No necesariamente, pero probablemente.
Cosmología 101
Parte 1: ¿De qué está hecho el universo?
- ¿Cómo se pueden identificar los objetos distorsionados por una lente gravitacional?
- ¿Hay un fin para el universo?
- ¿El universo termina en alguna parte?
- ¿Cuál es la cosa más poderosa del universo?
- ¿Cuál es la parte más básica del universo: el tiempo o la energía?
Lo mejor que podemos medir, el Universo parece ser plano [1] y contiene tres ingredientes principales: materia, radiación y energía oscura. La materia (incluida la materia oscura) incluye cualquier cosa con una masa de descanso finita. La radiación denota especies sin masa (como los fotones que forman la luz, por ejemplo). La energía oscura actúa como una densidad de energía de vacío (es decir, una densidad de energía distinta de cero para el espacio “vacío”), aunque puede resultar fundamentalmente diferente.
Parte 2: modelando la expansión
Si también asumimos que la relatividad general es razonablemente precisa (una muy buena suposición, en mi opinión), entonces podemos averiguar cómo cambiará la expansión del universo en el tiempo [2]. Esto se conoce comúnmente como el modelo “modelo Lambda-CDM”: Lambda para energía oscura, CDM para “materia oscura fría”, en oposición a la materia oscura cálida o la materia oscura caliente (que en un momento eran modelos competidores de la materia fría oscura )
Trayectorias de expansión para varios universos de juguete con diferentes densidades de energía total, reflejadas por el término [math] \ Omega [/ math], que es una densidad de energía escalada [math] \ rho / \ rho_c [/ math] donde [math] \ rho_c [/ math] es una densidad crítica convenientemente definida. La trayectoria “ACELERANDO” es la trayectoria aproximada para nuestro universo basada en los mejores datos disponibles, e incluye un término de energía oscura.
Finalmente: una respuesta
En pocas palabras, para que el universo deje de expandirse y comience a contraerse (es decir, para que no ocurra una muerte por calor), necesita suficiente materia para frenar la expansión y, finalmente, acelerar la contracción. Si nos olvidamos de la radiación (solo considere un universo que contenga materia y energía oscura), podemos calcular cuánta materia necesitamos para inclinar la balanza de un escenario de muerte por calor a un escenario de “Gran Crujido” donde el universo muere por contracción.
Aquí hay una de las ecuaciones de Friedmann que describe la tasa de expansión del universo con solo materia y energía oscura:
[matemáticas] \ left (\ frac {H} {H_0} \ right) ^ 2 = \ Omega _ {\ Lambda} + \ Omega_m a ^ {- 3} + (1 – \ Omega _ {\ Lambda} – \ Omega_m) a ^ {- 2} [/ matemáticas]
El parámetro [math] H [/ math] es la constante de Hubble, los parámetros [math] \ Omega _ {\ Lambda} [/ math] y [math] \ Omega_m [/ math] son las densidades de energía escaladas de la energía oscura y materia, respectivamente. El parámetro [math] a [/ math] representa el “factor de escala” del universo. Por convención, [math] a [/ math] está establecido en 1 hoy.
Verá que [math] \ Omega_m [/ math] se multiplica por un factor de [math] a ^ {- 3} [/ math], que refleja que la densidad (de energía) de la materia se escala como la inversa de volumen ([math] a \ times a \ times a [/ math]). Tampoco verá ese factor para [matemáticas] \ Omega _ {\ Lambda} [/ matemáticas], lo que refleja el hecho de que la densidad de energía del vacío es constante independientemente de cómo se expande o contrae el universo.
El último término representa el término de densidad de energía (efectiva) para la curvatura del universo, y esto está determinado por la densidad de energía total del universo. Este es en realidad el término más importante, como veremos más adelante, ya que es el único término que puede ser negativo .
Bien, entonces estamos buscando cuánta materia ([matemáticas] \ Omega_m [/ matemáticas]) necesitamos para que el universo deje de expandirse y comience a contraerse. Mantendremos todo lo demás igual; asumiremos que el componente de energía oscura permanece igual, con [math] \ Omega _ {\ Lambda} \ aprox 0.7 [/ math]. Para que el universo deje de expandirse, esto significa que la tasa de expansión del universo (ese es el parámetro [matemático] H / H_0 [/ matemático] en el lado izquierdo de la ecuación) debe ir a cero para algunos [matemático] a> 1 [/ matemáticas]. Podemos establecer el lado derecho de la ecuación igual a cero ahora:
[matemáticas] \ Omega _ {\ Lambda} a ^ 3 + (1 – \ Omega _ {\ Lambda} – \ Omega_m) a + \ Omega_m = 0 [/ matemáticas]
También me tomé la libertad de multiplicar ambos lados por [matemáticas] a ^ 3 [/ matemáticas] para hacer un polinomio cúbico. Ahora, para una [math] \ Omega_m [/ math] dada, podemos intentar resolver esta ecuación para [math] a [/ math]. Si obtenemos un valor real y positivo, entonces el universo se contraerá por esta cantidad de materia.
Los ceros de los polinomios cúbicos tienen soluciones analíticas (al igual que la ecuación cuadrática), pero es desordenado. Acabo de escribir un script de Python para encontrar numéricamente el valor más pequeño de [math] \ Omega_m [/ math] para el cual se contrae el universo. La respuesta que obtengo está en algún lugar alrededor de [math] \ Omega_m = 5.58 [/ math].
¡Esto es [matemáticas] 5.58 / 0.3 = 18.6 [/ matemáticas] veces la densidad de materia del universo a medida que lo medimos!
Entonces, para evitar una muerte por calor, necesitamos alrededor de veinte veces la cantidad de materia que existe en el universo hoy . No es muy probable que suceda, lo siento.
Otras posibilidades
- Estamos equivocados acerca de la naturaleza de Dark Energy. Por lo general, se considera una constante cosmológica, que a su vez se interpreta como la densidad de energía de vacío del universo. Sin embargo, existe la posibilidad de que Dark Energy solo se vea y actúe como una constante cosmológica, pero es algo completamente diferente. Si es así, la naturaleza de la Energía Oscura puede cambiar con el tiempo e incluso actuar como una fuerza atractiva y una fuerza repulsiva en diferentes momentos a lo largo de la historia cósmica. Esto se conoce formalmente como Quintaesencia.
- Nuestras medidas están mal. En este punto, este es el escenario menos probable (en mi opinión). Tenemos mediciones corroborantes, que ahora han sido realizadas por muchos investigadores competidores en el campo, y todas están más o menos de acuerdo entre sí. Consulte Planck, WMAP, SDSS, Hubble Deep Field, etc. para obtener más detalles sobre las mediciones reales.
Notas al pie
[1] Problema de planitud
[2] Ecuaciones de Friedmann
