¿Por qué los modos normales corresponden a representaciones de un grupo? La razón es la misma que por qué un átomo de hidrógeno tiene niveles de energía. Los modos normales se cuantifican, cada uno de los cuales tiene una frecuencia característica [matemática] \ nu [/ matemática]. Si multiplicamos esa frecuencia [matemática] \ nu [/ matemática] por la constante de Planck h, obtenemos la energía de ese modo normal, [matemática] h \ nu [/ matemática]. Después de resolver la ecuación de Schrödinger (con el potencial del modo normal reemplazando al del átomo de hidrógeno), obtenemos los niveles de energía de la molécula vibratoria. Como cada nivel de energía en un átomo de hidrógeno corresponde a una representación de simetría esférica, cada nivel de energía (o cada modo vibratorio si se aproxima como un movimiento armónico, de los cuales todos los espacios de energía son idénticos) corresponde a una representación del grupo de simetría de la molécula
Espero que responda tu pregunta.
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