Dado que Pure Math no tiene muchas aplicaciones en el mundo real, ¿cómo deciden los matemáticos qué áreas de estudio son importantes?

Si bien es cierto que las matemáticas puras (generalmente) no se preocupan por las aplicaciones inmediatas de la teoría, esto no significa que las matemáticas puras no tengan aplicaciones en el mundo real. Considere como ejemplo álgebra lineal y teoría de matrices. Antes del uso de matrices por parte de Heisenberg para demostrar su principio de incertidumbre, las matrices eran poco más que rarezas matemáticas puras con poca aplicación. Ahora, no puede obtener una especialización en ninguno de los campos STEM sin tomar al menos un curso de Álgebra lineal.

Entonces, en resumen, es más exacto decir que muchas áreas de las matemáticas puras aún no tienen aplicación en el mundo real , y el objetivo de los matemáticos puros es desarrollar teorías sólidas que puedan usarse para aplicaciones posteriores. Por lo tanto, en lo que respecta a cómo los matemáticos puros deciden qué es importante investigar, la respuesta es a menudo una combinación de los intereses del matemático individual y qué tipo de preguntas sin respuesta (como la hipótesis de Riemann para nombrar un ejemplo famoso) existen.

Muchas áreas de las matemáticas puras sí tienen muchas aplicaciones en el mundo real. La diferencia esencial entre “matemática pura” y “matemática aplicada” radica en lo que motiva la investigación. Un matemático puro se ve impulsado a perseguir su campo por el valor intrínseco de las matemáticas en sí, mientras que el matemático aplicado está motivado por las aplicaciones del mundo real de su trabajo. Esto es una simplificación excesiva ya que las cosas no están tan cortadas y secas. La decisión de qué áreas de estudio en matemática pura vale la pena seguir depende en gran medida de los intereses del matemático individual, que ciertamente está influenciado por una variedad de factores.

Los matemáticos puros en su mayor parte dejan implícitamente que la historia determine en qué están trabajando. Simplemente eligen qué campo de las matemáticas modernas les interesa (es decir, lo que piensan que es genial / los inspira) y ven a dónde los lleva.

Mi propio campo es el análisis de conglomerados y el modelado no booleano. Hoy es un campo multimillonario, pero hace 30 años era principalmente un ejercicio intelectual.