No, no lo hace.
Bueno, sí, la dilatación del tiempo ralentiza el paso del tiempo, pero esta ralentización solo es relevante cuando se considera en referencia a un observador . Para usted en su marco de referencia, su reloj marcará a la misma velocidad. Un segundo siempre equivaldrá a un segundo, una hora a una hora y un día a un día, independientemente de su velocidad.
Esto significa que si viajas en el tiempo toda tu vida, seguirás siendo mortal, no sin edad. Sin embargo, otros percibirán que usted es más joven que ellos, siempre que viaje a velocidades cercanas a c. Sin un observador, su velocidad no importará. Su proceso de envejecimiento solo se ralentizará, en relación con un observador en reposo. Para un observador, puede tener varios cientos de años, pero su reloj biológico seguirá funcionando al mismo ritmo. En resumen, si hay una manera de mantenerse joven para siempre, explotar la dilatación del tiempo no lo es.
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PD: Es extremadamente importante hacer hincapié en el hecho de que todo esto tiene sentido, para velocidades por debajo de / que se acercan a c, y no c en sí o más allá. Nuestras ideas sobre el mecanismo del tiempo se vuelven borrosas una vez que se cruza esta barrera.