Si podemos aceptar que un número negativo es solo un número positivo multiplicado por -1, entonces siempre podemos escribir el producto de dos números negativos de esta manera:
[matemáticas] (-a) (- b) = (-1) (a) (- 1) (b) = (-1) (- 1) ab [/ matemáticas]
Por ejemplo,
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[matemáticas] -2 * -3 = (-1) (2) (- 1) (3) [/ matemáticas]
[matemáticas] = (-1) (- 1) (2) (3) [/ matemáticas]
[matemáticas] = (-1) (- 1) * 6 [/ matemáticas]
Entonces la verdadera pregunta es:
[matemáticas] (-1) (- 1) =? [/ matemáticas]
y la respuesta es que se ha adoptado la siguiente convención:
[matemáticas] (-1) (- 1) = +1 [/ matemáticas]
Esta convención ha sido adoptada por la simple razón de que cualquier otra convención causaría que algo se rompa.
Por ejemplo, si adoptamos la convención de que (-1) (- 1) = -1, la propiedad distributiva de la multiplicación no funcionaría para números negativos:
[matemáticas] (- 1) (1 + -1) = (-1) (1) + (-1) (- 1) [/ matemáticas]
[matemáticas] (-1) (0) = -1 + -1 [/ matemáticas]
[matemáticas] 0 = -2 [/ matemáticas]
Como todo, excepto +1, puede excluirse como imposible, se deduce que, por improbable que parezca, [matemática] (- 1) (- 1) = +1. [/ Matemática]
