En relatividad, ¿qué es físicamente diferente de x1 y x4 que nos hace escribir x4 = ict?

Después de tantos intentos con preguntas similares, déjenme finalmente responder esta pregunta de una vez por todas. x4 = ict no coincide dimensionalmente con el tiempo. Se corresponde con la dimensión de longitud o una de las tres dimensiones espaciales.

Según el modelo de BIG BATHROOM UNIVERSE de Tufail Abbas sobre GRANDES PREGUNTAS, lo que podría haber sucedido es lo siguiente:

1. Minowski estaba realmente buscando tiempo.

2. Posiblemente obtuvo la menor cantidad de tiempo como ‘t’ pero no estaba al tanto.

3. Luego lo multiplicó por ‘c’ para hacerlo ct, por lo que se convirtió en los cuantos de Longitud.

4. Entonces se habría dado cuenta de que para describir el espacio, el anti-espacio es necesario para lograr la simetría.

5. Entonces multiplicó ct por ‘i’ para obtener la ecuación x4 = ict.

6. Y luego se confundió, porque no sabía cómo explicar el antiespacio a sus colegas científicos.

7. Como todos sabían que el tiempo existe pero ningún cuerpo sabía que era eso, entonces Minowski encontró una salida fácil al decir que x4 = ict es la cuarta dimensión que de alguna manera está relacionada con el tiempo.

Descargo de responsabilidad: la descripción anterior es puramente una especulación y esto no tiene nada que ver con lo que Minowski podría haber querido decir realmente. Y mi respuesta real es ‘No sé’.

Sin embargo, estoy de acuerdo en que x4 = ict como dimensión del tiempo no tiene sentido, si eso es lo que hubiera querido decir con eso. Para explicar lo que realmente significa, tenemos que traer a Minowski de vuelta junto con Albert Einstein. No hay otra manera parece. 🙂

La pregunta es: “En relatividad, ¿qué es físicamente diferente de x1 y x4 que nos hace escribir x4 = ict?”

Primero debemos establecer que x3 se basa en la realidad física y lo ha sido al menos desde la época de Euclides. Por lo tanto, ha resistido la prueba del tiempo y pasó con gran éxito.

Por otro lado, x4 es de una antigüedad relativamente reciente, una invención de Minkowski, utilizada por Einstein en sus teorías de la relatividad que, con apenas más de cien años, puede resultar incompleta o limitada de alguna manera a un dominio particular. La gravedad de Newton ahora es. Todavía estamos buscando alguna forma de combinar la relatividad general con la mecánica cuántica y GR se niega a jugar bien en la caja de arena.

Lo que nos lleva a mi respuesta a la pregunta. La diferencia es que x4 no es físico en absoluto, sino solo un conveniente formalismo matemático. Conveniente por ahora al menos, aunque parece que ya ha llevado a muchos físicos por mal camino y los ha dejado desesperadamente buscando agua de vida en el desierto de la abstracción obediente.

Primero. Nadie usa ict hoy. Ese fue un intento inicial de mantener la métrica euclidiana de la relatividad especial (SR).

Así es como funciona. Un axioma fundamental de SR es que “c”, la velocidad de la luz es máxima, ya que si estamos en un marco inercial, ningún objeto puede tener una velocidad mayor que c. Pero un objeto en movimiento en nuestro marco es un vector 3, [matemática] V [/ matemática] con valor absoluto [matemática] v [/ matemática]. Entonces [math] c> v [/ math] y por lo tanto [math] c ^ 2> v ^ 2 [/ math]. Pero como [math] V [/ math] es un vector en 3 espacios, podemos escribir

[matemáticas] V = (dx / dt, dy / dt, dz / dt) [/ matemáticas].

Entonces [matemática] c ^ 2> v ^ 2 [/ matemática] se convierte en [matemática] c ^ 2 – v ^ 2> 0 [/ matemática]. Pero [matemática] v ^ 2 = V \ cdot V = dx ^ 2 / dt ^ 2 + dy ^ 2 / dt ^ 2 + dz ^ 2 / dt ^ 2 [/ math].

Entonces [matemáticas] c ^ 2 – v ^ 2 = c ^ 2 – (dx ^ 2 / dt ^ 2 + dy ^ 2 / dt ^ 2 + dz ^ 2 / dt ^ 2)> 0 [/ matemáticas].

Multiplicamos ambos lados por [math] dt ^ 2 [/ math] (lo que podemos hacer ya que [math] dt [/ math] es positivo) y obtenemos,

[matemática] c ^ 2dt ^ 2 – ([/ matemática] [matemática] dx ^ 2 + dy ^ 2 + dz ^ 2)> 0 [/ matemática]. Entonces llame a esta diferencia [math] ds ^ 2 [/ math] y obtenemos la métrica no euclidiana SR

[matemáticas] ds ^ 2 = c ^ 2dt ^ 2 – (dx ^ 2 + dy ^ 2 + dz ^ 2) [/ matemáticas].

Esto tiene mucho más sentido que tratar de mantener [math] ict [/ math] como la variable de tiempo, porque en la Relatividad general (GR) los cálculos se vuelven mucho más difíciles, y no queremos introducir números complejos allí. Podemos explicar un número real [matemática] a [/ matemática] pero tenemos un tiempo imposible tratando de encontrar un significado físico para una solución compleja [matemática] a + bi [/ matemática].

Este modelo matemático simplemente establece que [math] dx, dy, dz [/ math] son ​​coordenadas en Euclidean 3-space y [math] cdt [/ math] es una coordenada en SR 4-space, o espacio-tiempo.

En la teoría especial de la relatividad y en la relatividad general, se toman en cuenta cuatro dimensiones para describir el espacio geométricamente, x, y, zyt (tiempo), por lo que X1 = X, X2 = Y, X3 = Z e ict representan la dimensión del tiempo. Físicamente, X, Y, Z son las coordenadas espaciales de un punto en el espacio y X4 = ict representa la dimensión temporal. En general, la relatividad x, y, z, t son las dimensiones de la estructura de la red espacio-temporal.

Respuesta del usuario de Quora a En relatividad, ¿en qué se diferencia físicamente x4 de x1, x2 y x3?