¿Por qué la pluma y el martillo cayeron al mismo ritmo cuando cayeron en la luna?

La gravedad es una cosa extraña. Se podría pensar que un objeto más pesado o más denso caería mucho más rápido que uno más ligero. Quiero decir, por supuesto que sí, ¿verdad?

Resulta que esta idea no es del todo correcta. La gravedad en realidad acelera los objetos la misma cantidad independientemente de lo rápido que iban. En la Tierra, esto suele ser de unos 9,8 m / s ^ 2. En la luna, es de aproximadamente 1,6 m / s ^ 2.

Entonces, si la gravedad siempre acelera los objetos en la misma cantidad independientemente de su masa, ¿por qué las plumas normalmente caen tan lentamente?

En realidad, esto se debe a la resistencia del aire.

Básicamente, en la Tierra, cada vez que algo se mueve golpea el aire, y el aire empuja hacia atrás. Además, cuanto más rápido te mueves, más te empuja hacia atrás.

Cuando un objeto es más pesado, se ve menos afectado por la resistencia del aire. Sin embargo, cuando un objeto se hace más grande, es golpeado por más aire y se ralentiza más.

Un martillo es mucho más pesado que una pluma en la Tierra, por lo que se ralentiza mucho menos. En la luna, o en cualquier vacío para el caso, no hay nada que los frene, y caen a la misma velocidad.

Hay muchas más propiedades interesantes de resistencia al aire y de tener una atmósfera de la que puede aprender por separado si lo desea, y afecta casi todo a su alrededor, desde cómo vuelan los aviones y las abejas hasta cómo aún puede ver el suelo cuando está en el sombra.

Porque la fuerza de atracción gravitacional es directamente proporcional a la masa, pero también lo es la inercia: la resistencia de la masa a un cambio de velocidad.

La gravedad de la luna no tira mucho de la pluma, pero tampoco se resiste a ser jalada muy fuerte. La gravedad de la luna tira más fuerte del martillo, pero el martillo resiste con más fuerza, exactamente la misma cantidad.

Esto es cierto para cualquiera de los dos objetos en cualquier planeta, siempre que ninguno de los objetos sea lo suficientemente grande como para que su propia gravedad afecte el resultado. Si dejaras caer una pluma y la Gran Pirámide de Keops (desde una gran altura) en la luna, la Pirámide caería un poco más rápido, porque su pequeña gravedad se agregaría a la luna.

¿Por qué no caerían al mismo ritmo? Su inercia (resistencia a la aceleración por una fuerza) es proporcional a su masa, y su peso (la fuerza de aceleración) también es proporcional a su masa, por lo que la aceleración es siempre la misma.

Con [math] m [/ math] como masa del objeto caído, [math] M [/ math] como la masa de la Luna (o la Tierra, o en cualquier lugar) y h como la altura desde la cual se cae el objeto.

En la Luna, hay poca o ninguna fricción al soltar un objeto, lo que significa que la única fuerza que actúa sobre el objeto es la fuerza gravitacional. Además, considere que el objeto es muy pequeño en comparación con la Luna.

Ley de la gravitación universal de Newton: [matemáticas] F = G * \ frac {mM} {h ^ 2} [/ matemáticas]

Según la Segunda Ley de Newton, si una fuerza actúa sobre un objeto, le está dando al objeto una tasa de aceleración [matemática] a [/ matemática] que satisface: [matemática] F = ma [/ matemática]

=> [matemáticas] a = \ frac {GM} {h ^ 2} [/ matemáticas]

Como puede ver, con ambos objetos soltados a la misma velocidad inicial [matemática] v_0 = 0 [/ matemática] y la misma altura h, ambos tienen la misma aceleración constante [matemática] a [/ matemática].

Se puede concluir que ambos tendrán la misma tasa [matemática] v = en [/ matemática] en cualquier momento t.

Respuesta corta: como no hay aire, la fricción no los frena y solo sienten el “tirón” de la gravedad. La fuerza que sienten es proporcional a sus masas, pero también lo es la aceleración que obtienen, por lo que caen con la misma velocidad creciente.

Respuesta más corta, pero mucho más significativa: es un poco un misterio.

Respuesta más larga: el hecho (verificado experimentalmente) de que caen a la misma velocidad, sin el efecto de la fricción, significa que la masa inercial y la masa gravitacional son iguales, o, tal vez más correctamente, tienen el mismo valor. No hay ninguna razón convincente, que sepamos, de que deba ser así.

GRAVEDAD

  • Aristóteles pensó que las cosas más pesadas caían más rápido que las más livianas. Galileo demostró que esto era incorrecto.
  • Newton pensó que la gravedad era una fuerza entre 2 masas. Pero la fuerza era mayor si la masa era mayor y menor si la masa era menor. Pero la ley de Newton, si se reduce adecuadamente, muestra que la gravedad es una aceleración, no una fuerza.
  • F = masa * aceleración
  • F (de gravedad) = G [constante ravitacional] * (m (culo) x M (culo)) / r ^ 2
  • masa * aceleración = G [constante ravitacional] * (m (culo) x M (culo)) / r ^ 2
  • Eliminar el término de masa para ambos lados
  • aceleración = G [constante ravitacional] * M (culo) / r ^ 2
  • La ley de la gravedad de Newton muestra que la gravedad puede considerarse como una aceleración que es igual para todos los objetos, independientemente de su masa. Entonces, el martillo y la pluma en ausencia de una atmósfera que provoque la resistencia del aire caen con la misma aceleración.

    Einstein pensó en la gravedad como una deformación del espacio-tiempo. La deformación del espacio-tiempo causada por la Luna fue la misma tanto para la pluma como para el martillo.

    La razón es que “la aceleración debida a la gravedad cerca de la superficie de la luna es constante para todas las masas”.

    Si recordamos la experiencia de Galillei, podemos encontrar la respuesta, los objetos caen con la misma velocidad, independientemente de sus masas, donde no hay resistencia al aire.

    La aceleración debida a la gravedad no depende de la masa del cuerpo acelerado.

    La fuerza gravitacional sí, pero no la aceleración correspondiente.

    En pocas palabras, porque no hay aire en la luna.

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