¿Cómo descubrió Isaac Newton la gravedad? ¿Cómo cambió esto el mundo?

Bueno, la existencia de la gravedad era bastante conocida antes de que Isaac Newton viera caer la manzana …

La contribución de Newton fue mostrar que la gravedad era universal y que el movimiento planetario se debía a que los planetas caían sobre el sol y el movimiento de la luna a los planetas que caían sobre la Tierra. Razonó de la siguiente manera: supongamos que uno dispara una bala de cañón en un planeta sin aire, con cierta velocidad de boca [matemática] v_1 [/ matemática]. No viajaría en línea recta, sino que seguiría un camino curvo, de hecho un cuarto de elipse, que eventualmente golpearía el suelo a la distancia [math] d_1 [/ math]. Si uno disparó una segunda bola a velocidad [matemática] v_2> v_1 [/ matemática], seguiría un cuarto de elipse más plano, golpeando el suelo en [matemática] d_2> d_1 [/ matemática]. Para cada velocidad [matemática] v [/ matemática] había una distancia única [matemática] d (v) [/ matemática] donde la gravedad empujaría la pelota al suelo. Por lo tanto, uno podría encontrar una velocidad de boca [matemática] v_o [/ matemática] tal que [matemática] d (v_o)> [/ matemática] el radio de la Tierra; Esta bala de cañón caería alrededor de la Tierra para siempre, en una elipse. Estaría en órbita. Y Newton se dio cuenta de que eso era exactamente lo que estaba sucediendo con la Luna.

Newton también sabía que los planetas seguían órbitas elípticas, y que los períodos de la órbita de un planeta estaban relacionados con su distancia del Sol: esta era la famosa “ley armónica” de Kepler, [matemáticas] P ^ 2 = r ^ 3 [/ matemáticas]. Júpiter está aproximadamente 5.2 veces más lejos del Sol que la Tierra; [matemáticas] 5.2 ^ \ frac {3} {2} = 11.85 [/ matemáticas], entonces el año de Júpiter es 11.85 años terrestres. Los planetas están siguiendo caminos curvos. Cada pequeña sección de un camino curvo es una línea recta, y desde Galileo se sabía que cualquier objeto que viajara en línea recta continuaría en esa línea recta a menos que se aplicara alguna fuerza para cambiarla; Newton había hecho eso matemáticamente preciso en su Primera Ley del Movimiento. Desde la trigonometría, fue fácil mostrar qué fuerza se requería para mantener un objeto de masa [matemática] m [/ matemática] moviéndose con velocidad [matemática] v [/ matemática] alrededor de un círculo de radio [matemática] r [/ matemática] : [matemáticas] \ frac {v ^ 2m} {r} [/ matemáticas]. De las Leyes de Kepler, uno podría calcular fácilmente una velocidad planetaria: [matemáticas] v = r / P [/ matemáticas], y [matemáticas] P = r ^ \ frac {3} {2} [/ matemáticas], entonces [matemáticas] v = \ frac {r} {r ^ \ frac {3} {2}} = r ^ \ frac {-1} {2} [/ math]. Entonces [matemáticas] \ frac {v ^ 2m} {r} = \ frac {r ^ {\ frac {-1} {2} 2} m} {r} = \ frac {m} {r ^ 2} [/ matemáticas]. A partir de esto, sabía que la gravedad tenía que ser una ley de cuadrado inverso, que escribimos

[matemáticas] G \ frac {m_c m} {r ^ 2} = ma [/ matemáticas]

