Si los electrones son excitaciones del campo de electrones, y los fotones son excitaciones del campo EM, ¿por qué los electrones no pueden interactuar directamente a través de su propio campo?

Como dije antes en otras respuestas de Quora, las preguntas de “por qué” son realmente para que los sacerdotes o filósofos respondan. La física es más sobre preguntas de “cómo”.

De todos modos, el punto es que tanto el campo de electrones como el campo electromagnético en la electrodinámica cuántica son ejemplos de teorías de campo lineal: teorías de campo que no tienen términos de auto-interacción. Es decir, ni los fotones interactúan con los fotones, ni los electrones interactúan con los electrones. El único término de interacción en la teoría de campo es el que describe la interacción entre el campo electrónico y el campo electromagnético; A través de esta interacción, las excitaciones del campo electrónico (es decir, los electrones) sirven como fuentes para el campo electromagnético.

¿Tiene que ser así? Talvez no. Como un contraejemplo, considere el campo (estrechamente relacionado, a través de la unificación de electroválvulas) de los bosones W. Estos son básicamente como fotones, excepto que son pesados ​​y llevan una carga eléctrica. Pero lo más importante, los bosones W interactúan con otros bosones W directamente.

Entonces, realmente, la única respuesta honesta a esta pregunta, entonces, es “porque”. No hay una razón fundamental para que la Naturaleza se comporte de esta manera. Claro, la introducción de un término de auto-interacción para el campo electromagnético afectaría seriamente la renormalización de la teoría, pero estoy seguro (OK, no lo sé con certeza, así que llámalo una suposición educada) de que hay maneras domesticar tal teoría y hacerla renormalizable después de todo.

Para transmitir la esencia de las matemáticas: en la teoría cuántica de campos, la renormalización significa que su “ecuación fundamental” es (a nuestro entender más simple) un polinomio de grado cuatro (es decir, a lo sumo cuarta potencia). Los electrones son esencialmente una variable con potencia 3/2, y los fotones con potencia 1. Esto significa que es posible una interacción electrón-electrón-fotón, porque tiene una potencia total (como máximo) cuatro. Por el contrario, cualquier interacción de 3+ electrones tendría una potencia total sobre 4.

En cuanto al seguimiento obvio de por qué los fotones no pueden interactuar directamente, esa es una pregunta un poco más complicada que involucra la forma matemática exacta en que emergen de la teoría como bosones de calibre.

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