Supongamos que sumerjo un objeto en forma de copa vacío con su borde hacia abajo, ¿aumenta la presión dentro de él indefinidamente?

No continuará indefinidamente porque no puede continuar hundiéndolo indefinidamente, el lugar más profundo de la tierra es de 11,000 metros, por lo que no puede ir más profundo y la presión máxima dentro de su burbuja de aire es de aproximadamente 1,200 atmfs, para entonces tenía aire licuado. A menos que caves hacia el centro de la Tierra, en este caso mereces el honor de decirnos lo que quieras cuando regreses, te creeremos.

Sí, la presión aumentaría indefinidamente.

No hay límite para la presión. Cuanto más profundo vayas, mayor será la presión. Si el borde está hacia abajo, supongo que ha atrapado aire en la copa, de modo que el aire se comprimirá cada vez más y más y más agua fluirá hacia la copa. Finalmente, la presión aumentará tanto que el aire se convertirá en un fluido supercrítico. Pero incluso cuando el aire no puede comprimirse más, la presión seguirá aumentando.

Por supuesto, en la vida real, hay límites en la profundidad de una piscina, porque la gravedad solo funciona cuando estás en un objeto (como la tierra) lo suficientemente grande como para ejercer una gravedad significativa. Pero si fueras de la tierra a, digamos, Júpiter, podrías llegar a enormes presiones en el centro, lo que convertiría el aire en formas de materia más exóticas.

Un cuerpo lo suficientemente grande ejercería tanta presión en el núcleo, que los átomos en el aire que traía comenzarían a fusionarse, formando diferentes tipos de átomos y liberando calor. Esto es lo que sucede en los núcleos de las estrellas (aunque con hidrógeno, no con agua), y es la fuente de la mayor parte de la energía en la tierra.

Entonces, no, no hay punto en que la presión deje de aumentar. Es solo una cuestión de cuán profundo puedes llegar.

Si.

Hay aire atrapado en la copa que está sumergiendo.

El agua justo debajo de la superficie de la copa que contiene el borde ejerce presión, P = (densidad) xgx (profundidad desde la superficie del agua), sobre el aire atrapado dentro de la copa. Esto da como resultado una fuerza F = P x (Área del borde).

Si mantiene la copa exactamente vertical, esa misma fuerza se aplicará en la cara inferior de la copa, empujándola hacia arriba, y esta es la fuerza que siente.

Claramente, la fuerza es directamente proporcional a la profundidad desde la superficie del agua, y seguirá aumentando indefinidamente, siempre que se mantenga exactamente vertical.

Si simplemente lo mantiene debajo de la superficie, el gas se dispersará hasta que todo escape a la atmósfera. Ir más profundo simplemente acelera la velocidad a la que se pierde el gas. Notarás esto en naves sumergidas, el aire atrapado se pierde eventualmente. Es solo cuestión de tiempo.

La solubilidad del gas aumenta con la presión del gas y también a medida que se enfría. ¿Sabes sobre las curvas? Incluso el nitrógeno se disuelve en los fluidos corporales.

Este es el principio de una campana de buceo.

Si sumerge una campana en el agua, la presión sube una barra (1000 mb), por cada 10 2/3 metros hacia abajo va. Entonces, si vas a algo así como 90 metros, la presión dentro de la campana es de 9.6 bares, encima del 1.0 bar de la atmósfera, o 10.6 bares.

No hay punto donde se detiene. En la parte inferior de las trincheras más profundas, la presión se clasifica en toneladas por pulgada cuadrada.

Por supuesto, si bien el cuerpo podría sobrevivir a esto, no sobreviviría a la reducción rápida de la presión, y la sangre comenzaría a hervir (es decir, las curvas), si se hiciera un ascenso incontrolado.

La presión continuaría aumentando en proporción a la profundidad.