Es el año 2100. Te despiertas solo en una habitación pequeña y sin ventanas. La única otra cosa en la habitación es una pelota pequeña. Tal vez la habitación esté ubicada en tu ciudad, pero tal vez esté dentro de esa nueva nave espacial de la que todos hablan. Como puedes saber
Recoges la pelota y la dejas caer. Cae verticalmente a tus pies. Calcula la caída y calcula que la bola acelera a 9.8 metros por segundo por segundo, exactamente la aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra.
- ¿Cómo se relacionan los conceptos de teoría especial de la relatividad, la estructura del espacio-tiempo, el agujero negro y la dilatación del tiempo?
- Si la masa de un cuerpo depende del tiempo, ¿existe una fórmula explícita para el trabajo realizado por la fuerza resultante sobre una curva aleatoria?
- ¿Cómo se cuantifica un campo tensor de rango 2 (como el tensor métrico de GR)?
- ¿Cuál es la relación entre espacio y tiempo en el concepto de espacio-tiempo?
- ¿Cómo sería el horizonte de eventos de un agujero negro para los humanos, suponiendo que los humanos nunca puedan ver nada pasar por el horizonte de eventos?
Pero una nave espacial en el medio del espacio profundo también puede acelerar tanto, produciendo exactamente los mismos resultados. ¿Así que dónde estás?
Cómo funcionan las ondas gravitacionales
En 1911, Einstein propuso formalmente que la masa gravitacional (la que produce un campo gravitacional) y la masa inercial (la que resiste la aceleración) eran una en la misma, y esto se conoció como el “principio de equivalencia”. De acuerdo con este principio, no puedes saber si estás en un campo gravitacional (como en la superficie de la Tierra) o si experimentas una aceleración constante (una nave espacial que se acelera y te empuja hacia el piso, como la fuerza g de una montaña rusa).
Otro ejemplo es el infame “Vomit Comet”, oficialmente Weightless Wonder (ver video a continuación), utilizado por la NASA para el entrenamiento, y ocasionalmente por Hollywood para la filmación. Al igual que con nuestro ejemplo con la pelota, no hay forma de distinguir entre la caída libre y la ausencia de un campo gravitacional, digamos en el espacio profundo.
READ MOREG El descubrimiento de ondas gravitacionales demuestra la teoría de la relatividad de Einstein
Este principio llevó a Einstein a considerar incorporar la gravedad en el marco de su teoría especial de la relatividad, que culminó en su Teoría general de la relatividad.
A primera vista, eso no parece algo tan difícil de hacer. Hasta este punto, las propiedades de los objetos de forma aislada podrían describirse mediante ecuaciones con gran precisión. ¿Pero qué hacer con la gravedad? ¿Cómo se calculan las propiedades de un sistema en el que la aceleración puede deberse a la gravedad o a cambios en la velocidad? Parece depender de cómo lo estés mirando.
Eso llevó a la idea de un “marco de referencia”: el escenario en el que los objetos que estás mirando desempeñan sus roles. Por supuesto, puede haber otros marcos en los que los objetos parecen comportarse de manera diferente, por lo que necesitamos una descripción de todos los marcos y la forma de relacionarlos.
El truco consistía en considerar el espacio y el tiempo como un objeto de cuatro dimensiones en sí mismo, no como un escenario fijo en el que se definen los objetos, sino como algo que sí puede cambiar.
Tiempo espacial
Digamos que tú y yo nos vamos a tomar un café. ¿Cómo describe este “evento”? Una opción es mirar un mapa: “Nos vemos en el café en el nivel dos del edificio que está en G5 en el mapa”. Hemos descrito tres coordenadas: G, 5 y nivel dos. Esta es otra forma de decir un conjunto de coordenadas x, y y z. Para que ambos nos reunamos para tomar un café, también tendremos que agregar una cuarta coordenada: hora, digamos las 2:00 p.m. Estos cuatro puntos son lo que llamamos un evento de espacio-tiempo.
La relatividad general dice que el mapa puede distorsionarse; y nuestras coordenadas dependerán de cómo ocurra eso. Si tuviera que doblar un poco el mapa, la distancia entre dos ubicaciones cambia.
Si mide y agrega los ángulos de un triángulo en el mapa plano, obtendrá 180 grados. Si hace esto en el mapa curvo, obtendrá un poco más o un poco menos (dependiendo de la forma en que esté curvado). Del mismo modo, el universo mismo puede tener áreas de diferente curvatura.
