Definir “alineado”
Tomemos la opción fácil: voy a ignorar la pregunta un poco y, en su lugar, haré una pregunta diferente (que en realidad tiene una mayor probabilidad, según mi cálculo de primer orden)
Asumiremos un gas fermiónico que puede tener una de dos orientaciones de giro: arriba o abajo, a lo largo de cualquier eje dado.
- ¿Qué sucede si colocas una bolsa de agua con almidón en un vaso de precipitados de yodo? ¿A dónde irían las moléculas?
- Cuando se observan enlaces dobles o triples, están formados por un enlace sigma y uno / dos enlaces pi. Para estos tipos de moléculas, ¿es la energía de enlace la suma de la energía de enlace sigma y las energías de enlace pi?
- Mientras escribo esta pregunta, ¿se están combinando algunas moléculas inanimadas para formar la vida como sucedió hace millones de años?
- ¿Sería apropiado decir que hay moléculas 'duras' y moléculas 'blandas'?
- ¿Qué propiedades de las moléculas causan la replicación del ADN?
Ahora consideramos una caja de gas, digamos 1L a temperatura ambiente y presión estándar.
Al principio, los giros se distribuyen al azar.
¿Cuál es la probabilidad de encontrar todas las moléculas de gas en un estado giratorio a lo largo del eje z de la caja?
(Así que he cambiado la alineación de velocidad (¿qué significa eso? ¿Significa dirección o magnitud?) Por alineación de giro , que es mucho más probable que se alinee)
De acuerdo, ya que hay una probabilidad de 50:50 de estar girando hacia arriba o hacia abajo, simplemente podemos escribir eso:
[matemáticas] P (giro ~ alinear) = 0.5 ^ N [/ matemáticas]
Donde N es el número de moléculas en el gas.
¿Qué es el N?
Usando la ley de los gases ideales:
[matemáticas] pV = nRT [/ matemáticas]
[matemáticas] (101300Pa) \ veces (0.001m ^ 3) = n \ veces8.314472 \ veces 298K [/ matemáticas]
[matemáticas] n = 0.0407 [/ matemáticas]
Este es el número de moles de gas presente en el contenedor. 1 mol es [matemáticas] 6.022 \ veces 10 ^ {23} [/ matemáticas] partículas, entonces:
[matemáticas] N = 6.022 \ veces10 ^ {23} \ veces n = 2.45 \ veces 10 ^ {22} [/ matemáticas]
Entonces:
[matemáticas] P (Girar ~ alinear) = 0.5 ^ {2.45 \ veces10 ^ {22}} [/ matemáticas]
Mi calculadora simplemente se da por vencida en este punto y me dice que ese número es “0”
Wolfram Alpha tampoco ayuda mucho:
Huh Gracias.
Todo lo que nos dice es que si desea escribir este número , necesitaría [matemática] 10 ^ {21} [/ matemática] ceros antes de encontrar el primer número.
Según algunas estimaciones, hay [matemáticas] 7.5 \ veces 10 ^ {18} [/ matemáticas] granos de arena en la Tierra.
Si trataras de representar cada cero en mi número calculado por un grano de arena , necesitarías 133 planetas Tierra.
Se necesitaría la arena combinada de más de 100 planetas para escribir ese número …
Entonces, para todos los efectos, ese número es cero . ¡La probabilidad es tan ridículamente pequeña que podría esperar toda la vida del universo y nunca ver un evento en el que solo la mitad de los giros estuvieran alineados!
Entonces puedo decir con confianza:
La probabilidad del evento no es cero. Pero a todos los efectos, podría ser cero.
