Sí, sé que soy pedante. Simplemente odio la ambigüedad cuando es evitable. Por lo tanto, usaré palabras adicionales, algunas de longitud innecesaria, para asegurarme de que lo que digo no se malinterprete. ¡Intenta mantenerte despierto!
La velocidad es una cantidad relativa. No hay “velocidad absoluta” de acuerdo con la relatividad especial. Por lo tanto, está preguntando sobre el efecto de la velocidad relativa de una fuente de radiación electromagnética en relación con un observador hipotético de acuerdo con la relatividad especial. El observador hipotético ha asociado con él una matriz de sensores que viaja a la misma velocidad que el observador. Entonces, la pregunta es cuánta energía electromagnética de la fuente en movimiento es detectada por un conjunto de sensores estacionarios.
Se supone que la aceleración adecuada es un vector cero para facilitar la discusión. Es decir, supondré que el conjunto de sensores no actúa sobre una fuerza mecánica externa. Para que la relatividad especial sea válida, la matriz de sensores está en caída libre. Aunque el efecto de la aceleración adecuada se puede estimar en la relatividad especial, el tema se puede abordar más completamente con la relatividad general. Me estoy restringiendo a fenómenos que pueden modelarse con precisión con una relatividad especial. Entonces aproximaré la aceleración adecuada como un vector cero.
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El conjunto de sensores que viaja a la misma velocidad que el observador hipotético se conoce como el marco de referencia de ese observador. En lo que respecta al observador, la matriz de sensores no cambia físicamente con la velocidad de la fuente.
El conjunto de sensores tiene un conjunto estacionario de propiedades en el marco de descanso del conjunto de sensores. Por ejemplo, un sensor en reposo tiene un espectro de sensibilidad. El espectro de sensibilidad determina cómo el sensor detecta y mide la energía de las ondas electromagnéticas que contactan al sensor en reposo. El espectro de sensibilidad puede aproximarse en gran medida utilizando solo dos parámetros: la longitud de onda de sensibilidad máxima y el ancho de banda de frecuencia de la sensibilidad. Estas dos propiedades son cantidades dinámicas que no variarán con la velocidad de la fuente.
La fuente tiene un conjunto estacionario de propiedades en el marco de descanso de la fuente. Los instrumentos que viajan a la misma velocidad que la fuente determinarán un espectro de emisión que muestra cuánta energía transportan las ondas electromagnéticas a diferentes frecuencias. El espectro de emisión puede aproximarse en gran medida utilizando solo dos parámetros: la frecuencia de emisión máxima y el ancho de banda de emisión. Estas dos propiedades son cantidades dinámicas que no variarán con la velocidad de la matriz de sensores.
La frecuencia de la radiación electromagnética en el marco de descanso del conjunto de sensores cambiará radicalmente con la velocidad relativa de la fuente. La frecuencia de la radiación electromagnética medida por el conjunto de sensores está determinada por una expresión referida a un desplazamiento Doppler relativista. Si la fuente se mueve hacia el sensor a alta velocidad, el espectro de la radiación electromagnética recibida se desplazará a altas frecuencias en relación con el espectro de emisión de la fuente en reposo. Por lo tanto, se incrementará la frecuencia del centro de emisión y el ancho de banda de emisión. Si la fuente se aleja del conjunto de sensores, el espectro de la radiación recibida se desplazará hacia las bajas frecuencias en relación con el espectro de emisión de la fuente en reposo. Entonces, tanto la frecuencia del centro de emisión como el ancho de banda de frecuencia disminuyen.
La jerga técnica de frecuencia describe el EM como lo vería el sensor. La luz es solo radiación electromagnética que nuestros ojos pueden detectar, el conjunto de sensores más comúnmente utilizado para la radiación electromagnética. La radiación de rayos gamma tiene una frecuencia más alta que la radiación de rayos X tiene una frecuencia más alta que la radiación ultravioleta tiene una frecuencia más alta que la luz tiene una frecuencia más alta que la radiación infrarroja tiene una frecuencia más alta que la radiación de ondas de radio. Todos son radiación electromagnética recibida por un conjunto de sensores. Las matrices de sensores tienen diferentes frecuencias pico. Entonces, un detector de rayos gamma no puede medir la luz visible y nuestros ojos no pueden medir la radiación de rayos gamma.
Supongamos que el sensor en el marco de descanso del sensor tiene una sensibilidad máxima para la luz visible y un ancho de banda igual al ancho de banda visible total. Suponga que la fuente de emisión en el marco de descanso de la fuente tiene una intensidad máxima a la luz visible y el mismo ancho de banda.
Si la fuente se mueve lo suficientemente rápido hacia la matriz de sensores, la luz recibida por el sensor estará en el rango ultravioleta. El sensor no detectará la luz emitida. Suponga que la fuente de emisión se aleja lo suficientemente rápido del conjunto de sensores. La luz recibida puede estar en la región de ondas de radio. Obviamente el ojo no puede medir las ondas de radio.
Entonces, si se refería al rango de frecuencia, la respuesta está determinada por el cambio Doppler relativista. Las frecuencias de emisión de una fuente pueden desplazarse hacia arriba o hacia abajo en relación con las frecuencias de sensibilidad del sensor.
La velocidad también puede hacer cosas interesantes en el campo de visión de un sensor. La dirección de la radiación electromagnética también está determinada por el cambio Doppler relativista. Por lo tanto, los ángulos en los que la radiación ingresa al conjunto de sensores también pueden cambiar. Sin embargo, creo que la respuesta actual es lo suficientemente pedante por un tiempo.
Tenga en cuenta que no estoy haciendo distinción entre los órganos biológicos (ojos) y la tecnología electrónica (cámaras, antenas de radio).
