Si colocases dos Soles idénticos separados por cinco, ¿qué tan rápido se moverían el uno hacia el otro?

Como los soles estarían cargados positivamente, al igual que nuestro sol, tenderían a separarse siempre que no hubiera corrientes en el plasma espacial entre las dos estrellas. Usando una carga igual a la carga del Sol, la tasa de recesión es tan fácil de calcular como la fuerza gravitacional, pero sería mucho más rápida que la atracción gravitacional que se supone que imaginamos es la única fuerza en el espacio. Todo esto es hipotético ya que la implicación de la pregunta es que son estrellas brillantes. Si la última evaluación de que la energización de las estrellas se debe a las corrientes en el espacio cósmico es correcta, y el experimento para probar esto está muy avanzado, entonces no hay posibilidad de poder calcular si las estrellas tenderían a moverse entre sí o para partir El sol está rodeado por una “envoltura protectora” de corrientes que se mueven en el plasma del espacio, y así estarían los dos soles. Esto significa que los dos cuerpos no se verían afectados por sus cargas eléctricas, pero las corrientes intergalácticas que se mueven entre ellos probablemente causarían suficiente magnetismo desequilibrado para hacer que el movimiento de los soles y sus vainas no sean susceptibles a los cálculos. Las matemáticas nos permiten comprender algunos aspectos de la vida real pero no responder a una pregunta tan ingenua.

Incluso si tuviera que tratar de poner cifras al problema gravitatorio del aula, no hay forma de saber si la llamada constante gravitacional universal G que se ha derivado en la Tierra se aplica en otros lugares. Los resultados de la aparente masa muy baja de cuerpos de cometería obviamente rocosos indican que “G” no se puede aplicar lejos de la Tierra.

Si los “Soles” estuvieran fríos, sin carga y el espacio no tuviera importancia, entonces una vez que los dos cuerpos comenzaran a moverse uno hacia el otro, cualquier velocidad “lateral” daría como resultado que los dos cuerpos finalmente orbitaran uno alrededor del otro. teniendo frío y sin importar en el espacio, los dos cuerpos nunca se encontrarían y mantendrían su distancia indefinidamente. Pero esa no era la pregunta.

Usando la masa solar de c. 2 por 10exp30 kg, constante gravitacional de 6.67 por 10exp15 mcubed por kg por segundo al cuadrado y 5 ly = c. 47 por 10exp15 los soles se estarían moviendo uno hacia el otro a una velocidad de aproximadamente 6 m / seg después de 3 millones de años. Las cosas se aceleran eventualmente y después de aproximadamente 20 millones de años se encontrarían con cada uno viajando a una velocidad de quizás 2 km / seg, que se está cerrando a aproximadamente 4 km / seg. Alguien con buena habilidad matemática podría ser más preciso, pero la imagen es clara: el movimiento sería glacialmente lento durante los primeros millones de años y solo se necesitarían unos pocos voltios en cada cuerpo para revertir el proceso. A menos que la carga en uno sea negativa y la otra positiva cuando la atracción acelere considerablemente la velocidad de aproximación. Tal vez 100 años serían suficientes.

Por supuesto, como se explicó anteriormente, nunca sucede de esa manera.

F = GMM / r ^ 2

a = g = GM / r ^ 2

g = 6.67 × 10 ^ -11 (2 × 10 ^ 30) / [86400 * 365.25 * 5 segundos * 3 × 10 ^ 8 m / s] ^ 2

g = 6 × 10 ^ -14 m / s ^ s

El tiempo para estar juntos es un problema mucho más difícil. Puedo ponerle un límite superior fácil suponiendo que la aceleración no cambia, y usando 1/2 en ^ 2 = d, o t = √ (2d / a) donde d es 2.5 ly, la distancia que cada uno “caería” “Hacia el otro.

t = 8.91 × 10 ^ 14 s = 28 millones de años. Realmente sería un tiempo significativamente más corto que eso. Rompiendo la distancia en dos partes, t1 = 20 millones de años, y la segunda parte podría modelarse con 4 veces la aceleración (dos veces más cerca para que la gravedad sea más fuerte) y también con la velocidad inicial. t2 <10 millones de años ... fácil de hacer mejores estimaciones, pero no tengo tiempo en este momento. Espero que eso ayude.

Creo que los soles se moverán uno alrededor del otro. Veamos cómo sucede.

Tan pronto como los dos soles se coloquen (de una manera milagrosa) separados por cinco, comenzarán a moverse uno hacia el otro y la distancia entre ellos se reducirá gradualmente hasta formar un sistema binario estable. Por lo tanto, no podemos considerar una distancia de 5 ly como el diámetro estable del sistema estelar binario.

Si está hablando de un sistema estelar binario estable, la distancia del centro de masa ([math] R [/ math]) desde ambas estrellas es igual. Como las estrellas (soles) son los clones de nuestro sol, cada una de sus masas es [matemáticas] M \ aproximadamente 2 \ veces10 ^ {30} [/ matemáticas] kg.

La distancia entre ellos será constante, que es [matemática] D = 2R [/ matemática].

Entonces, la fuerza gravitacional sobre ellos es [matemática] F_1 = \ frac {GM ^ 2} {D ^ 2} = \ frac {GM ^ 2} {4R ^ 2} \ tag1 [/ matemática]

y la fuerza centrífuga en cada sol es [matemática] F_2 = M {\ omega} ^ 2 R \ tag2 [/ matemática]

Como el sistema es estable, podemos ajustar [matemáticas] (1) [/ matemáticas] y [matemáticas] (2) [/ matemáticas] y escribir como,

[matemáticas] \ begin {align} F_1 & = F_2 \\ \ implica \ frac {GM ^ 2} {4R ^ 2} & = M {\ omega} ^ 2R \\ \ implica \ frac {GM ^ 2} {4R ^ 2} & = M \ left (\ frac {2 \ pi} {T} \ right) ^ 2 R \\ \ end {align} [/ math]

[matemáticas] \ por lo tanto \ boxed {T = 4 \ pi R \ sqrt {\ frac {R} {GM}}} [/ math] y [math] \ boxed {v = \ frac {2 \ pi R} {T } = \ frac {1} {2} \ sqrt {\ frac {GM} {R}}} [/ math]

Aquí [matemáticas] T [/ matemáticas] es el tiempo que tarda cada sol en rodear al otro.

Ahora, la parte más importante, [matemática] v [/ matemática] es la velocidad tangencial que se necesita para que ambos soles formen el sistema estable.

Ahora tenemos que saber cuánto tiempo ([matemática] t [/ matemática]) necesitan los soles para alcanzar la velocidad ([matemática] v [/ matemática]) y cuánta distancia ([matemática] d [/ matemática]) cruzar uno hacia el otro en ese tiempo. Como sus aceleraciones no son constantes, ¡tenemos que usar cálculo!

{continuará}

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