Esta pregunta se puede reducir a dos partes:
- Encontrar el flujo vinculado al bucle más pequeño
- Usando la ley de Faraday para calcular la fem inducida
En primer lugar, necesitamos encontrar el flujo vinculado a la bobina más pequeña. Como la corriente pasa dentro del bucle más grande de radio b, el campo magnético producido por el bucle en su centro estará dado por
[matemáticas] B = \ frac {{\ mu} _ {o} i} {2b} [/ matemáticas]
- ¿Qué significan las flechas en las líneas de campo magnético?
- ¿Cómo aplicamos el teorema de superposición a este circuito?
- ¿Podrían aún entenderse las ondas de radio que viajan al espacio durante 100 (o más) años? ¿O la señal se habrá degradado / dispersado demasiado?
- ¿Se puede convertir una onda electromagnética en otra onda EM cambiando su longitud de onda o frecuencia?
- ¿Puede un solo fotón tener polarización circular o la polarización circular solo es posible para un haz de luz?
El flujo inicial vinculado a la bobina más pequeña será
[matemáticas] \ phi = \ frac {{\ mu} _ {o} i (\ pi {a} ^ {2})} {2b} [/ matemáticas]
Ahora, dado que la bobina más pequeña gira alrededor del diámetro, el flujo vinculado a ella variará sinusoidalmente con el tiempo. El flujo exacto vinculado en función del tiempo estará dado por:
[math] \ phi = \ frac {{\ mu} _ {o} i (\ pi {a} ^ {2}) cos \ theta} {2b} [/ math], donde [math] \ theta = \ omega t [/ math] y [math] \ omega [/ math] es la frecuencia angular de rotación de la bobina.
Ahora, aplicando la ley de Faraday, obtenemos el valor de fem inducida como:
[matemáticas] \ varepsilon (t) = – \ frac {d \ phi} {dt} = \ frac {{\ mu} _ {o} i \ omega (\ pi {a} ^ {2}) sin \ omega t } {2b} [/ matemáticas]
¿Cuál es el valor requerido de la fem en función del tiempo?