Bien bien……. Esa es una pregunta bastante difícil de responder; pero me encantaría morir tratando de responderlo.
Primero haremos algunas suposiciones y tomaremos algunas constantes para considerar en nuestros cálculos .
1) Hay alrededor de 10e81 (10 a la potencia 81) átomos en nuestro universo observable.
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2) El diámetro del universo observable es de 10e26 m.
Ahora, asumamos y nuestro enfoque de nuestros cálculos.
1) Tendremos que nombrar todos y cada uno de los átomos numerando para realizar un seguimiento de ellos durante las simulaciones.
2) Como el tamaño atómico es de 10e-10 my desea una simulación durante 1 femptosegundo o 10e-15 segundos. Nos gustaría considerar la resolución computacional para nuestra simulación, es decir, cuántos pasos le gustaría rastrear para 1 átomo en el intervalo de simulación.
3) Ejemplo si considera almacenar información de todos los átomos dos veces, es decir, uno en el tiempo = 0 y otro en el tiempo = 1 femptosegundo , también si considera que los átomos se moverán para longitudes atómicas, es decir, 10e-10 m . Entonces, el posible cambio solo se puede observar en la posición de los átomos solo cuando su velocidad supera los 100 km / s (distancia atómica / tiempo de simulación) . Pero ningún átomo viaja tan rápido (por lo general), por lo que consideraremos una velocidad para rastrear el orden de 1 m / so más.
Entonces, números de pasos para un átomo en simulación = (100km / s) / (1m / s) = 10e5 pasos.
Viene el cálculo Parte; (Agárrate fuerte)
Paso 1). Memoria para nombrar o numerar todos los átomos:
Número total de átomos = 10e81;
Memoria para almacenar el número 10e81 = 275 bits (2 ^ 275 = 10e81);
Memoria para almacenar tales números 10e81 = 275 * 10e81 Bits;
Paso 2). Memoria para almacenar todas las coordenadas durante la simulación:
Consideremos un sistema de coordenadas de tres ejes en el centro exacto de la Tierra que se extiende a los tres ejes (eje X, Y y Z) hasta el borde del universo 0.5 * 10e26 m en todas las direcciones.
Tendremos 10e-10 como unidad de distancia en nuestra escala de coordenadas en las tres direcciones positivas y todas las direcciones negativas hasta 0.5 * 10e26 metros hasta el borde del universo observable. Tendremos 10e36 números en cada eje para almacenar la ubicación del átomo presente en el espacio.
Memoria para almacenar el número 10e36 = 118 bits
Memoria para almacenar 10e81 tales átomos = 118 * 10e81 Bits
Número total de pasos involucrados en la simulación = 10e5 pasos
Memoria total requerida para almacenar todo coordinado en simulación = 118 * 10e86 Bits
Paso 3). Memoria para almacenar velocidades:
Velocidad máxima considerada = 100 km / s = 10e5 m / s
Memoria para almacenar el número 10e5 = 15 bits
Memoria para almacenar tales 118 * 10e81 * 10e5 velocidades = 1770 * 10e86 Bits
Agregar todas las memorias solo para almacenar las coordenadas de entrada y los resultados de simulación de todas las velocidades rastreadas utilizando datos de coordenadas = 275 + 11,800,000 * 10e81 + 177,000,000 * 10e81 bits
Memoria total requerida = 2.35 * 10e88 Bytes (eso es enorme).
Ahora, ¿cuánto y qué es ese recuerdo de los cálculos?
1) Es la cantidad mínima de memoria requerida en una computadora para almacenar al menos las coordenadas y la velocidad calculada de todos los átomos presentes en el universo observable.
Ese recuerdo es:
2.35 mil millones mil millones mil millones mil millones mil millones mil millones mil millones millones de gigabytes
¿Cuanto es eso?
¡Todos los datos almacenados por la humanidad hasta la fecha son de solo 295 mil millones de gigabytes!
2) Si nuestra mejor Supercomputadora intenta llevar a cabo este tipo de simulación, suponiendo que tengamos ese tipo de memoria.
Esto va a pasar:
Titan 2 es nuestra mejor supercomputadora con memoria de 693,000 Gigabytes, y Un almacenamiento de 40,000,000 Gigabytes. ¡Puede procesar (27 petaFLOPS) 27,000,000,000,000,000 Operaciones de punto flotante por segundo!
Es posible que esta bestia procese 1.16 * 10e66 años (siempre que logremos aumentar su memoria y almacenamiento a esos niveles).
Y para referencia, nuestro universo tiene solo 1.37 * 10e10 años.
Espero que esta estimación aproximada lo ayude a diseñar su computadora Next Matrix Movie para simular nuestro universo.
