No da la dirección de integración en su curva. En aras de la definición, asumiremos una dirección antihoraria, como a continuación:
Dado que [math] f (x, y) [/ math] depende solo de [math] x [/ math], la integral de [math] f (x, y) [/ math] sobre [math] C_2 [/ math ] será [matemática] \ sqrt {2} [/ matemática] multiplicada por la integral sobre [matemática] C_1 [/ matemática], y esa sobre [matemática] C_3 [/ matemática] será cero. Entonces, al final, la integral se reduce a
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[matemáticas] \ displaystyle (1 + \ sqrt {2}) \ int_0 ^ 3 \ sin (\ pi x) \ mathrm {d} x = – \ left. \ dfrac {1 + \ sqrt {2}} {\ pi } \ cos (\ pi x) \ right | _0 ^ 3 = (1 + \ sqrt {2}) \ dfrac {2} {\ pi} [/ math]
La calculadora me dice que esto es aproximadamente [matemáticas] 1.53693608852 [/ matemáticas].
Actualización : correcciones realizadas después de los punteros del usuario de Quora.
