Como señala Viktor Toth, los fotones no tienen marco de referencia, por lo que esto no tiene sentido. Sin embargo, si nos acercamos a la Tierra a una velocidad muy cercana a la de la luz, se podría pensar que la Tierra parecería aplanada. ¡Esto está mal, sin embargo, y de una manera curiosa!
La pregunta de qué vería a una velocidad relativista es complicada y requiere un trazado de rayos cuidadoso para tener en cuenta los cambios en la simultaneidad, así como las diferentes distancias de diferentes partes del objeto, ¡combinadas con la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo! Algunos de los resultados son sorprendentes.
Por ejemplo, si pasaras por la tierra moviéndose cerca de la velocidad de la luz , todavía la verías como una esfera . ¡Desde fuera del eje, los objetos esféricos todavía aparecen visualmente esféricos (aunque rotados) a cualquier velocidad! La razón de esto es que las diferentes distancias recorridas por la luz emitida por diferentes partes del objeto deben tenerse en cuenta. Si hicieras este cálculo sin contracción de la longitud, se estiraría la esfera (intuitivamente, esto tiene sentido ya que algo de luz te llega desde cuando la esfera estaba más atrás en su camino, algo desde cuando se movió más hacia adelante). La contracción de la longitud equilibra exactamente este efecto. Creo que esto fue demostrado por primera vez por Penrose … aunque no he verificado la atribución adecuada y puede haber una referencia anterior.
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Sin embargo, si te diriges directamente a la tierra, entonces el resultado es ligeramente diferente. ¡Se ha argumentado que en este caso la tierra no parecería esférica sino cóncava!
El documento al que me refiero es KG Suffern, “La forma aparente de una esfera que se mueve rápidamente”. J. Phys. 56, 729–733 (1988)
Él muestra que en el caso limitante de [math] \ beta \ rightarrow 1 [/ math] la forma se aproxima a un paraboloide. ¡Entonces algo que viaja hacia la tierra a una velocidad muy cercana a la de la luz aún no vería una tierra plana, sino una en forma de cuenco!
Entonces, en resumen, no. No importa quién esté observando, ningún observador cuerdo y competente ve una tierra plana.