Teniendo en cuenta que el estado (+ S) se convertiría en estado (+ T), ¿por qué es así: | C ‘+ | = | C- |, en lugar de | C ‘+ | = | C + |

Oh crikey, esta es divertida.

Por favor, tenga paciencia conmigo. Algo de esto puede estar mal: no estoy 100% seguro con la topología y los múltiples y los espacios de cobertura.

(La respuesta TL; DR se lee en toda la sección 6. Es porque las rotaciones pueden ser extrañas).

Es porque los electrones tienen una “marca” adicional que gira con ellos. Como una bandera que sobresale de un hoyo en un campo de golf, apuntando en una dirección. Entonces, cuando los gira, también gira la bandera, y la bandera tiene que terminar apuntando en la misma dirección que cuando comenzó, lo que para un electrón significa que necesita hacer la rotación dos veces.

O, si lo prefiere, la definición de una rotación es algo arbitraria, y tenemos opciones sobre cómo funcionan. Y los electrones rotativos (que rotan usando SU (2)) utilizan una opción diferente de la que vería, por ejemplo, una bola. (Que gira en SO (3)). Aunque uno se mapea sobre el otro.

Lo que esto te dice es que un electrón no es solo una bola. Los cuaterniones manejan las rotaciones de forma muy parecida a los electrones: debes hacerlas dos veces para volver al punto de partida.

Otra forma de verlo es que el electrón está simplemente conectado al espacio-tiempo. Está atado a él de alguna manera, y al girarlo dos veces le permite rotar sin romper el espacio-tiempo: vea esta página de Wikipedia en el truco de la placa balinesa para obtener más información.

Las variables preparadas corresponden a las transformadas en [math] T [/ math]. Bajo [math] T, [/ math] el estado [math] (- S) [/ math] actúa como el estado [math] (+ S) [/ math]. Simbólicamente podríamos escribir esto como:

[matemáticas] (- S) \ a (+ S) ‘[/ matemáticas]

Entonces, las propiedades del estado [matemático] (- S) [/ matemático] transformado, en particular el número [matemático] \ vert C _- \ vert [/ matemático], corresponden a las propiedades de [matemático] (+ S) ‘ [/ math], es decir, al número [math] \ vert C _ + ‘\ vert [/ math]. El resultado [math] \ vert C _ + ‘\ vert = \ vert C _ + \ vert [/ math] sería verdadero si no hubiera transformación.

Porque si es | C ‘+ | = | C + |, entonces ambos aparatos serían idénticos, lo que es evidente que no lo son. Entonces la única opción es | C ‘+ | = | C- | ( o | C’- | = | C + | también haría el truco también. )

¿Por qué no, por ejemplo, | C ‘+ | = (alguna constante) | C- |? Debido a una razón simétrica, ninguno es preferible al otro, están justo en el reverso del otro.

La forma en que hizo su física es realmente divertida.

Está redactado un poco inexacto, pero la transformación ya ha tenido lugar en la figura 6-6. Te está pidiendo que imagines lo que llevaría a eso.