Donde [math] G [/ math] es una constante, [math] m_c [/ math] es la masa del cuerpo central y [math] a [/ math] es la aceleración del cuerpo que cae. Newton conocía el valor del producto [matemática] G m_c [/ matemática] para la Tierra; un poco de álgebra da como [matemática] G m_c = r ^ 2 a [/ matemática], y en la superficie de la Tierra [matemática] r = 6.38 \ veces 10 ^ 6 [/ matemática] y [matemática] a = 9.8 [/ math], entonces [math] G m_c = 3.9 \ times 10 ^ {14} [/ math]. Sabía la distancia a la luna ([matemáticas] 3.8 \ veces 10 ^ 8 [/ matemáticas]), y así pudo calcular la aceleración de la Luna debido a la gravedad: [matemáticas] \ frac {3.9 \ veces 10 ^ {14} } {(3.8 \ times 10 ^ 8) ^ 2} = \ frac {3.9 \ times 10 ^ {14}} {1.44 \ times 10 ^ {17}} = 2.7 \ times 10 ^ {- 3} [/ math] . De [matemáticas] a = \ frac {v ^ 2} {r} [/ matemáticas] para un cuerpo en órbita, vio ([matemáticas] 2.7 \ veces 10 ^ {- 3}) (3.8 \ veces 10 ^ 8 = 1 \ multiplicado por 10 ^ 6 = v ^ 2 [/ math], por lo que la velocidad de la luna debería ser de aproximadamente 1 km / segundo. Y eso coincidió “casi”, como señaló, con la velocidad real, medida, de la luna .

Esa es una explicación muy simple. Para mostrarlo realmente, tuvo que derivar las Leyes de Kepler de la ley universal de la gravitación, lo que significaba tratar con elipses y demostrar que la ley universal de la gravitación haría que los cuerpos orbitaran en elipses alrededor de un cuerpo central, con el cuerpo central. en un enfoque y con períodos dados por la ley armónica de Kepler. Eso fue más difícil: tuvo que inventar el cálculo para hacerlo y resolver las ecuaciones diferenciales dadas por sus leyes.

él realmente no lo descubrió por decir. Explicó lo que observó a partir de los efectos de la gravedad, pero nunca trató de explicar la gravedad, o de dónde proviene o qué la causa, etc. (por ejemplo, ¿cómo la gravedad realmente mantiene la Tierra en su órbita?). Explicó principalmente la fuerza y ​​el efecto de la fuerza sobre la masa y demás. La física clásica y el cálculo fueron sus grandes contribuciones, entre otros también. Era un genio, sin duda, y otros lo perseguirían y construirían sobre lo que descubrió, etc. Einstein, por ejemplo, nacido unos 200 años después, explicó cómo funciona realmente la gravedad, y se podría decir que descubrió esto, pero nadie todavía entiende completamente la gravedad, o lo que observamos como gravedad. Por lo tanto, esta es la razón por la que lucho con esta respuesta, porque la gravedad es realmente un tema voluble. No es como ninguna de las otras fuerzas, ni es como descubrir América del Norte, etc. Realmente Newton cambió el mundo con su trabajo en física clásica, y es más famoso por su ecuación F = MA (fuerza = masa x aceleración), así como Einstein es famoso por su pequeña ecuación E = MC2.

La gravedad, por supuesto, se había estado “escondiendo”

por lo que debe haber sido * millones *

de años, antes de una manzana errante (de

todas las cosas) finalmente regalaron el juego

a Newton en algún momento del 17

-Siglo. Desde ese punto en adelante,

“Caminar en el aire” se convirtió en nada

pero una mera metáfora, como Gravity,

ahora permanentemente desenmascarado,

finalmente nos encerró a todos firmemente

a su alcance. (¡Uf!

Gracias Isaac!

Un buen día Newton pasó tiempo en el jardín y vio caer una manzana. Esto le llamó la atención y pensó por qué no subía en lugar de bajar. Esto condujo al descubrimiento de la gravedad. Citó que una fuerza invisible está actuando sobre la manzana que rige su movimiento. Y la misma fuerza gobierna el movimiento de la luna terrestre y todos los objetos celestes.

De ahora en adelante, la idea y las ecuaciones han sido refinadas por muchos y aplicadas adecuadamente.

Gracias.

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