Voy a comenzar citando el excelente comienzo de Alan Bustany para una respuesta. Pero él se desvía de la física hacia el concepto erróneo popular. No hay un solo ángulo donde se ve cada color, y los colores secundarios no se invierten por reflexión.
Hay tres efectos clave que producen un arco iris:
- Tensión superficial
- Refracción
- Reflexión
La tensión superficial es crítica para hacer que todas las gotas de lluvia estén muy cerca de las esféricas, independientemente de su tamaño (relativamente pequeño).
La refracción es la curvatura de la luz causada por el cambio en la velocidad de la luz que pasa de un medio (aire) a otro (agua). La relación de velocidades se llama índice de refracción y varía ligeramente según la longitud de onda. La luz azul se dobla ligeramente más que la luz roja como es familiar a partir de imágenes de prismas. Los prismas tienen forma de cuña para que la curvatura en la cara de entrada no se cancele simplemente por la curva inversa en la cara de salida; esta cancelación es la razón por la cual los colores vienen a través de un plano plano de vidrio casi intacto.
Una reflexión interna ocurre dentro de la gota de agua esférica. Esto ayuda a aumentar la dispersión de la luz causada por la refracción, y es por eso que el arco iris está frente a ti cuando el Sol está detrás de ti. También existen halos (que no tienen la reflexión interna) alrededor de la fuente de luz (por ejemplo, Sol, Luna, luz de la calle), pero estos no tienen una separación de color tan bien definida.
La luz que originalmente estaba centrada en la gota de lluvia no se refracta en absoluto, ya que es perpendicular a la superficie. La porción que se refleja una vez internamente se reflejará directamente hacia el sol. A medida que la luz se aleja del centro, el ángulo de desviación aumenta como se muestra en este diagrama. (Los colores se utilizan para discriminar las diferentes rutas, no para indicar el color de la luz).
Observe cómo las últimas tres o cuatro rutas en el diagrama anterior son casi paralelas a medida que emergen. La tasa de aumento disminuye a medida que aumenta la distancia descentrada. Alcanza un máximo cerca de un ángulo incidente de 60 ° y un ángulo de desviación de 40 °, como en el siguiente diagrama. La posición real de este máximo depende del color de la luz, que se representa en el siguiente diagrama.
Como resultado de esta curva, cada gota de lluvia refleja cada color de luz en todos los ángulos dentro de un cono de 40 ° a 42 ° de ancho.
La intensidad de la luz en cualquier ángulo depende de varios factores, pero la mayoría tiene poca relevancia. Será inversamente proporcional a la pendiente de las funciones representadas anteriormente. Una pendiente que va a cero donde la curva tiene un máximo. Por lo tanto, cada color se vuelve, en teoría, infinitamente brillante en el límite infinitamente pequeño de este cono. Es este brillo, no la separación de colores, lo que causa arcos de colores en el cielo.
La banda roja que ves consiste solo en luz del borde del cono rojo. Las bandas dentro de la banda roja también incluyen luz roja, pero a una intensidad más baja, por lo que parecen ser de otros colores. De hecho, cada banda contiene todos los colores delante de ella en ROYGBIV. Dentro de las bandas de colores, el arco iris todavía existe como un círculo blanco que continúa, con intensidad decreciente, hasta el centro del círculo del arco iris.
Los arcoíris de orden superior funcionan de la misma manera, pero el centro del arco iris alterna entre el punto antisolar y el sol mismo. El arco iris secundario tiene unos 130 ° de ancho y está centrado en el sol. La porción “blanca” envuelve todo el cielo, de modo que lo que ves es un arco a unos 10 ° por encima del arco iris primario. “Rojo” todavía está en el exterior del arco iris, pero “afuera” está “abajo” para el observador.