Si conoce las coordenadas de cada partícula de polvo, entonces ya sabe más que solo la distribución de densidad numérica. Es como saber todos los números que entraron en un promedio; eso es mucha más información que simplemente conocer el promedio en sí mismo.
Pero siento que falta algo. Seguramente las partículas de polvo se mueven de alguna manera, así que “Sé que las coordenadas de cada partícula de polvo” deben referirse a un solo instante de tiempo, ¿verdad?
La información adicional necesaria antes de que se pueda sugerir una solución es:
- ¿Puede existir un imán con polos aislados?
- ¿Pueden los humanos ver los puntos en el camino detrás de un jet, o solo son visibles con fotografías de alta velocidad?
- ¿Por qué se considera que la energía interna es una propiedad extensa?
- ¿Qué importancia tienen las habilidades verbales para la física teórica?
- ¿Por qué las líneas de distribución de energía en las ciudades no están aisladas?
1.) ¿Conoces estas coordenadas como una función formal del tiempo, o están en forma de una tabla (presumiblemente muy grande)?
2.) Para llegar a una distribución de masa, necesitará información sobre la masa de cada partícula, o tal vez una distribución de masa sobre las partículas, y tal vez eso también sea una función de posición; ¿tienes esa información? Si es así, ¿tiene la forma de un modelo matemático formal o de nuevo una tabla de datos?
Adónde va desde aquí depende de las respuestas a esas preguntas, pero en cualquier caso, parece que tendrá que aplicar la teoría de funciones de variables aleatorias, para lo cual no conozco mejor referencia que los capítulos 5 y 7 de Papoulis, Probabilidad, variables aleatorias y procesos estocásticos , McGraw-Hill Book Company, 1965.
