A temperaturas muy altas, el universo se ve de manera muy diferente a como lo hace a temperaturas muy bajas: para empezar, todas las partículas con masas inferiores a [math] kT [/ math] estarán presentes en numerosas cantidades a una temperatura muy superior a [ matemáticas] T [/ matemáticas].
En otras palabras, a una temperatura muy alta, el universo se llenará con un plasma que consta de todas las partículas de luz: el vacío de temperatura finita no estará casi vacío, como el vacío de baja temperatura.
Por lo tanto, primero debe visualizar este estado y luego usar la teoría de las interacciones débiles para calcular cómo serán las cosas en este estado.
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La fuerza débil y las fuerzas electromagnéticas se distinguen principalmente a baja temperatura porque los bosones W y Z son masivos y tienen un acoplamiento adimensional más pequeño con los quarks y leptones, mientras que el fotón no tiene masa y tiene un acoplamiento más grande. Hay otros detalles importantes, como: hay una violación de la paridad en la interacción débil, pero no en la interacción electromagnética, pero una distinción muy importante es realmente la diferencia en la fuerza y el rango de las interacciones.
Las masas de W, Z, fotones y Higgs, y para el caso todas las otras masas de partículas, surgen en el modelo estándar de acoplamiento al campo de Higgs, que a temperatura cero tiene un mínimo global no trivial que conduce a un valor de expectativa de vacío cero [matemática] v [/ matemática], para el campo Higgs.
A altas temperaturas, el potencial efectivo del campo de Higgs cambia, y eventualmente a una temperatura suficientemente alta, el mínimo del campo de Higgs con un valor de expectativa de vacío distinto de cero se degenera con el mínimo con un valor de expectativa de vacío cero. El valor de expectativa de vacío del campo de Higgs produce los términos de masa para todas las partículas en el modelo estándar, incluidos los bosones W y Z, los quarks y los leptones (excluyendo los neutrinos, cuyos términos de masa son muy pequeños y no bien entendido todavía).
Por encima de la temperatura a la que ocurre esta transición, la llamada temperatura de transición de electrodepósito, el valor de la expectativa de vacío tiende a cero, de una manera que depende de los detalles precisos de la teoría, y a temperaturas suficientemente altas, W, Z y el fotón. comportarse aproximadamente como bosones sin masa. El sistema comienza a parecerse a un plasma que consta de todas las partículas en el modelo estándar, por lo que ya no hay distinción entre las fuerzas débiles y electromagnéticas en el sentido de que ambas se están convirtiendo en fuerzas de largo alcance, aunque todavía habrá efectos de detección. debido a la detección de Debye de las densidades de partículas que no desaparecen en el plasma de alta temperatura.
Para calcular esto, necesita estimar las correcciones cuánticas de temperatura finita al potencial de Higgs de alguna manera. Esto significa calcular las contribuciones de los bucles de bosón y los bucles de fermión, ya sea en la teoría de la perturbación, o mediante el uso de una aproximación no perturbativa si la teoría de la perturbación no es lo suficientemente buena. Aquí hay un ejemplo de un cálculo perturbativo del potencial efectivo del campo de Higgs a temperatura finita.
https://arxiv.org/pdf/hep-ph/041…
Este documento también considera algunos fermiones exóticos, más allá del modelo estándar, así que tenga cuidado al leerlo. Sin embargo, las ideas generales son las mismas, y el resultado del modelo estándar se incluye aquí.
El potencial estándar del campo de Higgs del modelo estándar de temperatura finita está relacionado con la energía libre del campo mediante:
[matemáticas] F = – \ frac {\ pi ^ 2} {90} g_ \ star T ^ 4 + V, [/ matemáticas]
[matemáticas] V = D (T ^ 2 – T_0 ^ 2) \ phi ^ 2 – ET \ phi ^ 3 + \ frac {\ lambda_T} {4} \ phi ^ 4 [/ matemáticas],
donde [math] g_ \ star \ sim 107 [/ math] cuenta el número de especies de luz en el plasma, para el modelo estándar sin física adicional, y D, E y T_0 son funciones de los parámetros a nivel de árbol de la teoría (principalmente W, Z, Higgs y masas superiores, y el valor de expectativa de vacío del campo de Higgs es [math] v = 246 [/ math] GeV), y [math] \ lambda_T [/ math] también es una función de la temperatura . [math] \ phi [/ math] es el componente del campo de Higgs que corresponde a temperatura cero al bosón de Higgs observado.
Tal cálculo sugiere una temperatura de transición del orden de [math] T_c = 150-200 [/ math] GeV y también sugiere una transición débil de primer orden.
Sin embargo, puede haber una incertidumbre considerable en la naturaleza de la transición de fase si hay un contenido adicional de partículas más allá del modelo estándar en la naturaleza, y es posible que los efectos no perturbativos sean importantes en la transición. LHC ahora descarta esto hasta la escala de 2-3 TeV.
Pero, en general, a cierta temperatura por encima de la temperatura de transición de electroválvula, las correcciones cuánticas hacen que las interacciones de los bosones W y Z sean casi indistinguibles de las del fotón en el sentido de que las tres son aproximadamente del mismo rango y fuerza. Esto sucede porque el potencial de Higgs es modificado por las correcciones cuánticas a temperatura finita de una manera dependiente de la temperatura, lo que eventualmente hace que la solución de ruptura de simetría se degenere con la solución de simetría ininterrumpida, y finalmente a temperatura muy alta la fase simétrica se convierte en la estable.