La relatividad especial es incompleta en la medida en que no describe los efectos cuánticos ni tiene en cuenta la gravedad.
La relatividad especial es completamente compatible con la mecánica cuántica, y la teoría de la electrodinámica del campo cuántico relativista, la electrodinámica cuántica (QED), es la más validada de todas las teorías físicas. De manera más general, la teoría cuántica de campos (QFT) es el marco teórico para construir modelos de mecánica cuántica en física de partículas y física de materia condensada.
Para describir los efectos gravitacionales, uno necesita relatividad general.
- ¿La gravedad es el resultado de eventos violentos?
- ¿Se puede cuantificar el espacio-tiempo?
- Ya que el campo de Higgs confiere masa y deformaciones de espacio-tiempo, ¿puede el campo de Higgs ser simplemente espacio-tiempo y deformado en masa espacio-tiempo?
- Si la masa total de nuestro universo estuviera dentro de un agujero negro, ¿qué tan grande sería su horizonte de eventos?
- ¿Qué significa el primer postulado en la teoría especial de la relatividad de Einstein?
Sin embargo, es casi imposible navegar a través de un conjunto de artículos revisados por pares sobre relatividad sin encontrar numerosos artículos que mencionen aspectos en los que la relatividad general es inconsistente o incompleta.
Por ejemplo, una búsqueda de diez minutos en Living Reviews in Relativity trajo artículos como
- El enfoque de la espuma de giro a la gravedad cuántica, por Alejandro Pérez (2013)
- Sobre la historia de las teorías de campo unificadas, por Hubert FM Goenner (2014)
- Loop Quantum Gravity, de Carlo Rovelli (2008)
- Gravedad cuántica en la vida cotidiana, por Cliff Burgess (2004)
- Enfoques discretos de la gravedad cuántica en cuatro dimensiones, por Renate Loll (1998)
- … y docenas más, en las cuales baso mi discusión a continuación
Las soluciones físicamente importantes de la relatividad general, incluidas las que se encuentran en todos los libros de texto básicos, predicen la aparición de singularidades donde las variables físicas van al infinito. No hay infinitos en la naturaleza. En algunos casos en el pasado, la aparición de infinitos, como, por ejemplo, la catástrofe ultravioleta, solo podía resolverse mediante un cambio de paradigma fundamental. En otros casos, como en la teoría cuántica de campos, la aparición de infinitos podría empapelarse utilizando técnicas (renormalización) que parecían fundamentalmente dudosas.
La relatividad general permite algunas soluciones exactas con bucles causales que permiten el viaje hacia atrás en el tiempo y la violación de los principios fundamentales de causalidad.
Se espera que tales problemas se resuelvan cuando se logre una fusión de la relatividad general con la mecánica cuántica. Desafortunadamente, más de siete décadas de intentos para lograr una síntesis satisfactoria de GR con QM han fallado. Una cuestión importante que debe abordarse en todos estos intentos es el hecho de que GR no es renormalizable.
Varios esfuerzos para modificar GR para deshacerse de los infinitos han dado como resultado teoría de cuerdas, gravedad cuántica de bucles, modelos en forma de retícula, postes, espuma de espín, teoría de twistor, geometría no conmutativa, etc. Ninguno de estos enfoques ha valido la pena en términos de haciendo predicciones verificadas o incluso verificables, y muchos hacen suposiciones desagradables que deben explicarse. Por ejemplo, la teoría de cuerdas perturbativas predice una dimensionalidad incorrecta del espacio-tiempo e introduce partículas supersimétricas que, año tras año, no se han podido observar.
Notas para una breve historia de la gravedad cuántica, por Carlo Rovelli (2008)
Gravedad cuántica: una breve historia de ideas y algunas perspectivas, por Steve Carlip et al. (2015)
No está fuera del alcance de la posibilidad que el logro de una fusión viable de GR con QM requerirá el abandono de principios que, hasta ahora, se han considerado virtualmente sagrados. Sin embargo, cuál de estos principios fundamentales debería descartarse es una pregunta abierta.