La razón principal es el mar de electrones libres exclusivos de los metales. Son la razón por la cual los metales exhiben ese brillo junto con buenas conductividades eléctricas y térmicas.
En los metales, este gas de electrones libres comprende estados electrónicos vacíos en la banda de conducción. Por lo tanto, cuando la luz incide sobre una superficie metálica, la energía asociada es absorbida por los electrones en los estados ocupados que pasan a esos estados desocupados de mayor energía. Estos electrones promovidos vuelven a caer en los estados de menor energía, reemitiendo luz desde la superficie del metal en el proceso. Esto es lo que causa la alta reflectividad de los metales.
Este proceso puede ser descrito por un modelo físico básico. Al determinar la respuesta de los metales a la luz, se presume que estos electrones libres vibran en respuesta al campo eléctrico oscilante de la luz. Podemos evaluar esto de una manera simple y demostrar solo los puntos sobresalientes comenzando con la intensidad de campo variable [matemática] \ matemática {E} [/ matemática] de una onda de luz: [matemática] \ matemática {E} = \ matemática {E} _0 \ exp (i \ omega t) [/ math], donde [math] \ mathcal {E} _0 [/ math] es el valor máximo de intensidad de campo, ω es la frecuencia angular y t es el tiempo. Como es el comportamiento oscilatorio correspondiente de los electrones que buscamos, ese movimiento vibratorio forzado viene dado por
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(1) [matemáticas] \ displaystyle m \ frac {d ^ 2x} {dt ^ 2} = e \ mathcal {E} _0 \ exp (i \ omega t) [/ math]
donde mye son la masa y la carga de los electrones.
Ahora explotando la relación entre la polarización y el momento dipolar de los electrones libres en el metal e incluyendo la ecuación. (1) da como resultado una expresión que implica un índice complejo de refracción [math] \ hat {n} [/ math]:
(2) [matemáticas] \ displaystyle \ hat {n} ^ 2 = 1- \ frac {e ^ 2N_f} {4 \ pi ^ 2 \ epsilon_0mv ^ 2} [/ matemáticas]
donde [math] N_f [/ math] es electrones libres por centímetro cúbico y [math] \ epsilon_0 [/ math] es la permitividad del espacio libre.
Ahora, en la ecuación. (2) [math] \ hat {n} [/ math] sale imaginario para frecuencias pequeñas, lo que significa que su parte real n es cero. Así, la reflectividad R , definida como
(3) [matemáticas] \ displaystyle R = \ frac {(n-1) ^ 2 + k ^ 2} {(n + 1) ^ 2 + k ^ 2} [/ matemáticas]
donde k es una amortiguación constante, se vuelve igual a uno. Es decir, la reflectividad es del 100%, lo que concuerda con nuestra experiencia cotidiana de que los metales son generalmente brillantes y brillantes.
Para completar, algunas palabras sobre la minuciosidad de las ecuaciones anteriores están en orden. Dentro del espectro electromagnético, la mayoría de las longitudes de onda de interés exceden las dimensiones atómicas. Así, para una primera aproximación, un modelo continuo es suficiente para una representación física de la naturaleza. La ecuación (3) es un ejemplo de ello. Pero a medida que aumenta la frecuencia, es decir, a medida que la longitud de onda se hace más pequeña, las ecuaciones más refinadas, como las ecuaciones. (1) y (2) mejoran la precisión. Como se ha demostrado, todas estas ecuaciones se combinan para explicar el brillo de los metales satisfactoriamente.
Sin embargo, lo que se dejó de lado anteriormente es la contribución de la teoría cuántica a la comprensión de las transiciones electrónicas entre bandas e intrabandas que explican las características visibles de los metales y que se mencionó en la discusión sobre los electrones que se mueven a los estados ocupados. Esencialmente, a frecuencias por debajo del rango visible, las transiciones intrabandas son la norma, mientras que a frecuencias visibles, las transiciones entre bandas son más probables. Por lo tanto, son principalmente las transiciones entre bandas las responsables de la reflectividad de los metales, así como otras características, como los colores rojizo-naranja-amarillento del cobre y el oro. Una contabilidad completa de estos fenómenos requiere mecánica cuántica, pero para esta respuesta, los aspectos más generales del brillo metálico se explican adecuadamente con la física clásica.
Hummel es un buen libro de texto que cubre estos y otros aspectos electrónicos del comportamiento de los materiales. Discute en profundidad las complejidades de la mecánica cuántica que he omitido anteriormente.
