¿Por qué la densidad del universo determina su geometría y cómo puede un universo observablemente tridimensional ser plano?

El uso de la palabra “plano” en este contexto se refiere a la topología (forma) del universo, que lamentablemente es un concepto bastante diferente de las expectativas de los laicos. Es “plano” en el sentido de que si viaja en una dirección, eventualmente no dará la vuelta y terminará de regreso donde comenzó, igualmente no alcanzará un “borde” y se caerá, ni encontrará un centro.

La uniformidad de la densidad de las galaxias en el universo observable se usa como evidencia de “planitud”. Si el universo tuviera una forma diferente, entonces la gravedad habría creado menos uniformidad [*]. Sin embargo, las mediciones no demuestran una “planitud” perfecta, por lo que podría ser que el universo sea extremadamente grande y no tenga una forma plana.

Forma del universo – Wikipedia

[*] Aunque la explicación detallada que involucra la relatividad general y las ecuaciones de Friedmann es demasiado pesada para mí.

En términos muy generales, la masa deforma el espacio-tiempo de acuerdo con la relatividad. Por lo tanto, si la cantidad total de masa en el volumen total del universo es mayor que la densidad crítica (la densidad de materia de un universo plano espacial), entonces el universo finalmente se curvará sobre sí mismo en una esfera. Si la densidad de la materia es menor que la densidad crítica, entonces el universo eventualmente tendrá forma de silla de montar. Si la densidad de la materia es igual a la densidad crítica, el universo permanecerá plano y Euclidiana en geometría, lo que significa que las líneas paralelas nunca se intersectarán.

La sonda de anisotropía de microondas Wilkinson de la NASA calculó la densidad del universo dentro de un 0,04 por ciento de error y determinó que era plana.

Sin embargo, hay otras geometrías en el universo que son interesantes de estudiar. La geometría de la causalidad es muy genial, por ejemplo. Aquí hay un buen video que lo explica:

Las densidades dicen que si la densidad es 1, entonces las atracciones gravitacionales se deformarían completamente hacia adentro o hacia afuera.

Los planos 2D que muestran de las densidades críticas son simplemente representaciones bidimensionales de cómo iría el viaje en estos universos. Los objetos paralelos convergen (Crítico> 1), divergen (Crítico <1) o permanecen paralelos (Crítico = 1)