por lo tanto, no puede ir 1 m / s más rápido en ningún cuadro en el que estaba haciendo c-1 m / s (o más). Las ecuaciones de la relatividad tratan en gran medida de transformar la velocidad de movimiento de una partícula de un cuadro a otro.

Transformación de velocidad de Lorentz

Si pudiera haber tal cosa, entonces su partícula va a la velocidad de la luz en relación con la luz.

Sin embargo, para algunos observadores es estacionaria y para otros cualquier velocidad que deseen, siempre que sea menor que la velocidad de la luz.

Todo lo que tengo que hacer para hacerlo ir más rápido, sin gastar tanta energía es ir más rápido en la dirección opuesta. Si voy [matemática] 10ms ^ {- 1} [/ matemática] en la dirección opuesta, en relación con el marco en el que midió [matemática] c-1ms ^ {- 1} [/ matemática] parece acelerar pero sigue siendo más lento que la luz 🙁

¡Vale la pena jugar con la fórmula anterior!

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