La velocidad se encuentra en un gráfico de Fuerza / tiempo al obtener el área debajo de la curva y dividirla por la masa. Si la masa está cambiando, ¿cambiará Vf?

Absolutamente. Digamos que estás empujando una gran bola pegajosa a través de un campo disperso de otras grandes bolas pegajosas. Cada vez que contactas otra pelota, se pega. Empiezas a empujar tu bola de masa M con la fuerza F, por lo que tu bola está acelerando inicialmente a a = F / M. Golpeas otra bola y se te pega, así que ahora tu masa total es de 2M, y tu aceleración ahora es F / (2M), o la mitad de lo que era antes. Dado que su aceleración ha cambiado en virtud de su cambio de masa, su velocidad final también habrá cambiado. Este es, por supuesto, el caso donde su masa está cambiando discretamente con el tiempo, pero debería servir como un ejemplo esclarecedor (¡espero!)

Para el caso de masa que varía continuamente, lo que desea hacer es integrar la fuerza en el tiempo T dividida por la masa en el tiempo T: V = V0 + [integral] F (t) / M (t) dt.

Si ambas funciones son continuas, téngalo. Si son poco sabios, divídalos y así sucesivamente.

Estoy respondiendo desde mi móvil; de lo contrario, te daría bonitas fotos bonitas de LaTeX. Espero que entiendas lo que digo. ¡Buena suerte!

Editar: estoy ignorando los efectos relativistas porque parece ser una pregunta bastante simple que encontraría en un curso introductorio de física clásica.

Como de costumbre, se necesita alguna aclaración. Asumiremos que Vf es en realidad la velocidad final.

Como puede verse en otras respuestas, un gráfico de fuerza / tiempo por sí solo no le dará una respuesta, pero sí, Vf PUEDE cambiar. O podría seguir igual. ¡Todo depende de cómo la masa cambia con el tiempo, si aumenta o disminuye, o ambos! Dado que no hay indicios sobre cómo cambia la masa, ni proceso ni mecanismo, no hay una respuesta directa. Entonces, Vf PUEDE cambiar, o PUEDE NO.

Y eso trae un segundo punto.

Esta pregunta no es cuánto cambia Vf, sino SI lo hará. Esa respuesta depende de cada situación particular.

Para saber con certeza si es así, también se necesita un gráfico de masa / tiempo, por lo que se puede generar un gráfico de aceleración / tiempo resultante dividiendo la fuerza por la masa en cada momento. Luego, intégrelo para su intervalo de tiempo de interés, y habrá su cambio de velocidad. Agregue eso a su velocidad inicial y esa será su Vf.

Para ver las ecuaciones matemáticas para este proceso, consulte las otras respuestas.

El área bajo la curva F vs t, da D (mv), el cambio en el momento. Para las fuerzas impulsivas, esto se llama impulso de la fuerza, I e I = D (mv). Es por eso que dividir Ft por m da Dv.

Sin embargo, si m está cambiando, Ft / m ya no da v, porque m siempre está aumentando.

1n Relatividad especial, m = m (0) / (1-v ^ 2 / c ^ 2) ^ 1/2, donde m (0) es la masa en reposo y v es la velocidad. Entonces, a medida que v aumenta, m también aumenta, y si F es constante, F / m disminuirá y será asintótica con F / m = 0. A medida que v se aproxima a c, su aceleración se vuelve cada vez menor, y es asintótica con a = 0.

Ciertamente, el empuje del cohete se calcula exactamente en esa condición, el combustible utilizado implica menos masa para empujar.

Sí, por lo tanto, la forma más correcta de determinar la velocidad es encontrar el área bajo la gráfica de aceleración-tiempo. Por definición.