Tenemos
[matemáticas] t ^ \ prime = \ frac {t} {\ sqrt {1 – v ^ 2}} [/ matemáticas]
donde [matemáticas] v = 10 ^ {- 9} [/ matemáticas]. Y queremos
- ¿Alguien sabe la velocidad del tiempo?
- ¿Cómo se llama el fenómeno de división de la luz?
- ¿Cómo se concluyó que la luz tiene la velocidad más rápida y cómo se midió?
- ¿Por qué es imposible alcanzar la velocidad de la luz?
- Si viajo más rápido que la luz, ¿me volvería invisible porque la luz no podría alcanzarme?
[matemáticas] t ^ \ prime = t + 1 [/ matemáticas]
Igualar
[matemáticas] t + 1 = \ frac {t} {\ sqrt {1 – 10 ^ {- 18}}} [/ matemáticas]
[matemáticas] (t + 1) \ sqrt {1 – 10 ^ {- 18}} = t, [/ matemáticas]
[matemáticas] t (1 – \ sqrt {1 – 10 ^ {- 18}}) = \ sqrt {1 – 10 ^ {- 18}}, [/ matemáticas]
[matemáticas] t = \ frac {\ sqrt {1 – 10 ^ {- 18}}} {1 – \ sqrt {1 – 10 ^ {- 18}}} [/ matemáticas]
Uso de la serie McLaurin para [matemáticas] \ sqrt {1 – x} = 1 – \ frac {x} {2} – \ frac {x ^ 2} {8} – \ frac {x ^ 3} {16} – \ frac {5 x ^ 4} {128} +… [/ math] y observando que los términos del orden 1 esencialmente desaparecen, tenemos [math] \ sqrt {1 – 10 ^ {- 18}} \ aprox 1 – \ frac { 10 ^ {- 18}} {2}, [/ matemáticas]
[matemáticas] t = \ frac {1 – \ frac {10 ^ {- 18}} {2}} {1 – 1 + \ frac {10 ^ {- 18}} {2}} [/ matemáticas]
[matemáticas] = 2 \ veces 10 ^ {18} [/ matemáticas] segundos
Hay [matemáticas] 3.6 \ veces 10 ^ 7 [/ matemáticas] segundos en un año, por lo que esto equivale a aproximadamente [matemáticas] 5 \ veces 10 ^ {10} [/ matemáticas] años, o alrededor de 50 mil millones de años.
