Describiendo los términos, tal como los entiendo:
Realismo local : el principio de que cada partícula / sistema tiene un valor predeterminado para cada medida posible (“realismo”), y que este valor no requiere interacción con otras partes del universo (“local”).
No localidad cuántica : el efecto teóricamente predicho y luego verificado de que las mediciones en pares de partículas enredadas muestran resultados de medición que no pueden ser el resultado del realismo local, es decir, el par de resultados de mediciones no puede ser el resultado de cada una de las dos partículas enredadas en los suyos tienen un valor predeterminado para las mediciones que se realizan.
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Mirándolo desde este ángulo, Derek tiene el punto de que la respuesta está en la definición de los términos.
Por lo tanto, interpreto su pregunta como “¿Cómo los experimentos que verifican la no localidad cuántica contradicen el realismo local, realmente?”. Así que intentaré explicar los principios de tales experimentos.
En los ejemplos usaré electrones enredados, pero en experimentos reales los fotones son más comunes.
Paso uno: la configuración básica
Tome dos electrones enredados con giro total 0, y muévalos muy lejos. Luego mida la dirección de giro en la dimensión arriba / abajo en ambos electrones simultáneamente.
Por “simultáneamente” quiero decir con tan poca diferencia de tiempo que la luz no tiene tiempo para viajar de un electrón a otro. Esto asegura que (A) no se pase información clásica entre ellos entre las mediciones, y (B) que el orden en que se miden los electrones se pueda alterar según el marco de referencia que esté utilizando. (Según la teoría especial de la relatividad, diferentes observadores dicen que los electrones 1 o 2 se miden primero, dependiendo de en qué dirección se mueven realmente rápido).
Prepare un par de millones de electrones y realice estas mediciones, y obtendrá lo siguiente:
- En cada estación de medición, obtendrá aproximadamente un 50% de rotación de electrones y un 50% de disminución.
- Al comparar las medidas de cada par, verá que uno ha girado hacia arriba y el otro hacia abajo.
El segundo punto es un buen argumento para decir que los electrones están / estaban enredados, pero el resultado bien podría estar predeterminado localmente: cada electrón podría tener un giro hacia arriba / abajo determinado en el punto donde estaban separados, y por lo tanto cada electrón “Sabe” si ha girado hacia arriba o hacia abajo antes de ser medido.
Paso uno y medio
Tome los experimentos del paso uno y cambie ambos detectores de giro para detectar en cualquier otra dirección. Haz el experimento miles de millones de veces.
- En cada detector, todavía obtendrá aproximadamente un 50% de giro de una manera y un 50% de lo contrario.
- Para cada par, las direcciones de giro siempre serán opuestas.
Una posible forma de explicar esto es que el espín del electrón no se determina hasta que se mide, y cuando se mide un electrón, el otro lo sabe de alguna manera y asume el espín opuesto. Esta es la interpretación estándar de la mecánica cuántica (aunque no con palabras tan misteriosas).
Una forma de explicar esto usando variables locales ocultas es que ambas partículas crean algún tipo de catálogo de posibles resultados de medición de espín antes de separarse, por lo que cada partícula sabe de antemano en qué dirección del espín tomará sin importar en qué dirección se mida el espín.
Segundo paso
Haga el mismo experimento que el anterior, pero incline la medición de rotación de uno de los electrones 60 grados . Llamemos a estas nuevas direcciones up-ish y down-ish.
Si suponemos que la medición en un detector afecta al otro electrón, significa que el otro electrón asumirá el espín opuesto en el mismo instante en que se mide el primer electrón. Los cálculos nos mostrarán que tal escenario nos dará la siguiente probabilidad de combinaciones:
- arriba + abajo-ish o abajo + arriba-ish: 75%
- arriba + arriba-abajo o abajo + abajo-ish: 25%
Esto es también lo que muestran los experimentos.
Si suponemos que cada electrón lleva variables localmente ocultas, sus resultados de medición predeterminados tendrían que dar estos mismos resultados. Continúo la analogía de cada electrón que lleva un catálogo de resultados de medición predeterminados, pero restrinjo el catálogo a las direcciones de medición de arriba-abajo y arriba-abajo-ish más un eje adicional girado otros 60 grados en el mismo plano. Llamemos a estas nuevas direcciones right-ish e left-ish.
Si tomamos un billón de electrones enredados, tendrían que llevar catálogos de mediciones que, en promedio, brinden los resultados de medición dados anteriormente. Esto significa que:
- En una muestra representativa de 128 catálogos, el electrón 1 tendrá “arriba” escrito en 64 de los casos.
- De estos 64 catálogos, los catálogos emparejados para el electrón 2 tendrán 48 ‘down-ish’ escritos (basados en la distribución 75-25).
- De estos 48 catálogos, los catálogos originales para el electrón 1 tendrán 36 escritos “correctos” (nuevamente basados en la distribución 75-25, un paso más allá del círculo).
- De estos 36 catálogos, los catálogos emparejados para el electrón 2 tendrán 27 ‘abajo’ y 9 ‘arriba’ (nuevamente basados en la distribución 75-25).
Por lo tanto, habrá catálogos en los que tanto el electrón 1 como el electrón 2 tienen ‘arriba’ como resultado de la medición cuando se mide en dirección arriba-abajo. Esto significa que dichos catálogos no pueden representar los resultados de medición en estas tres direcciones de una manera que se ajuste a los resultados de medición descritos en los pasos 1 y 2.
Esto debería descartar la posibilidad de variables locales ocultas y nos deja con el resultado de que los resultados de la medición pueden verse afectados por lo que sucede en un lugar lejano al mismo tiempo.
Paso dos y medio
Para los paranoicos, puede ser útil configurar tres detectores de giro en ambas estaciones de medición, configurados para medir el giro en direcciones ascendente, descendente, ascendente, descendente y derecha-izquierda-ish. Luego, se elige un detector al azar cada vez que se debe medir un electrón. De esta manera, los pares de electrones no pueden configurar sus catálogos de manera que se ajusten a un ángulo particular entre los detectores.
Nota: Esto fue escrito bastante tarde en la noche. No estoy usando la desigualdad de Bell en mi razonamiento, lo que podría ser un error. Tengo la sensación de que podría configurar los 128 catálogos en el ejemplo de una manera que evite el escenario ascendente: que los 128 catálogos son una muestra representativa no significa necesariamente que los subconjuntos descritos tengan que ser representativos.
