Como recordatorio, la ley del gas ideal establece que [matemática] \ underbrace {P} _ {\ text {Pressure}} \ underbrace {V} _ {\ text {Volume}} = \ underbrace {n} _ {\ text { moles}} \ underbrace {R} _ {\ text {Universal Gas Constant}} \ underbrace {T} _ {\ text {Temperature}} [/ math].
Además, sabemos que en STP, la temperatura es [matemática] 0 ^ {\ circ} \ text {C} = 273 K [/ matemática] y la presión es [matemática] 1 \ text {atm} [/ matemática].
Lo que debemos notar aquí es que la ecuación [matemáticas] PV = nRT [/ matemáticas] se puede reorganizar en [matemáticas] \ dfrac {n} {V} = \ dfrac {P} {RT} [/ matemáticas]. Veremos que el LHS tiene unidades de [matemáticas] \ frac {\ text {moles}} {\ text {L}} [/ matemáticas], que es casi densidad; ¡Sin embargo, se nos dice que la sustancia es hidrógeno! Podemos usar su masa molar para convertir las unidades en unidades de densidad estándar. Vamos a empezar:
- ¿Cómo se puede / cómo se harán las pilas de combustible de hidrógeno más baratas?
- ¿Las celdas de combustible sufren un rendimiento degradado en altitud como lo hacen los motores de combustión interna?
- ¿Cómo funciona el automóvil de hidrógeno?
- ¿Cómo sería un planeta gaseoso hecho solo de hidrógeno y / o helio?
- ¿Cómo sabemos que el hidrógeno tiene 1 protón, el helio tiene 2, el sodio tiene 11, etc.?
[matemáticas] \ dfrac {n} {V} = \ dfrac {P} {\ underbrace {R} _ {0.0821 \ frac {\ text {atm} L} {\ text {mol} K}} T} [/ math ]
[matemáticas] = \ dfrac {1.00 \ text {atm}} {0.0821 \ frac {\ text {atm} L} {\ text {mol} K} \ cdot 273 K} [/ math]
[matemáticas] = 0.0446 \ dfrac {\ text {mol}} {\ text {L}} [/ math]
Ahora, después de consultar la tabla periódica, vemos que la masa molar de hidrógeno es [matemática] 1.008 \ dfrac {g} {\ text {mol}} [/ matemática]; sin embargo, debido a que estamos tratando con gases , debemos usar hidrógeno gaseoso , o [math] H_2 [/ math]. Por lo tanto, la masa molar del gas hidrógeno es [matemática] 2.016 \ dfrac {\ text {g}} {\ text {mol}} [/ matemática]. Podemos multiplicar esto por nuestro resultado anterior para resolver la densidad:
[matemáticas] D _ {\ text {H} _2} = 0.0446 \ dfrac {\ text {mol}} {\ text {L}} \ text {H} _2 \ cdot 2.016 \ dfrac {\ text {g}} {\ texto {mol}} \ text {H} _2 [/ math]
[matemáticas] \ boxed {D _ {\ text {H} _2} = 0.0899 \ dfrac {\ text {g}} {\ text {L}} \ text {H} _2} [/ math]
