Bien, en primer lugar: ¿con qué tipo de grano de arena se trata aquí? ¿Grande y grueso? O pequeño y bien? Asumiré lo primero, ya que amo un poco de destrucción.
The World Book Encyclopedia cita un valor máximo de 23 mg para la masa de un grano de arena (Masa de un grano de arena), así que vamos con eso.
Al 99% de la velocidad de la luz, se aplican los efectos relativistas (como lo hacen más allá del 80%), por lo que debemos usar la ecuación
- ¿Cómo podemos calcular la velocidad relativa relativista?
- ¿Por qué vemos un cambio en el color de la luz de galaxias distantes si la velocidad de la luz es constante para cada observador?
- Si la velocidad del sol alrededor de la galaxia es de 200 km / s, ¿eso no hace que la velocidad de una sonda que se dirige hacia otra estrella sea más de 200, independientemente de la velocidad con la que viaja?
- ¿Cómo sería diferente el mundo si la velocidad del sonido se intercambiara con la velocidad de la luz?
- ¿Todas las longitudes de onda dentro del espectro de la luz viajan a la misma velocidad?
(Si se está preguntando, el segundo término elimina la energía en reposo, que no se aplicará en una colisión).
Sustituyendo [0.99x (3 × 10 ^ 8)] por v y (23 × 10 ^ -3) por m en eso nos da …
E = 1.863 × 10 ^ 16J
O alrededor de 18000 TJ. Una tonelada de TNT, según Wikipedia, lanza 4GJ.
Entonces, en términos de TNT, se trata de …
(18,000 × 10 ^ 3) / 4
4,5 millones de toneladas de TNT. Como referencia, el Zar Bomba, la bomba nuclear más poderosa jamás probada, libera una energía de aprox. 50 millones de toneladas de TNT.
Así que sí; Es un gran boom. Pero no será ningún Armagedón 😉
EDITAR: Disculpas, pero cometí un error; la masa restante es (23 × 10 ^ -6 ) en kilos (aunque es 23 × 10 ^ -3 en gramos ). La ecuación, según el SI estándar, usa kilos. La nueva respuesta es 1.26 × 10 ^ 13 , o cuatro mil quinientas toneladas de TNT. Todavía es un boom bastante grande, pero no tan dramático. Además, v no estaba al cuadrado (esto explica por qué es 1.2 en lugar de 1.8). Esto debería enseñarme a no permanecer despierto haciendo física más allá de mi hora de dormir …
Además, debo quejarme de la práctica de usar kilo gramos en lugar de gramos; porque, después de todo, usamos newtons, no kilonewtons , voltios no kilovolts, etc. Probablemente deberíamos redefinir los ‘kilos’ como algo más (¿masas?) con gramos siendo milimasas y así sucesivamente.