Mi respuesta es sí, pero con la calificación de que tiene que ser una habitación bastante grande y bastante luminosa para empezar.
Sugiero un modelo aquí que puede seguir y responder a la pregunta y obtener los números para el tamaño de la habitación y el brillo, pero le daré una aproximación del orden de magnitud.
Primero, una habitación brillante implica que se puede ver desde fuera de la habitación. Entonces hay una ventana para que la luz escape. La tasa de escape de la luz difusa es proporcional al área de la ventana dividida por el área de la habitación. La luz en nuestro marco de referencia tiene una velocidad finita, c. Entonces, incluso si las paredes de la habitación se reflejan perfectamente, la luz no pasa de una pared a otra ni a una ventana de forma instantánea. Puede estimar cuántas reflexiones tomará en promedio para que un fotón de luz escape de una ventana de cierto tamaño. Haz un modelo. Vamos a modelar la habitación con un cubo de tamaño y con una ventana cuadrada de tamaño z en una pared. En promedio, la luz tiene que viajar una distancia y para hacer un reflejo. Si necesita n reflexiones antes de que 1 / e de los fotones (36.7%) encuentren la ventana y escapen, entonces la luz ha viajado ny y dado que la velocidad de la luz es c, el tiempo transcurrido será ny / c. El brillo decaerá cuando los fotones se vayan y en función del tiempo será:
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I = I0 exp [- (ct) / (ny)]
Ahora el valor de n dependerá de la relación del tamaño de la ventana al área de la habitación. Para nuestra habitación, será x = (1/6) (z / y) ^ 2. Si z = y entonces x = 1/6 yn = 1 (la luz se escapará después de la primera reflexión si falta una pared). Se puede obtener la dependencia funcional de n en x por geometría o simulación de monte carlo, pero en general es una dependencia pequeña (algo así como n = 6x). El fuerte efecto sobre el valor de I proviene del término c / a.
La velocidad de la luz en el vacío, c es de 300 mil km / s, de modo que a menos que y sea un número igualmente grande, después de un tiempo muy corto t, se han producido muchos reflejos, muchos fotones se han ido y la intensidad disminuye por debajo de los límites observables. La luz recorre la longitud de una habitación típica de 4 metros en 13.3 nanosegundos. Incluso si tiene que hacer 100 rebotes para encontrar una ventana, aún en unos breves 100 microsegundos, la intensidad cae en un factor de 4E32. Eso significa que si I0 fuera más brillante que las estrellas más brillantes del universo, se volverá invisible después de 100 microsegundos debido a que la mayor parte de la luz se ha escapado. Entonces, si la habitación es del orden de metros, su respuesta es no en cuestión de nanosegundos, la habitación estará oscura.
Ahora, si la habitación es grande, tal vez del tamaño de la órbita de la Tierra o y = 2AU = 300 millones de kilómetros, entonces tendrá alguna posibilidad. Se tarda 1000 segundos en atravesar una habitación tan grande. Entonces, incluso si la fuente de luz está apagada y necesita 100 rebotes para salir, aún tiene una habitación bastante brillante durante 100 horas más o menos. El problema es cómo hacemos que una habitación tenga un tamaño de 300 millones de kilómetros y cómo hacemos que todas las paredes se reflejen con la excepción de una pequeña ventana.
