Comenzaré con una discusión de dos enfoques de la gravedad.
Esta es la ley de gravedad de Newton:
- ¿Por qué la materia oscura no interactúa con la luz y solo con la gravitación?
- ¿Un objeto más pequeño con la misma masa tiene un campo de gravedad más pequeño?
- Cómo encontrar la fuerza de contacto sobre un objeto
- Se deja caer un conejo en un planeta con el doble de masa y radio de la Tierra. ¿Qué es la aceleración gravitacional de los conejos?
- ¿Es cierto que experimentarías ingravidez en el centro de la Tierra?
F es la fuerza sobre el objeto rojo, [matemáticas] G \ aproximadamente 6.67 \ veces 10 ^ {- 11} Nm ^ 2 / kg ^ 2 [/ matemáticas] es la constante gravitacional, [matemáticas] m_1 [/ matemáticas] y [ math] m_2 [/ math] son las masas de los objetos azul y rojo respectivamente, r es la distancia entre ellos y [math] \ hat {r} [/ math] es un vector unitario que apunta del objeto azul al rojo .
Esta es una ecuación vectorial bastante directa (en 3 variables) que nos dice que cada objeto se atrae entre sí con una fuerza proporcional al producto de sus masas.
Esta es la ley de gravedad de Einstein (realmente, la relatividad general):
[matemática] R _ {\ mu v} [/ matemática] es el tensor de curvatura de Ricci (¿cuánto se ve deformada una bola en este espacio?), R es la curvatura escalar (¿cuánto cambia el volumen de una bola en este espacio?) , [math] g _ {\ mu v} [/ math] es el tensor métrico (¿cómo medimos el espacio-tiempo en este espacio?), [math] \ Lambda [/ math] es la constante cosmológica (cuánta energía hay en el vacío?), G es la misma constante que arriba, [matemática] c \ aprox. 3 \ por 10 ^ 8 m / s [/ matemática] es la velocidad de la luz, y [matemática] T _ {\ mu v} [/ matemática ] es el tensor de energía de estrés (¿cuál es la densidad y el flujo de energía e impulso, o cuánto hay allí y hacia dónde va?).
Esta es una … ecuación de tensor menos directa (en 10 variables, ya que los tensores son simétricos y 4 × 4). Nos dice que el impulso de un objeto depende intrincadamente del diseño y la geometría del espacio-tiempo en sus proximidades. ¡En el límite de baja masa, o gran distancia a alta masa, esto se reduce a la ley de Newton!
A continuación, dirigimos nuestra atención al electromagnetismo (clásico).
James Clerk Maxwell ideó una teoría del electromagnetismo que ha resistido la prueba del tiempo, y luego Oliver Heaviside escribió cuatro ecuaciones que condensaron su teoría (bastante complicada) en algo maravillosamente simple. Los revisaré uno por uno.
[math] \ nabla \ cdot \ mathbf {E} = \ displaystyle \ frac {\ rho} {\ epsilon_0} [/ math] (ley de Gauss)
Aquí [math] \ mathbf {E} [/ math] es el campo eléctrico, [math] \ nabla \ cdot \ mathbf {E} [/ math] es la divergencia del campo eléctrico, [math] \ rho [/ math ] es la densidad de carga, y [matemáticas] \ epsilon_0 \ aproximadamente 8.854 \ veces 10 ^ {- 12} F / m [/ matemáticas] es la permitividad del espacio libre (¿qué tan bien el vacío transporta un campo eléctrico?). Esta ecuación nos dice que el grado en que se extiende el campo eléctrico depende de la cantidad de carga en el interior, lo que tiene sentido, ¡ya que las cargas deberían ser una “fuente” de campo eléctrico!
[matemáticas] \ nabla \ cdot \ mathbf {B} = 0 [/ matemáticas] (Ley de Gauss para el magnetismo)
Aquí [math] \ mathbf {B} [/ math] es el campo magnético. Esto nos dice que no hay monopolos magnéticos ; es decir, cualquier línea de campo magnético siempre se duplicará sobre sí misma para formar un circuito cerrado.
[math] \ nabla \ times \ mathbf {E} = – \ displaystyle \ frac {\ partial \ mathbf {B}} {\ partial t} [/ math] (ley de Faraday)
Aquí [math] \ nabla \ times \ mathbf {E} [/ math] es el rizo del campo eléctrico, y [math] \ displaystyle \ frac {\ partial \ mathbf {B}} {\ partial t} [/ math ] es la derivada del tiempo del campo magnético (¿qué tan rápido está cambiando el campo magnético?). Esto nos dice que un campo magnético cambiante tiende a crear un campo eléctrico que lo rodea.
[math] \ nabla \ times \ mathbf {B} = \ mu_0 \ mathbf {J} + \ mu_0 \ epsilon_0 \ displaystyle \ frac {\ partial \ mathbf {E}} {\ partial t} [/ math] (Amp è ley de re con la corrección de Maxwell)
Aquí [math] \ mu_0 \ equiv 4 \ pi \ times 10 ^ {- 7} H [/ math] es la permeabilidad del espacio libre (¿qué tan bien lleva el vacío un campo magnético?), Y [math] \ mathbf { J} [/ math] es la densidad de corriente (¿qué tan rápido se mueve la carga a través de un área determinada?). Esto nos dice que una corriente eléctrica produce un campo magnético que lo rodea, y también lo hace un campo eléctrico cambiante , en la misma línea que la ley de Faraday.
Juntas, estas cuatro ecuaciones describen completamente cómo se comporta el electromagnetismo a escalas mayores que aproximadamente el ancho de un átomo. Un poco más profundo, y debemos preocuparnos por los efectos cuánticos.
No estoy tan versado en las fuerzas nucleares; sin embargo, se puede encontrar fácilmente un enfoque cualitativo en Google.
