Esto sucede dos veces al año, y la próxima vez el 8 de marzo de 2017, 00:14 UT y 1 de noviembre de 2017, 09:55 UT.
Permíteme mostrarte una forma analítica de calcular eso, usando una aproximación de 2 cuerpos, y luego compararlo con el resultado real (discutiendo por qué la forma analítica parece fallar):
La velocidad orbital se puede calcular como v = sqrt [GM (2 / r-1 / a)] , donde G es la constante gravitacional, M es la masa del Sol, r es la distancia entre el Sol y la Tierra en su órbita, y a es el eje semi mayor de la Tierra. A medida que la Tierra se mueve alrededor del Sol en su órbita ligeramente excéntrica, lo único que cambia es r . (Velocidad orbital)
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Con GM = 1.3271244 * 10 ^ 20 m³ / s² , a = 149,597,870,000 myv = 30,000 m / s , puede resolver para r para obtener una distancia de 148,520,363 km.
Uso ¿Cómo puedo encontrar la distancia al Sol en un día determinado? encuentra que esto es igual a r = a (1-e²) / [1 + e * cos (theta)] , donde e = 0.0167086 es la excentricidad de la órbita de la Tierra y theta es un ángulo entre 0 y 360 ° que determina dónde en su órbita está la Tierra (ese ángulo permitirá determinar la época del año).
Resolviendo cos (theta) obtienes cos (theta) = [a (1-e²) -r] /re=0.417374443 . Esta ecuación tiene las soluciones theta1 = 65.33106 ° y theta2 = 294.66894 °.
Ahora, debe saber qué fecha corresponde a theta = 0 . Ese es el momento del perihelio, y el próximo perihelio será el 4 de enero de 2017, 15:17 UT.
Como una rotación completa de 360 ° toma 365.25636 días, los ángulos theta1 y theta2 corresponden a 66.285 y 298.971 días después del perihelio, que es el 11 de marzo de 2017, 22:07 UT y el 31 de octubre de 2017, 14:35 UT. Según la fórmula, la Tierra debería moverse exactamente a 30 km / s en esos momentos.
Ahora, sin embargo, hay algunos problemas con ese cálculo (como habrás notado, esas no son las fechas que di arriba):
- La órbita de la Tierra está cambiando constantemente, debido a las perturbaciones gravitacionales de los otros planetas (ese efecto es pequeño)
- La Luna está tirando hacia la Tierra, lo que resulta en una velocidad residual del orden de 10 m / s (ese efecto no es despreciable)
- El Sol mismo se está moviendo en relación con el centro de masa de nuestro Sistema Solar, debido a la atracción gravitacional de los planetas (que también explica un error de aproximadamente 10 m / s)
De hecho, la Tierra se moverá a 29.964 km / s en la primera fecha (con un error de 36 m / s), y 29.995 km / s en la segunda (con un error de 5 m / s), en relación con el Sol. .
Si tiene en cuenta las perturbaciones (haciendo simulaciones numéricas), verá que los tiempos cambian bastante y obtiene las fechas correctas: 8 de marzo de 2017, 00:14 UT y 1 de noviembre de 2017, 09:55 UT.
EDITAR: se corrigió un error en el cálculo.
