La pregunta no está bien redactada. Es posible que desee dar más detalles sobre lo que quiere saber.
La dimensión más común es la dimensión topológica.
Una hoja de papel podría verse como un objeto bidimensional. Si dibujas con un lápiz, puedes dibujar en 2 direcciones o una combinación de esas 2.
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Sin embargo, si voltea el papel, el otro lado todavía está en blanco.
Eso es porque el papel también tiene grosor. También puedes dibujar a lo largo del borde del papel … solo con un lápiz muy pequeño.
Sin embargo, si se acerca mucho, notará que la hoja de papel no es completamente sólida en sus 3 dimensiones. Hay una estructura complicada del papel creado por el proceso de fabricación que variará entre procesos y entre hojas de papel individuales creadas usando un proceso dado.
Esto lleva a la idea de una dimensión fractal. La dimensión fractal de una hoja de papel estaría en algún lugar entre 2 y 3 y podría variar entre hojas de papel. Los objetos del mundo real son generalmente de esta manera si los miras lo suficientemente cerca, excepto quizás partículas realmente fundamentales.
Si observa un objeto matemático como el copo de nieve de Koch, es una línea que es un objeto unidimensional, pero es muy diferente de una línea recta.
Dibuja un triángulo equilátero y luego dibuja un triángulo equilátero en el tercio medio de cada lado del triángulo, eliminando la base del triángulo más pequeño.
Repita este proceso para cada uno de los triángulos más pequeños a lo largo de la curva y observe el límite a medida que empuja la iteración hasta el infinito.
Es infinitamente largo, pero cabe dentro de un pequeño círculo en un espacio bidimensional. Elija cualquiera de los 2 puntos en la curva y la distancia entre ellos a lo largo de ella también es infinita.
Esa página wiki también muestra objetos similares que llenan más y más del espacio bidimensional en el que se encuentran mientras permanecen curvas unidimensionales en el sentido topológico.
Hay diferentes formas de definir las dimensiones fractales para una curva, una común es la dimensión de Hausdorff. Puede ver algunos de estos aquí: Lista de fractales por dimensión de Hausdorff
Por lo tanto, encontrar la dimensión de un objeto real dependerá realmente de lo que intente comprender al respecto.
