Absolutamente. Digamos que estás empujando una gran bola pegajosa a través de un campo disperso de otras grandes bolas pegajosas. Cada vez que contactas otra pelota, se pega. Empiezas a empujar tu bola de masa M con la fuerza F, por lo que tu bola está acelerando inicialmente a a = F / M. Golpeas otra bola y se te pega, así que ahora tu masa total es de 2M, y tu aceleración ahora es F / (2M), o la mitad de lo que era antes. Dado que su aceleración ha cambiado en virtud de su cambio de masa, su velocidad final también habrá cambiado. Este es, por supuesto, el caso donde su masa está cambiando discretamente con el tiempo, pero debería servir como un ejemplo esclarecedor (¡espero!)
Para el caso de masa que varía continuamente, lo que desea hacer es integrar la fuerza en el tiempo T dividida por la masa en el tiempo T: V = V0 + [integral] F (t) / M (t) dt.
Si ambas funciones son continuas, téngalo. Si son poco sabios, divídalos y así sucesivamente.
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Estoy respondiendo desde mi móvil; de lo contrario, te daría bonitas fotos bonitas de LaTeX. Espero que entiendas lo que digo. ¡Buena suerte!
Editar: estoy ignorando los efectos relativistas porque parece ser una pregunta bastante simple que encontraría en un curso introductorio de física clásica.