No, la velocidad de la luz en un medio no es constante. Es decir, depende del observador. Si un observador se mueve en relación con el medio, observará que la velocidad de la luz es diferente en diferentes direcciones. (Tiene sentido si lo piensa, ya que desde la perspectiva de ese observador, el medio en sí mismo se está moviendo, por lo que ya no es isotrópico: sus propiedades ahora dependen de la dirección).
No solo eso, sino que la velocidad de la luz en un medio también puede depender de la frecuencia de la luz, por lo que ni siquiera es un valor único.
La teoría de la velocidad invariante de la relatividad es siempre la velocidad del vacío de la luz. Los médiums no tienen nada que ver con eso.
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De hecho, realmente debería llamarse la velocidad invariante. Es un accidente de la historia que descubrimos por primera vez esta velocidad invariante como la velocidad de la radiación electromagnética (es decir, la luz) y, por lo tanto, decidimos llamarla la velocidad de la luz (al vacío). De hecho, si los fotones resultan tener una masa pequeña (muy poco probable, ya que existen límites experimentales estrictos) entonces, paradójicamente, encontraríamos que incluso en el vacío, la luz en sí misma no viajaría a lo que llamamos el (vacío) ¡velocidad de la luz!