¿Por qué los orbitales de electrones tienen la forma que tienen?

Los orbitales provienen de resolver la ecuación de Schroedinger para el átomo de hidrógeno.

Dada la configuración física, podemos modelar un átomo de hidrógeno como una fuerza central con un núcleo positivo y un solo electrón.

Las soluciones a las ecuaciones están etiquetadas por números cuánticos que dependen de la energía, el momento angular, etc.

Al aumentar el orden de la energía, encontramos que los patrones surgen en los valores propios de energía, momento angular, etc. El momento angular es lo que da a los orbitales sus formas. La imagen a continuación muestra cómo, para un determinado n, la forma depende de l y m del componente de giro y z de los números cuánticos sen respectivamente.

Las funciones deben satisfacer las ecuaciones de Schroedinger y son ortogonales entre sí. Esto determina más o menos las formas, aunque las combinaciones lineales de ellas pueden tener la misma energía a menos que haya campos magnéticos o eléctricos alrededor.

Estructura orbital del átomo de hidrógeno | Premed HQ

En física, las oscilaciones armónicas son MUY comunes. Suceden cada vez que tiene una pequeña perturbación en un cuerpo que estaba en un equilibrio inestable. Dicho esto, los electrones sufren las acciones de las fuerzas (atracción hacia el núcleo, debido a la rotación, etc.) … la variación de estas fuerzas en el tiempo se llama potencial. Los orbitales están formados de la manera que se les permite, por estas fuerzas. Esto se calcula explícitamente resolviendo ecuaciones de Schrodinger, para átomos de un electrón. Para más electrones es más complicado.

Hay un conjunto de soluciones posibles y, para diferentes energías, verá diferentes oscilaciones, al igual que cuando sacude una cuerda, la ve (y escucha) oscilando en diferentes frecuencias. “Saltar” en este caso significa cambio de estado.

Este tipo de formas ocurre en toda la naturaleza. Un ejemplo que me gusta particularmente son las figuras de Lissajous:

Imitan patrones de interferencia armónica porque esencialmente son patrones de interferencia armónica. Son formas en que las ondas de probabilidad que representan los electrones pueden “encajar” en el pozo potencial alrededor del átomo. Como se superponen, no hay ninguna razón por la cual el electrón no pueda pasar de una resonancia a otra. Pero no necesita un ejemplo tan mecanicista: el principio de incertidumbre de Heisenberg dice que debajo de una cierta granularidad, la posición no solo es desconocida sino incognoscible. En una escala lo suficientemente pequeña durante un tiempo suficientemente pequeño, los electrones pueden hacer lo que quieran. No tienen que conservar energía, o “estar” en ningún lugar en particular. Siempre que “aquí” y “allá” sean estados estables, pueden hacer la transición de aquí a allá de una manera demasiado inefable para describirlo.

En mecánica cuántica estamos tratando los electrones como ondas. En general, las formas de las ondas están determinadas por las condiciones de contorno que las contienen. Para un potencial eléctrico esféricamente simétrico, obtenemos el orbital con el que está familiarizado, parcialmente. Recuerde, los orbitales son representaciones gráficas de la función de onda. Los electrones no saltan de un orbital a otro. Están ‘saludando’ de una manera, entonces si agrega o quita energía, ‘agitarán’ de manera diferente. Hay una gran superposición espacial entre la mayoría de los orbitales.

Como dijo Alec, ¡se ven armónicos porque lo son! La dependencia angular del orbital atómico se modela utilizando armónicos esféricos. Ahora, cuando preguntas sobre cómo se ven los orbitales, hay una pequeña advertencia, por lo que dije “parcialmente” antes. La ecuación de Schrodinger es una ecuación diferencial lineal ordinaria, lo que significa que si tiene soluciones, las combinaciones lineales de esas soluciones también son soluciones. Los orbitales con los que la mayoría de las personas están familiarizadas no son las soluciones en bruto, por ejemplo, los orbitales px, py y pz tienen forma de campana tonta, pero los orbitales px y py son en realidad combinaciones de los orbitales p1 y p-1, que tienen forma de rosquilla . Px y py generalmente se usan porque son reales y ortogonales entre sí.

Existen muchos programas que pueden simular orbitales atómicos. Simplemente buscaría en google / youtube hasta que encuentre uno que le hable.

Si bien no puedo darle un tutorial detallado sobre este tema, intentaré ayudarlo a comenzar.

Primero, tienes el nombre correcto, bien hecho. Los llamamos “orbitales”, no órbitas, para distinguirlos de los viejos modelos clásicos de objetos esféricos similares a planetas que orbitan el núcleo atómico. La idea cuántica de un electrón en un átomo es más una “onda” difusa o una distribución de probabilidad que una partícula sólida en una posición bien definida.

Los orbitales son soluciones a la ecuación de onda de Schrodinger para los electrones en el campo eléctrico definido por el núcleo atómico. Estas soluciones no son fáciles de calcular, ni siquiera de visualizar, aunque si buscas en google “spdf shape” encontrarás algunas representaciones pictóricas bastante buenas.

La solución de energía más baja es el s-orbital, que es aproximadamente esférico. Cada orbital puede contener dos electrones, siempre que sus espines sean diferentes (ver el principio de exclusión de Pauli)

El siguiente en energía es el p-orbital, que consta de tres lóbulos en ángulo recto entre sí. Luego viene el d- y luego el f-orbital, de formas cada vez más complejas con más lóbulos.

Estos orbitales se llenan en secuencia, la energía más baja primero. Después de llenar el primer s-orbital con 2 electrones (esto es helio – configuración 1s2), luego se llena el segundo s-orbital (berilio 1s2 2s2) y luego se llenan los p-orbitales (neón 1s2 2s2 2p6).

Luego comenzamos los 3 orbitales en secuencia hasta el argón (3s, 3p), luego los 4 orbitales (donde aparecen los d-orbitales) y así sucesivamente. Los átomos d-orbitales son los llamados metales de transición (escandio a zinc – período 4 – e itrio a cadmio – período 5).

Los orbitales f aparecen tardíamente en el período 6 y superiores, y estos elementos son los lantánidos y los actínidos.

La estructura de la tabla periódica coincide con este número y secuencia de orbitales. No sorprende aquí porque es esta estructura de orbitales lo que da lugar a propiedades químicas.

Espero que esto responda a tu pregunta

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