¿Cuál es la densidad del interior de un agujero negro?

La densidad del interior de un agujero negro de Schwarzschild es en realidad … cero.

¿Eh?

OK, depende de qué agujero negro estamos hablando. El agujero negro más simple, más fácil de usar, que fue la primera solución exacta a las ecuaciones de campo de Einstein que fue descubierto por Karl Schwarzschild en 1916 (solo unos meses después de que se publicara la relatividad general de Einstein) es una solución de vacío .

Deja que eso se hunda. Es una solución de vacío .

Claro, un agujero negro de Schwarzschild tiene masa. ¡Pero toda su masa está contenida en la singularidad, que, a su vez, ni siquiera es parte del espacio-tiempo! En cualquier lugar donde pueda ir (ya sea fuera o dentro del horizonte de eventos), está viajando en el vacío, con una densidad de cero.

Esto también es cierto para el agujero negro de Kerr, que generaliza la solución de Schwarzschild para la carcasa giratoria.

Las cosas son diferentes cuando comenzamos a considerar escenarios más realistas, como una esfera de polvo colapsada. Esta es la llamada solución Oppenheimer-Snyder. La densidad en este caso no es cero, pero varía con el tiempo y la distancia radial, por lo que no hay una respuesta simple: debe estudiar y comprender la solución.

Pero, ¿por qué no pongo todo esto a un lado y solo doy una respuesta directa, calculando la densidad promedio del agujero negro, dividiendo su masa por el volumen encerrado dentro de su horizonte de eventos? Después de todo, el horizonte de eventos de un agujero negro de Schwarzschild es una superficie esférica con radio [matemática] R = 2GM / c ^ 2 [/ matemática], entonces, ¿qué hay de malo en calcular [matemática] \ rho = M / V = ​​M / ( 4 \ pi R ^ 3/3) = 3c ^ 6/32 \ pi G ^ 3M ^ 2 [/ matemáticas]? Nada … excepto que estamos hablando de espacio-tiempo curvo, ¿recuerdas? Por lo tanto, las reglas habituales para calcular un volumen ya no se aplican necesariamente. De hecho, no existe una definición inequívoca para el volumen del interior del horizonte de eventos, por lo tanto, no hay una definición inequívoca para su densidad.

Aún así, si usamos este ingenuo cálculo como una especie de proxy para la densidad del agujero negro, encontramos que un agujero negro de tamaño estelar tiene una densidad comparable a la del interior de las estrellas de neutrones (del orden de [matemáticas] 10 ^ { 17}… 10 ^ {18} ~ {\ rm kg} / {\ rm m} ^ 3 [/ math]), mientras que los agujeros negros supermasivos más grandes que acechan dentro de algunas galaxias distantes tienen densidades comparables a las del aire, o incluso Menos.

Si creemos que el modelo actual más seguido, entonces su densidad es infinita.

La idea misma de una singularidad requiere un punto de densidad infinita.

Pero hay otras teorías que se siguen actualmente. Uno que dice que la densidad no puede ser infinita. Porque una pregunta surge una y otra vez, y nadie puede responderla. “¿Cómo puede existir algo infinito dentro de una cosa finita?” Esa “cosa” es nuestro universo. Y no parece matemáticamente contradecirse a sí mismo. Sería posible lo contrario, un objeto finito dentro de uno infinito, pero infinito dentro de finito, plantea muchas preguntas.

Entonces, algunos científicos creen e incluso han publicado su trabajo, diciendo que el modelo de una singularidad existente dentro de un agujero negro es incorrecto.

Un modelo sugiere que el núcleo del agujero negro no es ni siquiera un punto de densidad infinita, sino más bien un anillo de energía. Lo que hace este anillo o si lleva a cualquier parte, nadie lo sabe. También dicho anillo sería más que lo suficientemente grande como para permitir que una persona lo atraviese.

Honestamente, hasta que podamos estudiar un agujero negro, siempre habrá preguntas sin respuesta.

Depende de qué parte del agujero negro está preguntando. Se cree que su singularidad es de densidad infinita, ya que el espacio mismo se curva infinitamente, dejando un volumen cero en la singularidad. Esto también supone una densidad cero en todo el agujero negro, pero su singularidad.

La densidad promedio de un agujero negro puede ser muy baja, ya que existe una correlación inversa entre la masa de un agujero negro y su volumen, por lo que cuanto más masivo se vuelve un agujero negro, menor es su densidad promedio .

Agujero negro estelar:
Masa = 2 × 10 [matemática] ^ {31} [/ matemática] kg, volumen = 3,4 × 10 [matemática] ^ {12} [/ matemática] m [matemática] ^ {3} [/ matemática]. Al dividir la masa por volumen se obtiene una densidad promedio de 6 × 10 [matemática] ^ {18} [/ matemática] kg / m [matemática] ^ {3} [/ matemática].

Agujero negro de tamaño galáctico:
Masa = 2 × 10 [matemática] ^ {39} [/ matemática] kg, volumen = 10 [matemática] ^ {37} [/ matemática] m [matemática] ^ {3} [/ matemática]. Dividir masa por volumen da una densidad promedio de 200 kg / m [matemática] ^ {3} [/ matemática].

S5 0014 + 81 (el agujero negro más masivo encontrado hasta ahora):
Masa = 7,95374 × 10 [matemática] ^ {40} [/ matemática] kg, volumen = 6,9 × 10 [matemática] ^ {42} [/ matemática] m [matemática] ^ {3} [/ matemática] . Dividir masa por volumen da una densidad promedio de 0,01153 kg / m [matemática] ^ {3} [/ matemática].

Compare eso con el agua, que tiene una densidad de 1000 kg / m [matemáticas] ^ {3} [/ matemáticas]

Una pequeña adición a las buenas respuestas aquí:

La densidad del Universo es 9.47 x 10⁻²⁷ kilogramos / metre³. Supongo que el universo es un agujero negro. No veo ninguna forma de salir de eso.

Los agujeros negros son realmente difíciles de obtener una densidad. Básicamente, son tan densos que no existe un mecanismo conocido para proporcionar suficiente fuerza externa para contrarrestar el tirón interno de la gravedad, por lo que colapsarán en un tamaño infinitesimalmente pequeño. Por supuesto, eso no parece probable, parece probable que haya algo que evitará que el volumen sea 0, pero es extremadamente denso.

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