Estás confundiendo algunas cosas aquí, como muchas personas. Hay varias cosas sobre la cosmología y la teoría de la relatividad que son inmensamente confusas porque son completamente contrarias a nuestra intuición. Así que realmente debes dejar a un lado tu intuición y mirar las cosas que sabemos sobre este tema.
¿Qué sabemos?:
(1) La teoría especial de la relatividad establece que la velocidad de la luz es siempre constante, para cualquier observador. Esto significa que si una estrella se mueve hacia nosotros a 0.9 c (90% de la velocidad de la luz) o se aleja de nosotros a 0.9 c, la luz que proviene de nosotros tiene la velocidad de la luz para nosotros y para los observadores en un planeta alrededor esa estrella también.
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(2) Podemos medir la velocidad relativa de las estrellas y galaxias lejos de nosotros por el efecto Doppler. Sabemos cuál es el espectro de luz emitido por las estrellas, y podemos observar que las estrellas lejanas tienen un cambio rojo causado por el efecto Doppler. Por el tamaño del cambio podemos estimar la velocidad relativa entre nosotros y esa galaxia lejana, y en qué dirección nos estamos moviendo uno con respecto al otro. Las observaciones muestran que, cuanto más lejos, mayor es la velocidad relativa con la que nos alejamos de ellos.
Ahora, esto no significa que estas galaxias lejanas se estén moviendo a la velocidad de la luz o cerca de ella. Todo lo que significa es que la distancia entre nosotros está creciendo a una velocidad cercana a la de la luz, y posiblemente más que la velocidad de la luz.
¿Cómo puede ser esto? : La distancia entre nosotros y ellos no crece porque nos movemos en direcciones opuestas, sino porque el espacio mismo, en todas partes, pero más específicamente entre nosotros y ellos, se está inflando. No sé la tasa exacta, es algo así como unas pocas millas por año luz por año, un porcentaje relativamente pequeño, pero el efecto neto es que la distancia entre nosotros y ellos está creciendo porque el espacio en sí está creciendo. Y unas pocas millas por año luz por año, cuando se multiplica por 13 mil millones, en realidad suman más que la velocidad de la luz.
Entonces, ¿de dónde vienen estos 13.700 millones de años luz? Lo más lejos que hemos podido ver galaxias es de unos 13 mil millones de años luz. La luz de estas galaxias llega hoy aquí, pero fue emitida por las estrellas en esa galaxia hace 13 mil millones de años. Puede haber más galaxias aún más lejos (y de hecho creemos que las hay), pero su luz aún no nos ha llegado. Tendremos que esperar unos cuantos miles de millones de años más para eso. Esta es una indicación de que el universo tiene aproximadamente esa edad: si el universo tuviera, digamos, 40 mil millones de años, podríamos ver galaxias a 40 mil millones de años luz de distancia, porque su luz nos alcanzaría ahora.
Por lo tanto, no ver nada anterior a los 13.700 millones de años es una indicación de que no hay nada más antiguo que los 13.700 millones de años.
