¿Debería estudiar mecánica cuántica relativista o mecánica cuántica no relativista?

¡Déjame enseñarte algo de mecánica cuántica relativista ahora mismo! Tienes que comenzar con la ecuación de Dirac. Esta ecuación codifica una evolución relativista para la función de onda , al elegir un hamiltoniano que consiste en una combinación lineal de los operadores de momento ponderados por las cuatro matrices gamma Hermitianas anti-conmutativas de Clifford, convirtiendo así la ecuación de Schrodinger en una de primer orden en ambos espacios. y tiempo:

[matemáticas] \ left [\ beta mc ^ 2 + c \ alpha ^ i \ hat {p} _i \ right] \ psi (x, t) = i \ hbar \ frac {\ partial \ psi (x, t)} {\ parcial t} [/ matemáticas]

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Si es así, entonces ya comprende la mecánica cuántica no relativista y no necesita hacer esta pregunta. Si no, probablemente se perdió en uno de los términos en cursiva que utilicé anteriormente. Esos son los términos que primero aprende en mecánica cuántica no relativista, lo que tiene sentido: los efectos relativistas generalmente se suman a la física básica no relativista, por lo que comienza aprendiendo conceptos no relativistas más básicos en cualquier otro lugar, y la mecánica cuántica no es diferente .

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A menudo perdida en medio de discusiones sobre curvas de densidad de probabilidad, la ecuación de Dirac, las funciones de onda, las matrices de dispersión, etc., es lo que considero la principal diferencia entre la mecánica cuántica no relativista y la mecánica cuántica relativista: la mecánica cuántica no relativista supone que el número de partículas es fijo. La mecánica cuántica relativista, por el contrario, no presupone un recuento de partículas fijo; más bien, permite que las partículas sean generadas y aniquiladas.

Para situaciones como el cálculo de la estructura de banda de un sólido o la probabilidad de desintegración alfa, donde la conservación de partículas es el caso, la mecánica cuántica no relativista con la vieja y confiable ecuación de Schrödinger es la herramienta correcta. Por otro lado, en las energías relativistas donde las partículas se pueden crear y destruir, este enfoque falla. Es entonces cuando necesita la mecánica cuántica relativista y la teoría cuántica de campos, que explica el nacimiento y la muerte de las partículas. Es por eso que la teoría cuántica de campos reina suprema en las discusiones sobre el Modelo Estándar; ese es el dominio de la física de alta energía (el bosón de Higgs, la supersimetría y todo eso), donde las energías son relativistas y, por lo tanto, conducen a probabilidades mucho más altas de creación de partículas.

Por lo tanto, si aspira a ser un físico de partículas, deberá aprender la mecánica cuántica relativista y la teoría cuántica de campos. Por otro lado, si, por ejemplo, quiere diseñar o modelar transistores, donde las velocidades de los electrones no son lo suficientemente altas como para garantizar correcciones relativistas, la mecánica cuántica no relativista estándar es suficiente.

Si está buscando libros introductorios, vaya por QM no relativista. Tomará mucho tiempo intuir cómo funciona, y no necesita hacerlo más complicado de lo que necesita para este paso. Agregar relatividad debería ser simple si tiene una buena comprensión de los conceptos básicos y, además, recuerde que la mayoría de las situaciones normales no son necesariamente relativistas (altas velocidades y demás). Muchas teorías, experimentos y tecnologías maravillosas y elegantes se explican perfectamente por QM no relativista

Por lo general, uno comienza estudiando la mecánica cuántica no relativista porque la teoría relativista es mucho más difícil y termina siendo la teoría del campo cuántico en su mayor parte. La teoría del campo cuántico es casi imposible de aprender sin tener una comprensión firme de la mecánica cuántica primero. A menudo, la ecuación de Dirac se estudia como un interludio entre la mecánica cuántica no relativista y la teoría cuántica de campos.