¿Cuánta memoria se necesitaría para simular 1 femptosegundo del universo observable?

Bien bien……. Esa es una pregunta bastante difícil de responder; pero me encantaría morir tratando de responderlo.

Primero haremos algunas suposiciones y tomaremos algunas constantes para considerar en nuestros cálculos .

1) Hay alrededor de 10e81 (10 a la potencia 81) átomos en nuestro universo observable.

2) El diámetro del universo observable es de 10e26 m.

Ahora, asumamos y nuestro enfoque de nuestros cálculos.

1) Tendremos que nombrar todos y cada uno de los átomos numerando para realizar un seguimiento de ellos durante las simulaciones.

2) Como el tamaño atómico es de 10e-10 my desea una simulación durante 1 femptosegundo o 10e-15 segundos. Nos gustaría considerar la resolución computacional para nuestra simulación, es decir, cuántos pasos le gustaría rastrear para 1 átomo en el intervalo de simulación.

3) Ejemplo si considera almacenar información de todos los átomos dos veces, es decir, uno en el tiempo = 0 y otro en el tiempo = 1 femptosegundo , también si considera que los átomos se moverán para longitudes atómicas, es decir, 10e-10 m . Entonces, el posible cambio solo se puede observar en la posición de los átomos solo cuando su velocidad supera los 100 km / s (distancia atómica / tiempo de simulación) . Pero ningún átomo viaja tan rápido (por lo general), por lo que consideraremos una velocidad para rastrear el orden de 1 m / so más.

Entonces, números de pasos para un átomo en simulación = (100km / s) / (1m / s) = 10e5 pasos.

Viene el cálculo Parte; (Agárrate fuerte)

Paso 1). Memoria para nombrar o numerar todos los átomos:

Número total de átomos = 10e81;

Memoria para almacenar el número 10e81 = 275 bits (2 ^ 275 = 10e81);

Memoria para almacenar tales números 10e81 = 275 * 10e81 Bits;

Paso 2). Memoria para almacenar todas las coordenadas durante la simulación:

Consideremos un sistema de coordenadas de tres ejes en el centro exacto de la Tierra que se extiende a los tres ejes (eje X, Y y Z) hasta el borde del universo 0.5 * 10e26 m en todas las direcciones.

Tendremos 10e-10 como unidad de distancia en nuestra escala de coordenadas en las tres direcciones positivas y todas las direcciones negativas hasta 0.5 * 10e26 metros hasta el borde del universo observable. Tendremos 10e36 números en cada eje para almacenar la ubicación del átomo presente en el espacio.

Memoria para almacenar el número 10e36 = 118 bits

Memoria para almacenar 10e81 tales átomos = 118 * 10e81 Bits

Número total de pasos involucrados en la simulación = 10e5 pasos

Memoria total requerida para almacenar todo coordinado en simulación = 118 * 10e86 Bits

Paso 3). Memoria para almacenar velocidades:

Velocidad máxima considerada = 100 km / s = 10e5 m / s

Memoria para almacenar el número 10e5 = 15 bits

Memoria para almacenar tales 118 * 10e81 * 10e5 velocidades = 1770 * 10e86 Bits

Agregar todas las memorias solo para almacenar las coordenadas de entrada y los resultados de simulación de todas las velocidades rastreadas utilizando datos de coordenadas = 275 + 11,800,000 * 10e81 + 177,000,000 * 10e81 bits

Memoria total requerida = 2.35 * 10e88 Bytes (eso es enorme).

Ahora, ¿cuánto y qué es ese recuerdo de los cálculos?

1) Es la cantidad mínima de memoria requerida en una computadora para almacenar al menos las coordenadas y la velocidad calculada de todos los átomos presentes en el universo observable.

Ese recuerdo es:

2.35 mil millones mil millones mil millones mil millones mil millones mil millones mil millones millones de gigabytes

¿Cuanto es eso?

¡Todos los datos almacenados por la humanidad hasta la fecha son de solo 295 mil millones de gigabytes!

2) Si nuestra mejor Supercomputadora intenta llevar a cabo este tipo de simulación, suponiendo que tengamos ese tipo de memoria.

Esto va a pasar:

Titan 2 es nuestra mejor supercomputadora con memoria de 693,000 Gigabytes, y Un almacenamiento de 40,000,000 Gigabytes. ¡Puede procesar (27 petaFLOPS) 27,000,000,000,000,000 Operaciones de punto flotante por segundo!

Es posible que esta bestia procese 1.16 * 10e66 años (siempre que logremos aumentar su memoria y almacenamiento a esos niveles).

Y para referencia, nuestro universo tiene solo 1.37 * 10e10 años.

Espero que esta estimación aproximada lo ayude a diseñar su computadora Next Matrix Movie para simular nuestro universo.

Cálculo rápido y muy crudo:

Hay 10 ^ 80 partículas en el universo, necesitamos sus 4 momentos y la información sobre el tipo (spin, etc.). En el LHC, uno de estos eventos puede tomar 50 KB de memoria. Entonces 5 ^ 85 bytes de datos para las condiciones iniciales. Suponiendo cambios muy pequeños e ignorando un gran número de partículas que no interactuarán en ese momento en particular, todavía necesitaremos una enorme cantidad de cálculos complejos (supongamos la teoría perturbativa de campo cuántico de orden principal). No tengo idea de cuántos datos usaría, pero usando aproximaciones numéricas nos quedan con decenas de variables por interacción (supongamos flotantes).

¿Donde estaba? Creo que cualquier cosa debajo de un Gogol de bytes podría ser el truco para dos marcos de tiempo discretos del universo. 🙂

Aquí es donde una computadora cuántica será imprescindible.

Olvídate de la memoria y espera una memoria q.

¡Infinito!

¡Porque tendría que simularse a sí mismo, una y otra vez, creando una paradoja muuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu como para simplificar para siempre!

More Interesting

Si el universo es verdaderamente plano o abierto (no posee curvatura positiva neta), ¿eso requiere que sea de extensión infinita? ¿Y fue durante el Big Bang? (¿Entonces el Big Bang tenía energía infinita, aunque no infinita por unidad de volumen?)

¿Qué sucede cuando uno de los astronautas mata a su tripulación, captura la EEI y exige $ 500,000 mil millones? ¿Estados Unidos, Rusia y China aceptarán pagar?

¿Existía la vida antes del universo?

¿Qué pasaría si la materia oscura se condensara en un maremoto y golpeara la tierra?

¿Hay un límite para nuestro universo?

¿En qué ejes están alineadas las galaxias? ¿Están todos en el mismo plano o algunos son incluso perpendiculares entre sí?

¿Qué pasa si los agujeros negros toman la energía de la luz en el espacio y la transforman en energía oscura?

¿Cuál es el agujero negro más ligero?

¿Dónde comenzó el Big Bang si antes no había espacio? ¿No comenzaría en todas partes y, por lo tanto, no tendría a dónde expandirse?

Debido a que cada evento es el resultado de condiciones anteriores, ¿se deduce que todo y todos en el universo estaban predeterminados en el momento del Big Bang?

Cuando hablamos del tamaño del universo, ¿nos referimos a la circunferencia o al radio?

¿La expansión del espacio se debe a la fuerza creada por el Big Bang? Si es así, ¿se agotará la energía resultante y se detendrá la expansión?

¿Por qué tratamos de descubrir si es posible vivir en Marte cuando es imposible hacerlo?

¿Cuál será nuestro universo a medida que la entropía siga aumentando?

Si te dieran la opción de ser una de tus versiones infinitas en un universo infinito, ¿qué versión elegirías? ¿Por qué?