Ahora para la parte alucinante …
Es posible que sepa que, en ausencia de fuerzas, cosas como viajar en línea recta (gracias, Newton). ¿Qué pasa cuando el espacio es curvo? Todavía podemos hablar de líneas rectas, pero ahora las líneas siguen la curvatura. Piensa en dibujar una pequeña línea recta en una pelota de baloncesto. Puede dibujar una línea alrededor de la pelota y volver al punto de partida. Es recto, pero también curvo.
Suceden cosas extrañas en el “espacio curvo” que contradicen lo que esperamos del “espacio plano”. Si caminas diez kilómetros al norte, diez kilómetros al oeste y luego diez kilómetros al sur, esperarías terminar diez kilómetros al oeste de donde empezaste. ¡Haz eso en el Polo Sur y terminarás donde empezaste! Técnicamente esto sucede en todas partes, pero en un mapa (proyección no cilíndrica) es obvio en los polos.
Ahora podemos expandir nuestra definición y decir que los objetos no influenciados por una fuerza se desplazan a lo largo de líneas rectas en el espacio curvo. En particular, las cosas con masa (o energía, gracias a E = mc²) siguen estos caminos rectos en el espacio curvo.
La prueba experimental de esto ocurrió durante un eclipse solar en 1919 donde se observó que el sol doblaba la luz de las estrellas. La cantidad de flexión fue predicha por Einstein, y no por la teoría estándar “newtoniana”.
Entonces, la materia sigue la curvatura del espacio, pero sabemos que la materia es la fuente de gravedad, por lo que la curvatura también responde a la materia. En palabras del físico teórico estadounidense John Archibald Wheeler, “La materia le dice al espacio-tiempo cómo curvarse, y el espacio curvado le dice a la materia cómo moverse”.
¿Qué pasa si tenemos mucha materia en un solo lugar? Imagina que estás conduciendo por una colina empinada. Hay cierta inclinación que es demasiado para su automóvil, incluso en su punto más rápido. Del mismo modo, si tenemos una gran cantidad de materia en un área muy pequeña, la curvatura se vuelve tan fuerte que ni siquiera la luz (quizás la cosa más rápida del universo) es lo suficientemente rápida como para salir. Este es un agujero negro.
Hermosas curvas
La luz de las estrellas y los agujeros negros son divertidos, pero ¿qué tiene esto que ver con la vida cotidiana en la Tierra? ¿Alguna vez ha utilizado el Sistema de posicionamiento global (GPS)? Es una característica común de los teléfonos móviles hoy en día, pero depende completamente de la Relatividad General para funcionar.
Dijimos que nuestro mapa podría ser curvo para que los puntos en las dimensiones del espacio estuvieran más juntos. Dado que el espacio y el tiempo se comportan juntos como espacio-tiempo, sucede el mismo truco para el tiempo. Si tenemos algo de masa grande, la curvatura en la dimensión del tiempo significa que cuanto más curvado es el espacio-tiempo, más lento funciona un reloj allí (o parece ser para alguien en una región menos curvada).
Hay una diferencia apreciable entre la velocidad a la que su reloj atómico funciona en la superficie de la Tierra y la velocidad en que uno en órbita funciona.
Sin esta corrección, los satélites GPS no podrían decirle dónde se encuentra con tanta precisión.
La relatividad general ha visto tantos logros experimentales con una precisión asombrosa (explicando la órbita anómala de Mercurio, la desintegración orbital de las estrellas binarias y el desplazamiento al rojo gravitacional de la luz) que es difícil de creer que no sea la teoría completa de la gravedad.
Recientemente surgió cierta especulación porque las naves espaciales Pioneer 10 y 11 de la NASA (actualmente a unos 15,400,000,000 y 12,400,000,000 kilómetros de la Tierra, respectivamente) parecían estar disminuyendo casi imperceptiblemente más de lo que se esperaba, incluso teniendo en cuenta los efectos de Relatividad General.
Pero parece que la respuesta es que la radiación térmica de las naves los está ralentizando ligeramente, y la Relatividad General permanece intacta.
La relatividad general es posiblemente una de las teorías más completas jamás formuladas, y ciertamente involucra muchas más facetas de las que se pueden cubrir aquí. Las ondas de gravedad, la lente gravitacional, la energía oscura y el hecho de que no se puede combinar con el modelo estándar de física de partículas son temas muy interesantes.
Para tener tiempo de describirlos a todos, tendríamos que estar acelerando cerca de la velocidad de la luz … o en un campo gravitacional fuerte.
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Jonathan Carroll , Asociado de Investigación Postdoctoral, Centro para la Estructura Subatómica de la Materia y Lewis Tunstall , Candidato a Doctorado, Centro para la Estructura Subatómica de la Materia
Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation . Lee el artículo original .
