Puedo compartir un poco de información sobre este tema, ya que soy un estudiante universitario que está en proceso de escribir una investigación matemática original (con mi mentor).
Cuando se trata de “diseccionar” documentos matemáticos, creo que es crucial entender que hay un rango masivo con respecto a la profundidad con la que alguien entiende un concepto, teorema, prueba, etc. De hecho, le aseguro que muchos documentos matemáticos contienen cierta cantidad de contenido que el autor no había dominado en el grado que imaginas.
Claro, lo sabían lo suficientemente bien como para explicar y articular, pero tal tarea requiere mucha menos profundidad que dominar ese concepto. Sin embargo, las pruebas son mucho más difíciles de tirar en un papel sin dominio, ya que son (se supone que son) completamente originales, e idealmente prueban un teorema actualmente no probado (o desconocido). También son a menudo muy difíciles y a menudo incluyen saltos creativos que son casi imposibles sin una gran experiencia en el tema.
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Todo esto se relaciona con su pregunta, porque “comprender” cualquier documento matemático dado es una cualidad muy poco definida. Puede leer un documento para ver simplemente si hay una idea en particular; o para copiar un resultado. Esto puede tomar 5 minutos, y simplemente requiere una familiaridad básica con el campo matemático general que concierne al trabajo.
Por otro lado, podría leer una tesis de 100 páginas sobre topología algebraica con la intención de conocerla como el dorso de su mano. Incluso si eres profesor, esto llevará mucho tiempo.
